Search for:
Abr 18 2018
Los 2 tipos de Circuitos Eléctricos: CIRCUITOS EN SERIE y EN PARALELO

Los circuitos eléctricos

En la vida cotidiana, encontramos múltiples ejemplos de circuitos eléctricos. La computadora, la tablet o el teléfono en el que estás leyendo esto posee un circuito eléctrico en su interior. Una casa o una escuela es un gran circuito eléctrico, formado por diferentes artefactos, como computadoras, lámparas, proyectores, etc.

La mayoría de los circuitos eléctricos están formados por varios dispositivos que utilizan la energía provista por la fuente, que puede ser una pila, una batería, entre otros. Si quisiéramos dibujar estos circuitos, deberíamos hacerlo de una manera en que todos lo comprendan. Por ello, existen símbolos que representan los diferentes artefactos que podemos hallar en dichos circuitos.

Simbología de los Circuitos Eléctricos

Simbología de Circuitos Eléctricos.
Simbología de Circuitos Eléctricos. (C) 2019. Ensamble de Ideas.

De esta forma, podemos dibujar grandes circuitos eléctricos con sólo utilizar estos símbolos. El conductor puede ser, por ejemplo, un cable que une la fuente con alguna bombilla o lamparita para encenderla. O bien, podemos dibujar mediante símbolos un circuito eléctrico en el que una fuente le proporcione la energía para que tres resistencias funcionen correctamente.

¿Resistencias? ¿Qué es eso? Las resistencias pueden ser artefactos, tales como un ventilador, un microondas o una impresora. Son dispositivos que impiden, en cierto grado, el paso de la corriente eléctrica. Las resistencias, por su parte, suelen simbolizarse con líneas en zigzag.

La ley de Ohm

Es importante ahora hablar de los tipos de circuitos eléctricos, pues presentan características particulares que los hacen útiles para diferentes fines.

Para comenzar a hablar sobre los tipos de circuitos, es necesario identificar tres variables fundamentales descriptas en la llamada Ley de Ohm, que veremos más adelante.

-La intensidad: definida como la cantidad de cargas eléctricas que pasan por un cable por unidad de tiempo.
-La diferencia de potencial: también llamado voltaje, es la energía necesaria para llevar cada carga eléctrica de un punto a otro del circuito. Se debe a la diferencia de electrones que hay entre un punto y otro del circuito o entre dos cuerpos.
-La resistencia: es la oposición que ofrece un cuerpo al paso de la corriente eléctrica. Si dos cuerpos no tienen igual resistencia eléctrica, se dice que uno tiene mayor resistividad eléctrica que el otro.

Definición de Corriente Eléctrica o Intensidad

En un circuito eléctrico, en Física, se denomina intensidad a la cantidad de cargas eléctricas que pasan por dicho circuito por unidad de tiempo.

En otras palabras, la corriente eléctrica es el flujo de carga eléctrica que circula por un conductor. En condiciones estacionarias, la corriente que circula por el material conductor es igual al cociente entre la cantidad de cargas que pasan por unidad de tiempo. ¿Cómo? ¿Qué significa todo eso? Es muy sencillo, estamos diciendo que:

\( I=\frac{q}{t}\)

Intensidad y corriente eléctrica.
El cálculo de Intensidad es fundamental para el estudio de la electricidad.

…donde notamos I a la intensidad (o corriente eléctrica). A veces, muchas personas la llaman amperaje, pero no es un nombre que usaremos usualmente en Ensamble De Ideas; notamos q a la cantidad de cargas eléctricas y t al intervalo de tiempo.

Unidades de la Intensidad

Como sabes, en física todo requiere de unidades (¡Uf! ¿Otra vez? Y sí…). La carga eléctrica se mide en una unidad llamada coulomb (C) en honor al físico, ingeniero y matemático francés Charles-Augustin de Coulomb (1736-1806). El tiempo, claro está, se mide en segundos (s). La intensidad, por su parte, se medirá en ampères (A), en honor al científico francés André Marie Ampère, que vivió entre 1775 y 1836). Es decir:

\( A=\frac{C}{s} \)

Veamos algunos ejemplos de cómo utilizar esta relación:

Ejemplos de cálculo de Intensidad

Ejemplo 1

  • ¿Cuál es la intensidad de un circuito eléctrico en el que pasan 3,4 C por cada 4 segundos?

Es muy sencillo resolver esto. Gracias a las unidades, podemos darnos cuenta de cuánto vale Q y cuánto vale t. De esta manera, realizamos el cociente \( I=\frac{Q}{t}\)para obtener el valor de la corriente:

\( I=\frac{q}{t}\)

Dado que \( q=3,4C\)y \( t=4 s \) , entonces:

\( I=\frac{3,4 C}{4 s} [latex]

[latex] I=0,85 A \)

¡Y listo!

Ejemplo 2

  • ¿Cuántas cargas pasan por un conductor eléctrico cada 34 segundos, sabiendo que I=5A?

Aquí vemos que t = 34 s y que la corriente vale 5A. Por ello:

\( I=\frac{q}{t}\)
\( 5A=\frac{q}{34 s} \)

Despejo q:

\( q=I\cdot t \)
\( q=5A\cdot 34s \)
\( 170C \)

TIPOS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS

Circuitos en serie

Un arbolito de Navidad es un típico ejemplo de circuito en serie. En él, si se rompe una lamparita, la corriente es incapaz de completar el circuito y, por ello, todo el circuito deja de funcionar. Asimismo, cuanto más lamparitas agreguemos al circuito (o más resistencias, en general), menor será la luminiscencia de esas lamparitas. Lo que sucede es que todos los elementos del circuito están conectados por un único conductor, como si fuesen vagones de un tren, y todos los elementos de un circuito en serie tienen la misma intensidad. Matemáticamente:

\( I_{total}=I_1=I_2=I_3…\) (Todos los elementos tienen la misma intensidad.)

Circuitos eléctricos: circuito en serie.
Un ejemplo de circuito en serie.

Por otro lado, el voltaje total (o diferencia de potencial, o tensión eléctrica -¡Uf! ¡Cuántos nombres para una misma magnitud!-) de los elementos es la suma de cada uno de los voltajes en cada elemento del circuito. Es decir:

\( V_{total}=V_1+V_2+V_3+…\) (El voltaje total es la suma de cada voltaje de cada elemento del circuito.)

Finalmente, la resistencia total del circuito en serie es la suma de las resistencias de cada receptor; es decir:

\( R_{total}=R_1+R_2+R_3+…\) (La resistencia total -también llamada resistencia equivalente– es la suma de cada resistencia del circuito.)

2. Circuitos en paralelo

El circuito eléctrico de un hogar es un claro ejemplo de circuito en paralelo. Todos los elementos del circuito no están conectados por un único conductor, como si fuesen eslabones de una cadena, sino que tienen conectadas sus entradas a un mismo punto del circuito y sus salidas a otro mismo punto del circuito eléctrico.

Estos puntos son llamados nodos. Si una resistencia deja de funcionar, la corriente eléctrica tiene otros caminos por donde seguir su curso y completar el circuito, por lo que dicho circuito seguirá funcionando normalmente. ¿Genial, verdad? Otra cosa importante: no importa la cantidad de lamparitas que tenga el circuito, la luminiscencia de esas lamparitas será máxima para todas. Veamos otras características:

Circuitos eléctricos: circuito en paralelo.
Circuito en Paralelo. En violeta, se encuentran marcados los NODOS del circuito.

\( V_{total}=V_1=V_2=V_3=…\) (El voltaje total es el mismo en cada elemento del circuito.)

Todos los elementos de un circuito en paralelo tienen la misma diferencia de potencial (es decir, mismo voltaje). Matemáticamente:

Por otro lado, la intensidad total es la suma de cada intensidad de cada elemento del circuito.)

\( I_{total}=I_1+I_2+I_3…\) (La intensidad total es la suma de cada intensidad.)

Finalmente, la resistencia total del circuito en serie es la suma de las resistencias de cada receptor; es decir:

\( \frac{1}{R_t}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}+…\) (La recíproca de la resistencia total -también llamada resistencia equivalente– es igual a la suma de las recíprocas de cada resistencia involucrada en el circuito. ¡Relee esta oración cuantas veces lo necesites, prestando mucha atención a la fórmula!).

Con el fin de favorecer el cálculo de las resistencias equivalentes en los circuitos en paralelo, también es útil presentar la siguiente forma de calcularlas:

Cálculo de la Resistencia Equivalente o Total en un Circuito en Paralelo.

¿Qué ventajas y desventajas ves en un circuito en serie y uno en paralelo?

Ejercicios resueltos de Circuitos en Paralelo.

Ejemplo 1

Se tiene un circuito eléctrico en paralelo de tres resistencias cuyos valores son \( R_{1}=10\Omega; R_{2}=15\Omega; R_{3}=5\Omega\). Si el voltaje vale 25V, ¿cuánto vale la intensidad?

Paso 1. Calculamos la resistencia total:

Paso 2. Aplicamos Ley de Ohm:

Ejemplo 2

Se tiene un circuito en paralelo de cinco resistencias cuyos valores son \( R_{1}=12\Omega; R_{2}=24\Omega; R_{3}=6\Omega; R_{4}=32\Omega; R_{5}=4\Omega\). Si el voltaje vale 40V, ¿cuánto vale la intensidad?

Paso 1. Calculamos la resistencia total:

Paso 2. Aplicamos Ley de Ohm:

Mesografía Sugerida

Más ejemplos en video.

Te recomendamos ver nuestro video sobre cómo resolver circuitos en serie y en paralelo, disponible en nuestro canal de YouTube. ¡Suscríbete para más información!

https://www.youtube.com/watch?v=OHn4pGcF8lI

https://www.ensambledeideas.com/efectoscorrientelectrica

NTICx en la Escuela

En el portal del PhET Colorado, podrás encontrar una sencilla aplicación de la corriente eléctrica y su relación con las variables de Ohm, disponible en https://phet.colorado.edu/es/simulation/ohms-law.

Hernan Gomez 0 Comments
Abr 17 2018
TIEMPO DE VIDA MEDIA o SEMIVIDA: Experiencia de laboratorio
semivida o tiempo de vida media

En esta experiencia, podrás tratar temas relacionados con: 

Introducción

El tiempo que tarda una cantidad de partículas en reducirse a la mitad de su valor original, ya sea en concentración o número de partículas, se llama tiempo de vida media. Este concepto está íntimamente ligado al término radiactividad, pues, la vida media o semivida T1/2 es el tiempo necesario para la que al cantidad de núcleos radiactivos disminuya hasta la mitad del número original N0. En esta actividad lúdica, podremos modelizar con monedas lo que sucede con la concentración de partículas radiactivas en la vida real.

Objetivo

Explorar el concepto de tiempo de vida media, realizando una actividad lúdica que ayude a comprender la idea del tema tratado.

Materiales

  • 200 monedas exactamente iguales.
  • Una caja de zapatos con base uniforme o lisa.
  • Hoja Milimetrada.
  • Microfibra.

Procedimiento

  • Colocar las 200 monedas en la caja y taparla.
  • Agitar la caja durante unos segundos.
  • Abrir la caja y extraer todas las monedas que hayan salido con “cara”, es decir, hacia arriba. No deben volverse a introducir las monedas que se sacaron.
  • Contar las monedas que quedaron dentro y fuera de la caja, armando una tabla como la siguiente:
Número de intento

Cantidad de monedas extraídas

(Cara)

Cantidad de monedas que quedan en la caja

 

(Seca)

1  
2  
3  
4  
5  
6  
7  
  • Repetir los pasos anteriores hasta que quede sólo una moneda o ninguna (¡No olvidar que se deben registrar los datos correspondientes en la tabla!)
  • Usar el papel milimetrado para graficar el número de monedas que quedan en la caja (secas) en función de al número de intento correspondiente. Las secas deben registrarse en el eje vertical y y los intentos en el eje horizontal x.
  • Dibujar la línea que mejor se ajuste a esos puntos y que permita una lectura más clara de la información.

Resultados

  1. ¿Qué tipo de gráfico se obtuvo? ¿Cómo se llama este tipo de curva?
  2. ¿Qué información brinda el gráfico?
  3. ¿Qué porcentaje de monedas fueron extraídas, aproximadamente, en cada intento?
  4. ¿Qué relación existe entre esta experiencia y el concepto de “tiempo de vida media”, desarrollado en el artículo sobre Semivida de Ensambledeideas.com?

Tiempo de vida media – Ensamble de Ideas – Copyright MMXXII

Hernan Gomez 0 Comments
Abr 13 2018
Los SEMICONDUCTORES: ¿Qué son y cómo se explican sus propiedades eléctricas?
semiconductores eléctricos
semiconductores eléctricos

Los semiconductores y sus propiedades eléctricas

El silicio y el germanio son dos sustancias que, como algunas otras, tienen valores de resistividad intermedios entre los de los metales (que son muy buenos conductores de la electricidad) y los no metales (que funcionan como aislantes). Son llamados semiconductores, pues a bajas temperaturas se comportan como aislantes y, cuando aumenta la temperatura, se comportan como conductores. ¿Por qué se comportan de esta manera? La explicación es muy sencilla y ENSAMBLE DE IDEAS te trae, en este artículo, la respuesta a esta interrogante.

En estado puro, el germanio, por ejemplo, forma un cristal en el cual cada átomo se encuentra ligado a otros cuatro átomos, como se puede ver en la siguiente imagen:

En estado puro, el germanio, por ejemplo, forma un cristal en el cual cada átomo se encuentra ligado a otros cuatro átomos

Al tener cuatro electrones en su última capa, estos forman cuatro enlaces covalentes muy fuertes con electrones de los átomos vecinos de la red cristalina a cual pertenecen. De esta forma, cumplen la regla del octeto, alcanzando una estructura estable. Sucede que, al no tener electrones libres, el germanio (al igual que otros materiales semiconductores donde la explicación es similar) es un mal conductor de la electricidad. Al aumentarle la temperatura (es decir, al proporcionarle energía al cristal), algunos electrones menos ligados que otros pueden desligarse, quienes hacen que el material se vuelva conductor. Cuando el electrón abandona su átomo, deja en éste un hueco que se puede considerar como una carga positiva dentro de la red cristalina.

Cuando se conecta una fuente eléctrica al material, los electrones y los huecos se mueven en direcciones opuestas: un hueco puede ser ocupado por otro electrón que se encontraba libre, dejando un hueco atrás. Se crea, de esta manera, una corriente de huecos de sentido contrario a la corriente de electrones. Así, el material muestra una conducción intrínseca debida a los portadores de carga (electrones libres y huecos) que se han creado dentro del semiconductor.

¡Más despacio, Sr. Ideas! Imaginemos que nos encontramos en la red de la figura siguiente, en el número 1. El círculo rojo representa un hueco y los azules representan electrones en movimiento. Si los azules se mueven de derecha a izquierda, entonces el hueco rojo dejará de estar en el lugar que estaba antes. De esta manera, el rojo parecerá que se mueve de izquierda a derecha.

En el gráfico 1, vemos que en la fila 1 hallamos un hueco. Ese hueco será ocupado por un electrón que se mueve de derecha a izquierda, el cual dejará un nuevo hueco en donde se hallaba (fila 1, gráfico 2). A continuación, ese hueco será ocupado por otro electrón que vaya de derecha a izquierda, dejando un hueco en donde estaba (fila 1, gráfico 3) y así sucesivamente. Cada fila seguirá el mismo mecanismo. De esta manera, los electrones se mueven siempre de derecha a izquierda y los huecos parecen moverse de izquierda a derecha.

Los SEMICONDUCTORES: ¿Qué son y cómo se explican sus propiedades eléctricas? – Ensamble de Ideas – Copyright MMXXII

Hernan Gomez 0 Comments
Abr 11 2018
La TEMPERATURA DE CURIE

En este artículo, analizaremos las propiedades de magnetización y desmagnetización de un imán, así como la llamada Temperatura de Curie y analizaremos los datos que encontremos en tablas anexadas. ¡Adelante!

¿Qué es la Temperatura de Curie?

¿Sabías que en 1880, el físico francés Pierre Curie (esposo de Marie Curie, junto con quien también descubrió la radiactividad) se dio cuenta de que la magnetización depende de la temperatura? Lo que sucede es que se produce un proceso denominado desmagnetización cuando una sustancia magnética supera una determinada temperatura, propia de cada sustancia. Esta temperatura es conocida con el nombre de Temperatura de Curie en honor al físico.

Marie y Pierre Curie / Temperatura de Curie.
Marie Curie (1867-1934) y Pierre Curie (1859-1906).

¿A qué se debe la Temperatura de Curie?

El material pierde las propiedades magnéticas porque se desordenan los dominios. ¿Dominios? ¿Qué es eso? En el modelo magnético, un dominio es definido como un grupo de átomos que forman parte de una región de un material que presenta una magnetización uniforme. Los dominios se encuentran desordenados en los materiales sin magnetismo.

En otras palabras, los electrones de los átomos giran en distintos sentidos. En los materiales que sí tienen magnetismo (como en la magnetita, una roca natural de óxido ferroso magnético), los movimientos de rotación de los electrones (partículas con carga eléctrica negativa ubicados fuera del núcleo) se orientan en la misma dirección. Cada dominio puede contener millones de átomos, por lo que aseguramos que son microscópicos. Cuando se ordenan, los dominios se alinean con otros dominios y magnetizan por completo el material.

Suele suceder que la Temperatura de Curie es muy alta. El hierro tiene, por ejemplo, una temperatura de Curie de 770°C, mientras que el níquel tiene una temperatura de Curie de 358°C.

SustanciaTemperatura de Curie (en K)
Dy88
Gd292
MnAs318
CrO2 386
Y3Fe5O12 560
MnOFe2O3 573
MnSb587
Ni627
MnBi630
MgOFe2O3 713
CuOFe2O3 728
NiOFe2O3 858
FeOFe2O3 858
Fe1043
Co1388

Análisis de Datos

Según la tabla anterior, el cobalto (un material ferromagnético a temperatura ambiente) pierde sus propiedades magnéticas cuando alcanza los 1388K, es decir, 1115°C. El caso más conocido de todos los que aparecen en la tabla es el del hierro (Fe), un material que se consigue fácilmente en la vida cotidiana y en la escuela. A 24°C, unos 297K, el hierro es evidentemente un material ferromagnético; sin embargo, pierde sus características magnéticas cuando alcanza los 1043K, es decir, unos 770°C.

Actividades (NTICx en la escuela)

Te recomendamos ver el episodio “El mambo magnético” de la serie de Netflix “El autobús mágico vuelve a despegar”. En él, se explica de manera muy didáctica algunos de los contenidos relacionados con magnetización que hemos estudiado en estos párrafos. Dado que es un programa infantil, no está de más que invites a tus hijos, hermanos pequeños o familiares a ver el episodio y discutir al respecto. ¡Adelante!

Hernan Gomez 0 Comments
Abr 10 2018
El TRABAJO en la FÍSICA: ¿Cómo calcularlo? – 3 ejemplos explicados
el trabajo de una fuerza
Trabajo en la física – El trabajo de una fuerza

El trabajo en la física

Trabajo de una fuerza que se aplica en la dirección del movimiento.

Resolver un ejercicio de trabajo puede resultar una tarea bastante sencilla. Como siempre, intentaremos ir desde lo más sencillo a lo más complejo, de forma tal que vayas asimilando los nuevos conceptos con mayor facilidad.

En principio, pensemos en el concepto de trabajo. Seguramente, utilizas esta palabra a diario. Estudiar para física o fisicoquímica te cuesta trabajo. Al día de mañana, o en estos momentos (dependiendo de tu edad), puede ser que tengas que hacer un trabajo en alguna institución y te pagarán con dinero. En física, el concepto de trabajo es un poco más específico: es una manera de transferir energía a un objeto. ¡Uf! ¡Parece que toda la física está relacionada con la energía! De hecho, el trabajo está tan ligado al concepto de energía que hasta presenta las mismas unidades: el joule.

Ejemplifiquemos lo que acabamos de decir: si queremos que un objeto se mueve hacia un lado (es decir, que adquiera velocidad y, por consiguiente, energía cinética), debemos aplicarle una fuerza en la dirección que queremos que se mueva. El trabajo no es más ni menos que un proceso de transferencia de energía que ocurre de manera ordenada entre las partes de un sistema que ejercen fuerza entre sí.

Hagamos una interpretación matemática del trabajo:

Se define trabajo como el producto entre la fuerza aplicada a un cuerpo y la distancia que éste recorre en la misma dirección de la fuerza. Es decir:

\( W=F\cdot d\) 
(1)

Como verás, utilizamos la letra W para designar al trabajo (del inglés, work), F para la fuerza y d para distancia. ¡Qué simple! ¿No? Hagamos un ejemplo:

Ejemplo 1:

Sobre un cuerpo se aplica una fuerza de 1 N por una distancia de 1 m. ¿Cuál es el trabajo realizado?

trabajo en la fisica
Esquema del ejemplo 1. – Trabajo en la física

Aplicando la fórmula (1) nos queda:

\( W=F\cdot D\) \(W=1N \cdot 1m\) \( W=1J\)

Es decir, 1 J se define como el trabajo que realiza una fuerza de un newton por una distancia de un metro.

Vamos con un ejemplo más semejante a los que te tomarán en los exámenes:

Sobre un cuerpo se aplica una fuerza de 45,6 N por una distancia de 4,3 m. ¿Cuál es el trabajo realizado?

Aplicando la fórmula (1) nos queda:

\( W=F.D\) \( W=45,6N . 4,3m\) \( W=196,08 J\)

Trabajo de una fuerza que no se aplica en la dirección del movimiento.

¿Qué sucede en casos en que el objeto se esté moviendo en una dirección diferente a la dirección de la fuerza? En tal caso, es necesario que descompongas la fuerza. ¿Qué significa esto? Veamos:

En este ejemplo, una caja está siendo movida por la fuerza F en cierta dirección, como se ve en la Figura siguiente:

Figura 1 – El trabajo en la física

Observa que la fuerza F forma un ángulo respecto del piso. A este ángulo lo llamaremos alpha (y lo denotaremos \( \alpha\) ).

Toda fuerza que tenga una cierta dirección puede descomponerse en sus componentes en el eje x , por un lado, y en el eje y, por el otro . ¡Tranquilo, no te asustes! Intentaremos explicarlo mejor. Veamos la siguiente figura:

Figura 2 – El trabajo en la física

Aquí, vemos que la fuerza F tiene un componente, en color rojo, en el eje x , mientras que tiene un componente, en color verde, en el eje y. ¿Cómo hacemos para calcular cuánto valen esos componentes \( F_x \)  y \( F_y \) ? \( \alpha \)  representa el ángulo que forma F respecto del eje x. Aplicamos trigonometría y observamos que:

\( F_x = F\cdot \cos \alpha \) \( F_y = F\cdot \sin \alpha  \)

Cuando un objeto es arrastrado en dirección horizontal por una fuerza que forma un ángulo respecto del piso, utilizaremos la siguiente expresión para calcular el trabajo:

\( W = F\cdot d\cdot \cos \alpha\)   (2)

Hagamos un ejemplo:

Ejemplo 2

Una fuerza H de 45 N, que forma un ángulo de 30° respecto del piso, arrastra un objeto por una distancia de 3,4 m. ¿Cuál es el trabajo que realiza la fuerza?

Aquí, aplicamos la expresión (2):

\(W = F\cdot d\cdot \cos \alpha \) \( W=45 N \cdot 3,4m \cdot cos 30^{\circ}\) \(W= 132,5 J\)

Ejemplo 3

Por último, veamos qué sucede si en vez de querer hallar el trabajo, quisiéramos hallar el ángulo \( \alpha\)  , teniendo como datos el trabajo, la fuerza y la distancia:

Una fuerza J de 67 N arrastra un objeto por una distancia de 56 m. Si la fuerza realiza un trabajo de 3502,79 J, ¿cuál es el ángulo \( \alpha \)  de la fuerza respecto del piso?

Aquí, tendremos que manejar algunos conceptos vistos en trigonometría para poder despejar el ángulo:

Comencemos escribiendo la expresión (2):

\( W = F\cdot d\cdot \cos \alpha \)

Debemos despejar el ángulo. Para ello nos conviene, primero, despejar el coseno, de esta forma:

\( \cos \alpha =\frac{W}{(F.d.)}\)

Luego, aplicamos el arcocoseno a ambos lados de la ecuación, quedándonos, finalmente, con:

\( \alpha =\arccos \left ( \frac{W}{F.d.} \right )\)

Es decir:

\( \alpha =\arccos \left ( \frac{3502,79}{67N\cdot 56m} \right )\) \( \alpha =21^{\circ}\)

Es interesante ver que si el ángulo de la fuerza respecto del piso es 90°, el coseno de 90° vale 0. Eso significa que la fuerza no realiza trabajo en esa dirección, contrario a lo que se piense.

Te dejamos algunos ejercicios de práctica y su respuesta para que puedas practicar:

ActividadeS: El trabajo en la física

  • Una fuerza K = 23N realiza un trabajo de 43 J al arrastrar un objeto por un camino horizontal, siendo dicha fuerza aplicada en la misma dirección del movimiento. ¿Cuál es la distancia que recorre el objeto? Rta: La distancia que recorre el objeto es de 1,87 m.
  • ¿Cuál será la fuerza que se ejerce sobre un cuerpo que recorre 56,4 m si el trabajo que realiza dicha fuerza es de 456 J y el ángulo de la fuerza respecto del piso es de 45°? Rta: La fuerza será de 11,43 N.

También puedes visitar nuestro canal de Youtube y ver todos los vídeos que tenemos de física y otras materias.

Hernan Gomez 0 Comments
Abr 9 2018
Fuentes de Energías Renovables y No Renovables

Las fuentes de energía pueden ser clasificadas en renovables y no renovables. Las energías renovables son llamadas también no convencionales; en cambio, las energías no renovables son llamadas convencionales. ¿Por qué piensas que es así? Sucede que las personas, en especial desde la revolución industrial, ha conseguido energía a partir de fuentes que son agotables, como el carbón, el gas y el petróleo. Debido a la inminente escasez de estos recursos, es necesario buscar fuentes alternativas a partir de las cuales podamos obtener e. eléctrica y que sean inagotables, como la luz solar o el viento.

En este artículo hablaremos tanto de las e. renovables como las no renovables. Comenzaremos con aquellas fuentes convencionales que aún persisten: los combustibles fósiles, que su combustión incrementa, lamentablemente, el calentamiento global y la reducción de la capa de ozono.

Energía de los Combustibles Fósiles

Bien sabemos que las fuentes de energía son aquellas fuentes, ya sean naturales o artificiales, de las que podemos obtener energía y utilizarla. Por ejemplo, el Sol es una inagotable fuente de energía que, bien aprovechada, da grandes frutos: la e. solar puede aprovecharse muy bien en zonas donde hay un elevado número de horas de sol al año.

Actualmente, más del 75% de la energía utilizada en el mundo proviene del consumo de combustibles fósiles: petróleo (mayoritariamente), carbón y gas natural. En particular, el uso del carbón y del petróleo provoca una alta contaminación ambiental. Teniendo en cuenta la producción actual, si esto se mantiene así en los próximos años, se dispondría de petróleo y gas natural para unos 40 ó 50 años más. Por su parte, habría carbón para unos 250 años más.

Hace millones de años, los restos de seres vivos (en presencia de ciertas condiciones de temperatura y presión) se transformaron en el suelo terrestre dando lugar a fuentes de energía que hoy utilizamos a diario. Estas fuentes, como el carbón mineral, el petróleo y el gas natural, contienen una gran cantidad de e. química que se puede aprovechar, por lo que poseen un gran poder calorífico.

Gas Natural

Energía de Combustibles fósiles: gas.

Algunos vehículos lo utilizan como combustible (Gas Natural Comprimido). Se usa generalmente para calefaccionar y cocinar. Por otro lado, las centrales térmicas lo utilizan para obtener e. eléctrica.

Petróleo

Energía de Combustibles fósiles: petróleo.

Las centrales térmicas obtienen e. eléctrica a partir de los combustibles obtenidos a partir de la destilación fraccionada del petróleo, tales como nafta, querosén, gasoil, entre otros. Evidentemente, seguro estarás pensando en que se utiliza para hacer funcionar motores de automóviles y otras máquinas.

Carbón Mineral

Energía de Combustibles fósiles: carbón.

Muchas casas utilizan el carbón mineral para la calefacción y la cocción de alimentos, como los típicos asados argentinos. En general, se usa en la obtención de e. eléctrica en las centrales térmicas, sólo que generan grandes cantidades de dióxido de carbono que aceleran el calentamiento global.

Energía Eólica

La energía eólica es la energía obtenida a partir del viento, es decir, la e. cinética generada por efecto de las corrientes de aire.

Ventajas:

  • Es renovable y abundante.
  • Es limpia, no contamina.
  • Aprovecha las zonas áridas, o no cultivables por su topografía
  • Garantiza autonomía por más de 80 horas, sin conexión a redes de suministro.
  • Es segura y confiable.
  • El tiempo de instalación es rápido, entre 4 meses y 9 meses.

Desventajas:

  • Es discontinua, la intensidad del viento  y su dirección cambian repentinamente  pudiendo producir apagones y daños.
  • Algunos parques ocupan zonas protegidas.
  • El aerogenerador produce una muy elevada cantidad de ruido, derivando en contaminación sonora.
  • Los aerogeneradores afectan muchas rutas migratorias de aves y murciélagos.
  • Se produce un choque visual y paisajístico.
  • Requiere cables de alta tensión cuatro veces más gruesos para evacuar la producción. Económicamente, esto es una desventaja.
Energía Eólica.
Parque eólico con molinos.

Energía Mareomotriz

Hay lugares en la que la diferencia de nivel del agua entre la marea alta (pleamar) y la marea baja (bajamar) es de varios metros; es decir, la diferencias son muy importantes. Esta diferencia de altura permite obtener e. cinética, es decir, energía del movimiento, que se utiliza para mover turbinas y así generar electricidad.

En conclusión, la energía mareomotriz es la que se obtiene del movimiento ascendente y descendente del agua del mar, producido por las mareas.

La e. mareomotriz es, sin duda, una energía proveniente de una fuente renovable que evita la contaminación atmosférica por emanación de gases como dióxido de carbono (una buena forma de bajar la obtención de e. eléctrica mediante combustibles fósiles). Pero como todo, tiene una contra: la construcción de las plantas mareomotrices puede llegar a ser costosa y significar un impacto en el ecosistema acuático.

La e. mareomotriz podría aportar, en un año, la e. mareomotriz podría aportar, en un año, la energía equivalente a unos 1 405 millones de barriles de petróleo.

Energía Geotérmica

Es la que proviene del calor que se encuentra en el interior de la Tierra, aprovechando generalmente los géiseres, grandes columnas de agua y vapor que surgen en zonas volcánicas.

Ventajas:

  1. Los residuos que produce son mínimos.
  2. Una vez en funcionamiento, tienen un gran sistema de ahorro económico.
  3. No genera ruidos exteriores.
  4. No contamina, si se la utiliza correctamente.
  5. La emisión de CO2 es inferior al que se emitiría para obtener la misma energía por combustión y puede llegar a ser nula.

Desventajas:

  1. Las plantas geotérmicas no son económicas de construir.
  2. Sólo puede ser utilizada en ciertas regiones del mundo.
  3. La perforación de rocas generalmente emite gases y minerales peligrosos del centro de la tierra.
  4. Contaminación térmica.
  5. La presencia de una planta geotérmica altera el paisaje indudablemente, pues se coloca una obra artificial que contrasta con lo natural.
  6.  Una planta geotérmica no produce casi ningún ruido. Por otra parte, los géirsers sí generan ruidos.

Energía Solar

La energía solar es la energía proveniente del Sol. Esta energía llega a nosotros en forma de luz y calor, por lo que podríamos decir que nos llega en forma de e. lumínica y e. calórica, respectivamente.

La e. solar se puede aprovechar a partir de placas fotovoltaicas, las cuales convierten la luz en electricidad. Otra forma de aprovecharla es utilizando hornos solares, o bien mediante centrales que utilizan espejos, los cuales concentran los rayos del Sol en una torre central. Al hacer esto, la temperatura en ese sitio puede alcanzar los 4000°C. Al colocarse una caldera, el vapor de agua producido impulsa una turbina que genera e. eléctrica.

Energía Solar.
Si bien la ventaja de la energía solar es que es una energía limpia que no produce contaminación atmosférica, su coste es muy elevado y pocos hogares pueden contar con paneles solares para autoabastecerse de energía eléctrica.

La energía proveniente del Sol no es la misma en todos los puntos de la Tierra. Por ello, es altamente aprovechable en zonas en donde la incidencia de la radiación solar es alta. El uso de paneles solares supone un avance increíble en la lucha contra el uso de las energías no renovables.

Energía Hidráulica

La energía hidráulica aprovecha la energía de ríos y otros cursos de agua. Se instala una represa que interrumpe el río, haciendo que el nivel de agua ascienda hasta obtener una diferencia de altura considerable entre un lado y el otro. A continuación, se abren las compuertas y se deja pasar el agua (que almacena e. potencial). El agua mueve turbinas ubicadas en la represa. Al moverse, generan e. eléctrica que es aprovechada por pueblos y grandes regiones.

Represa hidroeléctrica. La e. hidráulica presenta la ventaja de ser limpia y que no contamina los cauces de río; sin embargo, genera contaminación visual, perjudica el hábitat y la migración de la fauna (como los peces) y la construcción de represas no es económica.

En Argentina, por ejemplo, la represa hidroeléctrica de Yaciretá, ubicada al norte de la provincia de Corrientes, genera grandes cantidades de e. eléctrica que es transportada por la región.

Energía Undimotriz

La energía undimotriz es la que se obtiene a partir del oleaje. Como las olas son producidas, en su mayor parte, por los vientes y estos, a su vez, son ocasionados por las corrientes de convección causadas por el Sol, podríamos decir que la e. solar es causante de la e. undimotriz, con la cual se puede obtener e. eléctrica mediante boyas eléctricas y sistemas como el Sistema Pelamys.

Las boyas eléctricas constan de turbinas fijadas al fondo marino, conectada con una boya. Las olas hacen que las boya y las boyas, a continuación, mueven la turbina, la cual genera electricidad.

El Sistema Pelamis, por su parte, consta de partes articuladas flotantes. Las olas mueven las diferentes partes y esto produce electricidad mediante un generador.

El impacto ambiental es bajo, pero tenemos que tener en cuenta que la fuerza del oleaje es mayor cuanto más nos alejamos del Ecuador. En las costas, la incidencia de las olas es también mayor.

Energía de Biomasa

Se llama E. de Biomasa a la energía proveniente de la materia orgánica, de origen animal o vegetal. La biomasa es, justamente, el conjunto de materia orgánica y puede obtenerse energía de ella mediante la transformación natural o artificial de los restos de seres vivos.

La quema directa es una forma de obtener energía de la biomasa (como cuando se quema madera para obtener e. calórica y así calentar agua, cuyos vapores giran turbinas que generan e. eléctrica). En otras oportunidades se realiza una transformación de la biomasa para conseguir otro tipo de combustible, como el biodiésel.

El biogás, por ejemplo, se forma cuando las bacterias liberan energía al actuar sobre desechos orgánicos. Los disgresores son tanques en donde se acumula este biogás, que no es más ni menos que gas metano (el gas de la cocina) y se utiliza como combustible. Si bien no se usa mucho en Occidente, excepto en zonas rurales, es bastante común en países del Oriente.

Mesografía Sugerida

El canal HogarTV Channel propone el video “Combustibles Fósiles y el Impacto sobre el Medio Ambiente”. Te sugerimos escuchar la entrevista que el video expone, disponible en https://www.youtube.com/watch?v=H6psmiS9_Uo

Hernan Gomez 0 Comments
Abr 8 2018
EL CICLO PROTÓN-PROTÓN

¿De dónde proviene la energía del Sol?

Realizar una fusión artificial no es tan simple como una fisión nuclear. Lograr la fusión requiere de una serie de condiciones. En primer término, la tarea es más complicada cuanto más pesados sean los núcleos a fusionar. Además, hay que conseguir que los núcleos se acerquen muchísimo, venciendo la repulsión electrostática entre ellos; para conseguirlo, es necesario elevar la temperatura entre 100 y 300 millones de grados centígrados y luego mantenerla. De esta forma, los átomos pierden sus electrones y llevan la materia a un estado que se denomina plasma. Luego hay que disponer de un recipiente que pueda contener el plasma, es decir, que tolere tal temperatura. Pese a las dificultades prácticas, se han realizado proyectos para fusionar partículas formando Helio.

Es probable que surjan preguntas en cuanto a estos temas. Es buen momento para derribar muchos mitos y aclarar situaciones. Hay que dejar en claro que el proceso artificial es demasiado complejo. Entonces, ¿cómo puede darse esto en la naturaleza?

La energía del Sol que llega a la Tierra proviene de reacciones nucleares que en su centro ocurren. Especialmente, estas reacciones nucleares suceden en un ciclo, en el cual a partir de cuatro protones se obtiene un átomo de Helio4 + dos positrones + 2 neutrinos. Es decir,

\(4_{1}^{1}\textrm{H}+ _{2}^{4}\textrm{He}\rightarrow +2e^{+}+2\nu \)

El ciclo protón-protón paso a paso

Para explicar este proceso tan particular que ocurre en el interior del Sol, a temperaturas altísimas (cercanas a 10.000.000 °C), utilizaremos en este artículo una modelización mediante círculos de color rojo, azul, verde y amarillo, que representarán protones, neutrones, neutrinos y positrones, respectivamente. Es decir:

Partículas subatómicas involucradas en el ciclo protón-protón.


Ahora sí, el siguiente modelo representa cómo se obtiene la energía dentro de una estrella como nuestro Sol:

El ciclo protón-protón
Ciclo protón protón

Analicemos la imagen. En principio, dos protones que se encuentren en el interior del Sol pueden fusionarse en una partícula formada por ambos, pero, a temperaturas tan altas como los millones de grados centígrados que existen en el núcleo de una estrella, ocurre un fenómeno sorprendente, que lleva el nombre de transmutación.

El siguiente video representa el ciclo protón-protón de forma dinámica:

Este fenómeno es el proceso por el cual uno de los protones que forman parte de la nueva partícula recién formada cambia, transmuta, en un neutrón. Esto, sin duda, parece increíble, sin embargo el proceso de transmutación trae sus consecuencias: la liberación de un positrón y un neutrino al espacio. La nueva partícula formada por un protón y un neutrón se llama deuterón.

 A la par, otro deuterón puede formarse a partir de otros dos hidrógenos (protones), formándose un positrón y un neutrino. En la nueva etapa, otro protón fusiona con el deuterón, liberando rayos gamma (representados mediante el símbolo γ) al espacio y grandes cantidades de energía, formándose partículas de Helio-3 (3He). Ocurrirá lo mismo con el deuterón formado a la par, por lo que se obtiene, en total, dos partículas de Helio 3.

En la siguiente etapa, estas partículas de Helio 3 formadas se fusionarán. La partícula que debería formarse estaría formada por cuatro protones y dos neutrones, sin embargo, esta partícula es realmente muy inestable y no se mantienen los p+ y n unidos fácilmente, por lo que fisiona formando una partícula de Helio-4 y liberando, a la vez, dos protones.

Estos dos protones pueden volver a formar parte del ciclo, fusionándose y comenzando el proceso otra vez. Debido a que, como se observa en la imagen, se utilizan en total seis protones en el ciclo protón-protón y sólo se obtienen dos, en algún momento el combustible del Sol se acabará y quedará helio en mayor proporción. Esto hará que el Sol comience una nueva etapa en su vida, la de gigante roja. ¡Pero deben estar tranquilos! Al Sol le quedan aún unos 5000 millones de años más de vida para seguir fusionando hidrógeno.

Mesografía sugerida

¿Te gustan los videojuegos? ¿Conoces el juego “Portal” de la empresa de videojuegos Valve? Te recomendamos este video que ha realizado la empresa en colaboración con la NASA en donde se explica el ciclo protón-protón al explicar los procesos de fisión y fusión nuclear. ¡Es excelente!

https://www.youtube.com/watch?v=ToufMhmUoUM
Disponible en https://youtu.be/ToufMhmUoUM

 

Hernan Gomez 0 Comments
Abr 7 2018
EVOLUCIÓN ESTELAR: El principio y el fin de las estrellas como el Sol:
La evolución estelar del Sol
La evolución estelar del Sol

La evolución estelar

¿Cómo hacen los científicos para darse cuenta de que nuestro Sol no vivirá para siempre, sino que, en 5 mil millones de años, éste se convertirá en una gran bola llamada Gigante aroja, que tomará las órbitas de Mercurio, Venus, la Tierra y, posiblemente, Marte?

La respuesta es sencilla: observar las demás estrellas, analizarlas, estudiar sus características, pues allí en el cielo se hayan las respuestas a las preguntas que nos hagamos.

Hay que dejar en claro que la evolución estelar (es decir, el pasado, presente y futuro de las estrellas), no se da en pocos miles de años, sino en cientos o millones de años. Por ejemplo, nuestro Sol tiene una vida media de unos 10.000 millones de años. Por el momento, se encuentra en su Secuencia Principal, un período en el que la estrella quema su combustible, el hidrógeno, mediante un proceso llamado Ciclo Protón Protón, en el cual a partir de 2 protones (H+) se obtiene 1 átomo de helio-4. Pero… Vayamos por parte para no marearnos.

Evolución estelar: escalas de estrellas.
En el centro, abajo, se representa el tamaño a escala de una estrella enana blanca en comparación al Sol (a la derecha). La estrella de la izquierda representa a IK Pegasi A, una estrella en Secuencia Principal, pero mayor en tamaño que nuestro astro rey.

Sabemos que en el universo, aunque presenta zonas casi vacías, encontramos mezclas de gases y polvo. Este material interestelar puede aglomerarse formando nebulosas que se mantienen unidas debido a la gravedad.

Tras esta acumulación de materia, la materia empieza a contraerse. La presión y los choques entre partículas hace que la materia comience a calentarse. Con el tiempo, la acumulación de materia emite cada vez más y más calor. Incluso, comienza a emitir luz. De esta manera, se forman las protoestrellas.

El futuro de estrellas como el Sol

A medida a que la presión y la temperatura aumentan cada vez más, se inician reacciones nucleares en la protoestrella. Ahora, nuestra protoestrella deja de contraerse para estabilizarse. Se ha formado una estrella y entra en su Secuencia Principal por millones de años. Cuando el combustible se agota, la estrella se enfría y se expande, formando una gigante roja. 

Nuestro Sol se expandirá y perderá sus capas externas gradualmente en el espacio. El núcleo de esta estrella de tamaño intermedio se contraerá, reduciéndose a un tamaño similar al de la Tierra. ¡Imagínense lo denso que es eso! Toda la masa del Sol agrupada en el tamaño de nuestro planeta. A este cuerpo celeste se lo llama Enana Blanca. Las enanas blancas se enfriarán para formar una enana marrón.

El futuro de las estrellas con más masa que el Sol

Las estrellas que tienen mayor masa que el Sol son más masivas y tienen una vida más corta en comparación con nuestro astro rey. Estas estrellas queman su combustible mucho más rápido, lo que significa que agotan su hidrógeno y pasan a la siguiente etapa de evolución mucho más rápido.

A medida que una estrella masiva quema su combustible, la energía liberada por la fusión nuclear en su núcleo se vuelve más intensa, lo que hace que la estrella se expanda y se enfríe, convirtiéndose en una gigante roja. Cuando la estrella ha quemado todo su hidrógeno, comienza a quemar otros elementos, como el helio, el carbono y el oxígeno. Esto hace que la estrella se caliente y contraiga, convirtiéndose en una estrella de neutrones.

Las estrellas masivas también tienen una mayor probabilidad de explotar en una supernova. Una supernova es una explosión extremadamente violenta que ocurre cuando una estrella masiva ha agotado todo su combustible y su núcleo colapsa, lo que hace que la estrella libere una gran cantidad de energía en forma de luz y radiación.

Después de una supernova, la estrella masiva se convierte en una estrella de neutrones o en un agujero negro, dependiendo de su masa original. Una estrella de neutrones es un objeto extremadamente denso y compacto que tiene aproximadamente la masa del Sol, pero un diámetro de solo unos pocos kilómetros. Por otro lado, un agujero negro es un objeto aún más denso que una estrella de neutrones, en el cual la gravedad es tan intensa que ni siquiera la luz puede escapar de su interior.

En resumen, las estrellas masivas experimentan una vida más corta y explosiva en comparación con las estrellas de masa similar al Sol. Mientras que una estrella como el Sol se expandirá en una gigante roja y eventualmente se convertirá en una enana blanca, una estrella masiva puede explotar en una supernova y convertirse en una estrella de neutrones o en un agujero negro.

Artículos Relacionados

EL CICLO PROTÓN-PROTÓN

Actividades

Indica si las siguientes oraciones son verdaderas o falsas:

  1. Las estrellas masivas tienen una vida más larga que el Sol.
  2. Las estrellas masivas queman su combustible mucho más rápido que el Sol.
  3. La energía liberada por la fusión nuclear en el núcleo de una estrella masiva hace que se expanda y se enfríe.
  4. Una estrella masiva quema helio, carbono y oxígeno después de haber agotado su hidrógeno.
  5. Las estrellas masivas tienen una menor probabilidad de explotar en una supernova.
  6. Una supernova ocurre cuando una estrella masiva ha agotado todo su combustible y su núcleo colapsa.
  7. Después de una supernova, la estrella masiva siempre se convierte en una estrella de neutrones.
  8. Una estrella de neutrones tiene aproximadamente la misma masa y diámetro que el Sol.
  9. Un agujero negro es menos denso que una estrella de neutrones.
  10. La gravedad en un agujero negro es tan intensa que ni siquiera la luz puede escapar de su interior.
Hernan Gomez 0 Comments
Abr 4 2018
El escorbuto: La increíble historia de cómo se descubrió su causa.
El escorbuto es una enfermedad que se da por la falta de vitamina C

El escorbuto y la falta de vitamina C

Durante la Edad Media, en especial hasta el siglo XVIII, miles de personas murieron por una enfermedad que les causaba hemorragias masivas, sangrado en las encías, pérdida de cabello, mala cicatrización y rotura de vasos sanguíneos que le causaban la muerte. Todos ellos sufrían los síntomas de la enfermedad escorbuto, que inicialmente se asociaba a los prisioneros y marineros que se alimentan con carne seca o alimentos en conserva.

El kiwi ofrece unos 92,7 mg de vitamina C por cada 100g de producto.
El kiwi ofrece unos 92,7 mg de vitamina C por cada 100g de producto.

Sucedió luego, años después, que se descubrió que esta enfermedad se produce por la falta de vitamina c, también llamada ácido ascórbico, que funciona como factor de la enzima que sintetiza una proteína estructural llamada colágeno, presente en la piel y los epitelios, entre otros tejidos. ¿Sabes cómo se descubrió? A fines del siglo XVIII se observó que aquellos que consumían frutas y verduras frescas no se enfermaban. ¡La clave estaba allí! Quienes consumían vitamina C en su dieta diaria, no sufrían de escorbuto. La vitamina C es una vitamina hidrosoluble que actúa en reacciones de óxido-reducción del cuerpo. ¡Mira lo importante que es estar bien nutrido!

¿Quieres saber mucho más acerca de vitaminas? Te recomendamos:

Los 2 Tipos de vitaminas: ¿Todas las vitaminas son iguales?

https://www.ensambledeideas.com/vitaminas-y-minerales/

Ensamble de Ideas – Copyright MMXXII

Hernan Gomez 0 Comments
Matematica
Abr 3 2018
¡Los egipcios usaban fracciones hace 4000 años!

¿Sabías que en el antiguo Egipto ya se usaban las fracciones? Sí, esos números que utilizamos constantemente en matemáticas, formando parte de nuestra escolaridad y cuentas algebraicas en la secundaria (o ESO) y en la universidad, ya estaban presentes hace más de 4000 años. En este artículo descubrirás la fascinante historia de ellas.

Las fracciones en la actualidad

Hoy sabemos que, si partimos una pizza en 8 porciones y nos comemos una porción, representamos a esa fracción con el símbolo matemático: \( \frac{1}{8}\). Por otra parte, si nos comemos la mitad de una barra de chocolate, podemos representar al concepto de mitad con \( \frac{1}{2} \) . Y más complejo aun: si esa barra de chocolate presenta doce pequeños bloques y, mirando una película en Netflix, nos comemos 3 bloquecitos, entonces habremos comido unos \( \frac{3}{12} \) de la barra de chocolate. ¿Vamos bien? ¡Ahora imagínate que todo esto ya estaba hace miles de años!

Las fracciones en el Antiguo Egipto.

Sin embargo, en el Antiguo Egipto las cosas fueron un poco más sencillas: sólo utilizaban fracciones unitarias. Esto es, números que tenían un 1 como numerador, por ejemplo \( \frac{1}{2}\), \( \frac{1}{3} \) ó \( \frac{1}{8} \). ¡Pero había una extraña excepción! Los egipcios contaban con la existencia del \( \frac{2}{3} \).

Si bien no existían los símbolos que hoy conocemos para los números, ellos tenían su propia forma de escribirlos (un poco más parecidos a los jeroglíficos que acostumbramos ver), tal como se muestra en el papiro de Ahmes o papiro de Rhind (llamado así por su descubridor, el egiptólogo escocés A. Henry Rhind), que data del 1650 a.C y que se expone en el museo de Londres desde 1865. En este documento, no sólo figuran estas cuestiones relacionadas con fracciones, sino también problemas matemáticos relacionados con trigonometría, ecuaciones, áreas, volúmenes, etc.

Papiro Matemático de Rhind.
Papiro Matemático de Rhind

¿Cómo hacían para escribir números más complicados como \( \frac{2}{5} \)? Aquéllas que tenían un numerador distinto de 1 las descomponían en sumas de fracciones unitarias con sumandos diferentes, nunca iguales. ¿Qué significa esto? Veamos:

El valor \( \frac{2}{5} \) podría escribir como suma de las fracciones unitarias \( \frac{1}{5}+\frac{1}{5} \). No obstante, lo hacían como la suma de las fracciones unitarias \( \frac{1}{3}+\frac{1}{15} \), pues ambas fracciones NO son iguales, es decir, son sumandos diferentes. ¡Qué extraño, ¿verdad?! ¡Pero interesante!

Fracciones egipcias.
Los símbolos eran muy diferentes a los de hoy en día, pero igual de útiles.

Ensamble de Ideas – Copyright MMXXII

Hernan Gomez 0 Comments