¿Cuáles fueron los elementos que definieron las diferencias entre el modelo de Ptolomeo y el modelo de Copérnico? ¿Por qué se ha denominado “revolución” a este cambio de paradigma científico? En este artículo, se responderán estas preguntas y muchas otras que abarca el estudio de la Epistemología.
El modelo de Ptolomeo
Claudio Ptolomeo – Modelo de Ptolomeo
Claudio Ptolomeo vivió en el Egipto helenizado siglos antes de nuestra era. Su obra más importante es el Almagesto, siendo esta la más famosa creación de astronomía griega que se conservó.
Dicho texto se ha elaborado a partir de un gran número de observaciones astronómicas con el propósito de establecer un modelo numérico que permitiera predecir la posición de los planetas a futuro. Ptolomeo adopta un modelo geocéntrico, según el cual el Universo está constituido por una Tierra, fija y situada en su centro, además del Sol, la Luna y cinco cuerpos celestes denominados “estrellas errantes” que giraban a su alrededor. Como fondo, se encontraba un cielo de “estrellas fijas”, además de otros cuerpos que aparecían ocasionalmente.
La razón fundamental para considerar la tierra fija era la ausencia aparente de movimiento de las estrellas fijas. Ptolomeo sitúa a Venus como el planeta más cercano al Sol, y a Mercurio como el más cercano a la Tierra. De acuerdo con los ideales de perfección que debían ser reflejados por el Universo, los movimientos de todos estos cuerpos eran perfectamente circulares.
Sin embargo, esta exigencia filosófica de perfección chocaba con los datos procedentes de la observación, especialmente en lo relativo al movimiento de los planetas. Ptolomeo resolvió el problema proponiendo que el planeta realizaría movimientos circulares en torno a un punto, al mismo tiempo que se mueve alrededor de la Tierra. Dichos movimientos se denominan epiciclos. En otras palabras, los planetas describían pequeños círculos denominados epiciclos cuyo centro se desplazaba sobre un círculo mayor llamado deferente alrededor de la Tierra.
Los datos observacionales de Ptolomeo se ajustaban muy bien a su modelo, y los principios en los que este se basaba también coincidían con el paradigma de la época, dado que, primero, coincidían con la exigencia de perfección y, luego, con la visión cristiana del mundo. Este conjunto de factores, empezando por la validez de las predicciones y, por tanto, por la utilidad del modelo, explica que se mantuviera como único aceptado durante 1700 años, a pesar de propuestas bastante tempranas para sustituirlo por un modelo heliocéntrico.
En resumen, Claudio Ptolomeo planteó un modelo del Universo con la Tierra en el centro. En este modelo, la Tierra permanece estacionaria, mientras los planetas, la Luna y el Sol describen complicadas órbitas alrededor de ella. Esta visión geocéntrica del mundo se mantuvo casi dos mil años, por varios factores, hasta que Copérnico la modificó con su modelo heliocéntrico.
El modelo de Copérnico
Nicolás Copérnico – El modelo de Ptolomeo y el modelo de Copérnico
Nicolás Copérnico fue un científico polaco cuya aportación más conocida es su obra De revolutionibus orbium coelestium (“Sobre el movimiento de las esferas celestiales”), en la que proponía sustituir el modelo cosmológico ptolemaico por uno diferente, en el que el Sol ocupara el centro del Sistema Solar, con la Tierra y los planetas girando a su alrededor, en órbitas circulares, y la Luna girando en torno a la Tierra. Este libro cambió el paradigma actual, generando cambios profundos de la sociedad, es decir, modificó el modo de pensar de la sociedad.
A pesar de que el modelo de Ptolomeo se ajustaba bastante bien a las condiciones tanto de validez de los datos como de contexto científico, dicho modelo generaba dudas en algunos científicos. Como es en el caso de Copérnico, quien propuso un modelo diferente al de Ptolomeo para explicar lo observado en la esfera celeste, dicho modelo puede resumirse en los siguientes puntos:
El universo es esférico, pero su centro no coincide con el centro de la Tierra, asimismo esférica, sino con el centro de la órbita de la Tierra alrededor del Sol. Este punto, a su vez, no coincide exactamente con el centro del Sol, que está ligeramente desviado.
Los planetas se encuentran en epiciclos cuyas deferentes están centradas en el Sol. Su movimiento es circular y uniforme, o bien está compuesto por movimientos circulares y uniformes.
La única deferente no centrada en el Sol es la de la Luna, centrada en la Tierra.
La Tierra se mueve en una deferente centrada aproximadamente en el Sol y gira una vez al día en torno a sí misma. Su eje de giro se comporta de tal manera que permanece paralelo a sí mismo, dirigido al mismo punto de la esfera de las estrellas fijas mediante el movimiento de declinación, movimiento nuevo que introdujo Copérnico por vez primera.
La esfera de las estrellas fijas se encuentra a una distancia que puede considerarse infinita si se compara con la distancia que separa la Tierra del Sol. Por esta razón no se puede apreciar el efecto de paralaje.
La esfera de las estrellas fijas permanece inmóvil en el espacio.
Cualquier movimiento que se aprecie desde la Tierra es sólo aparente y se debe al movimiento propio de la Tierra.
Los movimientos retrógrados de los planetas son sólo aparentes y resultan de la composición de los movimientos simultáneos de la Tierra y de los planetas en torno al Sol. También se explican los cambios de brillo de los planetas a lo largo de sus desplazamientos por sus órbitas.
La reacción científica a las ideas de Copérnico fue bastante seria y profunda, si bien el heliocentrismo tuvo ya precursores, como Heráclides, quien fue discípulo de Platón y sugirió la rotación de Mercurio y Venus en torno al Sol para explicar por qué estos planetas siempre se veían cerca de dicho astro, y Aristarco de Samos, que sugirió que las posiciones de los astros se explicarían más fácilmente si algunos planetas giraran alrededor del Sol.
El heliocentrismo en la antigüedad clásica había sido rechazado como resultado de un debate científico en el que se incluían pruebas mecánicas que, por aquel entonces, se interpretaban erróneamente. El mismo debate, más complejo aún, se repitió en el siglo XVI y se extendió hasta bien entrado el XVII. En él intervinieron científicos de gran valía en defensa de uno y otro modelo. Incluso se propusieron modelos que trataban de compatibilizar el ptolemaico y el copernicano, como por el ejemplo el modelo que proponía que todos los cuerpos celestes excepto la Tierra giraban en torno al Sol, mientras que éste lo hacía en torno a la Tierra, que ocupaba el centro del Universo.
El mayor problema de la polémica entre geocentrismo y heliocentrismo, sin embargo, se debió a la influencia de factores externos a los científicos. Entre esos factores, el más destacable fue el de la intervención de la Iglesia.
De revolutionibus orbium coelestium (“Sobre el movimiento de las esferas celestiales”) forma una de las obras que iniciaron un periodo histórico conocido con el nombre de revolución científica, en la cual los nuevos conocimientos -no sólo en astronomía- transformaron las visiones antiguas y medievales sobre la naturaleza y sentaron las bases de la ciencia moderna. La revolución copernicana fue fundamental en el desarrollo del mundo occidental, por las siguientes razones:
• Fue, como todas las revoluciones, una revolución de las ideas.
• Transformó el concepto que la humanidad tenía del universo y del lugar que ocupa en él.
• Invalidó la física aristotélica pues, al no coincidir el centro de la Tierra con el centro de las esferas naturales de los elementos, dejaban de ser válidas las leyes del movimiento que Aristóteles había enunciado.
• Despertó el interés de la sociedad por la cosmología. Este interés ha llegado intacto hasta nuestros días, en los que los proyectos científicos más importantes y de mayor presupuesto son los cosmológicos, ya sean los que consisten en naves no tripuladas que estudian las características del universo o naves tripuladas que nos lleven a otros planetas.
Es así, entonces, como se diferencian el modelo de Ptolomeo y el modelo de Copérnico sobre la concepción del universo.
Las células T, al igual que los antígenos secretados por las células B, tienen que reconocer y trabarse a una gama casi ilimitada de antígenos. Estos poseen receptores cifrados por segmentos génicos similares. Mecanismos de la reordenación de segmentos génicos crean también receptores de las células T. Éste se encuentra solo en la superficie celular y únicamente reconoce los antígenos que estén unidos a una molécula especializada sobre otra célula diferente.
La inmunidad celular y la inmunidad humoral en los tiburones y rayas
Los tiburones y las rayas son animales fascinantes con una capacidad inmunológica sorprendente. A diferencia de los humanos y otros mamíferos, los tiburones y las rayas no tienen un sistema inmunológico basado en anticuerpos, sino que dependen en gran medida de la inmunidad celular para protegerse de las enfermedades.
En los humanos, el sistema inmunológico se compone de dos ramas principales: la inmunidad celular y la inmunidad humoral. La inmunidad humoral se basa en la producción de anticuerpos por parte de las células B, mientras que la inmunidad celular se basa en la capacidad de las células T para reconocer y destruir células infectadas por virus y otros patógenos. Sin embargo, en los tiburones y las rayas, la inmunidad celular es el principal mecanismo de defensa contra las enfermedades.
En el sistema inmunológico de los tiburones y las rayas, los linfocitos T son las células clave que desempeñan un papel crítico en la respuesta inmunológica. Los linfocitos T se dividen en dos categorías principales: los linfocitos T citotóxicos (CTL) y los linfocitos T cooperadores (Th). Los CTL tienen la capacidad de reconocer y matar células infectadas, mientras que los Th coordinan la respuesta inmunológica al ayudar a los CTL y a otras células inmunológicas a reconocer y eliminar los patógenos.
Una de las características más notables del sistema inmunológico de los tiburones y las rayas es la capacidad de sus linfocitos T para reconocer una amplia variedad de antígenos (sustancias extrañas que pueden provocar una respuesta inmunológica) con una alta especificidad. En los humanos y otros mamíferos, los linfocitos T sólo pueden reconocer un pequeño número de antígenos específicos, lo que significa que es necesario un gran número de diferentes linfocitos T para proteger contra una amplia variedad de patógenos. Sin embargo, en los tiburones y las rayas, un solo linfocito T puede reconocer y responder a múltiples antígenos, lo que les permite protegerse contra una amplia variedad de enfermedades con un número mucho menor de células.
Otra característica interesante del sistema inmunológico de los tiburones y las rayas es su capacidad para regenerar sus células inmunológicas después de una lesión o infección. En los humanos y otros mamíferos, la producción de células inmunológicas disminuye con la edad, lo que puede comprometer la respuesta inmunológica. Sin embargo, en los tiburones y las rayas, se ha observado que la producción de células inmunológicas no disminuye con la edad y que incluso pueden regenerar sus células inmunológicas después de una lesión o infección.
En el pasado, creyeron que la inmunidad celular precedió a la inmunidad humoral. El rechazo de un injerto de piel en los tiburones sugería que la inmunidad celular no era consistente y carece de especificidad. Varios observadores rechazaron que los tiburones posean células T.
Para someter a prueba esta hipótesis, se dispuso de la reacción en cadena de las polimerasas (PCR, por sus siglas en inglés), técnica capaz de producir millones de copias de un fragmento de ADN, proceso que produjo un gran numero de genes codificadores de receptores de células T. Se logró hallar en el tiburón cuatro clases de receptores de antígenos propias de las célula T de los mamíferos. Esto entrañaba una compleja diversidad pareja a la de su contrapartida humana.
Los genes que determinan los receptores de células T no han sufrido cambios importante desde hace 450 millones de años.
Otros trabajos insinúan que, a lo largo del curso evolutivo, genes del sistema inmunitario procedentes de distintos agregados se hallan mezclado y solapado entre sí. La agrupación de segmentos[note] V, D1, D2, J [/note] (esencialmente idénticos y repetidos una y otra vez en diversos cromosomas, junto con otros rasgos exclusivos de la genética del tiburón) aporta los medios para la rápida evolución de nuevas familias de moléculas de receptor. En mamíferos, la duplicación de segmentos de genes se ha conseguido a costa de introducir y mantener un número significativo de elementos genéticos carentes de función. En tiburones y rayas, son infrecuentes los elementos no funcionales y no tardan en eliminarse del genoma.
El sistema de genes codificadores de anticuerpos y receptores de antígenos podrían haber derivado de un antepasado común que se asemejara mucho más al último. También habría existido un antepasado del estilo gen de anticuerpo a partir del cual surgieron ambas categorías de sistemas genéticos. Conforme avanza la caracterización del genoma de los tiburones y sus parientes cercanos, como las rayas, van apareciendo agregados de genes. Los genes de estos agregados experimentan una tasa altísima de mutaciones.
Como supervivientes de una línea evolutiva muy antigua, quizás sean tiburones y rayas los únicos eslabones que nos unan con los orígenes lejanos de la inmunidad de células T y B.
Desarrollada por Peter Senge en 1990, la Quinta Disciplina, también conocida como Pensamiento Sistémico, presenta un enfoque innovador en el estudio de la administración de empresas.
A menudo, tendemos a ver los acontecimientos diarios de manera lineal. Sin embargo, la realidad se configura a través de procesos circulares influenciados por los contextos organizacionales. Estos patrones, que se repiten una y otra vez, generan un proceso continuo de retroalimentación de causa y efecto que puede mejorar o empeorar las situaciones.
La Quinta Disciplina analiza las organizaciones como un todo, destacando las interrelaciones que conforman su estructura. En lugar de ver las empresas como fragmentos separados, adopta la perspectiva de pensamiento sistémico, considerándolas como sistemas interconectados.
El objetivo central de esta disciplina es forjar “organizaciones inteligentes” con la capacidad de enfrentar y resolver problemas actuales, así como adaptarse a los desafíos en entornos cambiantes. Senge sostiene que el éxito de una empresa radica en su habilidad para mantener un constante proceso de aprendizaje e innovación, evitando así el riesgo de dirigirse hacia el fracaso. Este enfoque no solo busca la supervivencia sino el florecimiento continuo en un mundo empresarial dinámico y desafiante.
La quinta disciplina, de Peter Senge
La quinta disciplina, de forma lógica, surge de la fusión de cuatro disciplinas fundamentales (el dominio personal, los modelos mentales, la visión compartida y el aprendizaje en equipo), creando así el pensamiento sistémico y siendo la esencia central de este enfoque. Estas disciplinas se entrelazan para formar un conjunto coherente que da forma al pensamiento sistémico, ofreciendo así una perspectiva integral para abordar los desafíos y oportunidades dentro de las organizaciones. En los siguientes apartados, iremos explicando en detalle cada una de ellas.
Dominio personal
El dominio personal, en términos sencillos, se refiere a la habilidad de dirigir y mejorar continuamente nuestras vidas. Es como cultivar un conjunto de habilidades y una mentalidad que nos permiten avanzar hacia nuestras metas y aspiraciones. Esta capacidad nos sumerge en nuestra visión personal, permitiéndonos conocernos internamente, alimentar nuestras motivaciones y comprender cómo nuestros actos afectan al mundo.
Ser conscientes de nosotros mismos, comprender nuestras motivaciones y tomar decisiones que impulsen hacia el éxito personal y profesional son pilares fundamentales del dominio personal. Al tener esta habilidad, podemos ver la realidad de manera objetiva y centrarnos en lo realmente importante, evitando distraernos con nimiedades y acercándonos así a nuestras metas propuestas.
Modelos mentales
Los modelos mentales son patrones de pensamiento arraigados que influyen en cómo entendemos las situaciones y tomamos decisiones, dando forma a nuestra manera de ver y actuar en el mundo.
Estos modelos pueden ser útiles, pero también limitantes si no somos conscientes de ellos. La idea es cuestionar y ajustar nuestros modelos mentales para adaptarnos a nuevas circunstancias o perspectivas. Al hacerlo, ampliamos nuestra comprensión y mejoramos nuestra capacidad para abordar los desafíos de manera más efectiva.
Visión compartida
Los valores compartidos en el pensamiento sistémico son los principios fundamentales y creencias que un grupo u organización comparte de manera colectiva. Estos valores, esenciales para la cultura organizacional, actúan como las reglas no escritas que guían las decisiones y comportamientos dentro del sistema.
Estos valores no solo definen la interacción entre los miembros, sino que también orientan la relación del grupo con su entorno y los desafíos externos. Además, juegan un papel crucial en la construcción de una visión compartida, una imagen colectiva del futuro respaldada por esos valores comunes.
La importancia de los valores compartidos radica en su capacidad para alinear y unificar a las personas hacia metas comunes, fortaleciendo así la cohesión del sistema. Cuando estos valores son compartidos y respetados, contribuyen significativamente a la cultura organizacional, facilitando la adaptación y la colaboración efectiva.
Aprendizaje en equipo
El aprendizaje en equipo, en el marco del pensamiento sistémico, se refiere a la capacidad de un grupo de personas para colaborar, compartir conocimientos y aprender juntas con el objetivo de mejorar el rendimiento colectivo. En lugar de centrarse únicamente en el desarrollo individual, se enfoca en el crecimiento y la evolución conjunta, creando un espacio sinérgico de trabajo.
Implica que cada miembro no solo adquiera nuevas habilidades, sino que comprenda cómo esas habilidades contribuyen al logro de metas compartidas. La colaboración es clave. Cuando las personas aprenden juntas, se genera un intercambio de ideas, experiencias y perspectivas, enriqueciendo la comprensión colectiva. Esto, a su vez, fortalece la capacidad del equipo para abordar desafíos de manera efectiva y adaptarse a cambios en el entorno.
Pensamiento sistémico: El aprendizaje organizacional
La Quinta Disciplina es, en esencia, la convergencia y la integración armoniosa de cuatro componentes fundamentales: el dominio personal, los modelos mentales, la visión compartida y el aprendizaje en equipo, en el contexto del pensamiento sistémico. Estas disciplinas, en su conjunto, establecen una asociación coherente entre teoría y práctica con el propósito de generar soluciones duraderas a los problemas.
En resumen, la Quinta Disciplina representa la sinergia y la interconexión de estos cuatro elementos, creando un enfoque holístico que potencia la eficiencia y la capacidad de adaptación de un equipo u organización en el ámbito del aprendizaje organizacional.
En el siguiente vídeo de YouTube se muestra mediante fragmentos de películas como son dichos modelos mentales.
Conclusiones
El pensamiento sistémico nos insta a reconsiderar nuestra perspectiva, reconociendo que nuestros actos, más que las causas externas, a menudo definen nuestra responsabilidad en el curso de nuestra vida. Por lo tanto, tenemos el poder de modificar nuestra realidad actual a través de nuestras acciones.
Un punto clave para aplicar eficientemente el pensamiento sistémico es el principio de apalancamiento. ¿En qué consiste? Este principio propone aplicar la palanca en actos pequeños y bien focalizados. La clave está en encontrar el punto donde las acciones implementadas generen cambios significativos y perdurables, repercutiendo positivamente en la organización. A veces, identificar este punto de apalancamiento no resulta tan evidente, requiriendo un análisis situacional y la ayuda de arquetipos sistémicos.
La implementación del pensamiento sistémico y su adaptación demandan esfuerzo, ya que existen barreras de aprendizaje y pautas para su construcción, que Senge denomina “ladrillos del pensamiento sistémico”. Al mismo tiempo, se presentan una serie de leyes que pueden facilitar su implementación efectiva.
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La quinta disciplina – Ensamble de Ideas – Copyright MMXXIV
La Quinta Disciplina, también conocida como Pensamiento Sistémico, surgió de la mente innovadora de Peter Senge en 1990, creando así un enfoque revolucionario en la administración de empresas. El propósito fundamental del pensamiento sistémico es la creación de “organizaciones inteligentes”, capaces de afrontar desafíos, resolver problemas y adaptarse a entornos en constante cambio.
Senge sostiene que la clave para transformar y enfrentar los desafíos y problemas actuales que enfrenta una empresa radica en identificar puntos de apalancamiento, es decir, aquellas áreas clave donde se pueden implementar acciones pequeñas y enfocadas que generen cambios significativos y duraderos, impactando positivamente en la organización.
Es en este contexto donde surgen las leyes del Pensamiento Sistémico. Sin embargo, la implementación y adaptación a este enfoque demandan trabajo y esfuerzo, ya que inevitablemente se encontrarán obstáculos, a los que Senge denomina “barreras de aprendizaje”. Si deseas saber con mayor profundidad sobre este tema, puedes leer nuestro artículo en el siguiente link.
Senge propone once leyes que pueden aplicarse en cualquier organización. Estas leyes se convierten en herramientas valiosas para aquellos que buscan fortalecer sus habilidades de resolución de problemas. ¡Descubre cómo las leyes del pensamiento sistémico pueden transformar la manera en que entendemos y dirigimos las organizaciones!
Las 11 leyes del Pensamiento sistémico explicadas.
Las 11 leyes del pensamiento sistémico – Leyes de la quinta disciplina
Las leyes del pensamiento sistémico
1. Los problemas de hoy derivan de soluciones de ayer.
Ante la aparición de un problema, muchas veces se buscan soluciones rápidas y nuevas, que solo tapen el problema momentáneamente desplazando el mismo a otra parte del sistema o nuevos agentes que lo heredaran. Sin embargo, en muchas ocasiones podríamos hallar soluciones efectivas y duraderas si nos tomáramos un tiempo para investigar como se resolvieron problemas similares en el pasado.
Ph: Getty Images [note] en https://path.mba/4-maneras-de-presionar-y-poner-a-prueba-las-decisiones-estrategicas-inspiradas-por-el-ejercito-estadounidense/ [/note]
2. Cuánto más se presiona, más presiona el sistema:
En primer medida hay que entender que el problema, las soluciones y el sistema trabajan en conjunto. Por lo tanto, cuanto más presionamos al sistema en búsqueda de soluciones rápidas y fáciles, muchas veces estamos contribuyendo a generar más o nuevos inconvenientes o dificultades. También a la inversa, si la solución a implementar es acertada, porque nos tomamos el tiempo de buscar soluciones efectivas, el sistema provocará respuestas positivas.
Es decir que dependiendo del tipo de intervención que se realice en el sistema, el mismo compensará los frutos de su participación positiva o negativamente dependiendo el caso. A esta situación, Senge la llama “retroalimentación compensadora.”
Ph: El día de Segovia [note] en https://www.eldiasegovia.es/noticia/z21f2834f-deb5-8fa9-00f16b39c77c4bc1/los-que-peor-y-mejor-nos-caen [/note]
3. La conducta mejora antes de empeorar:
Esta ley es análoga de la primera. Muchas veces por intentar solucionar un problema de manera rápida, se toman decisiones apresuradas y sin pensarlas, que si bien resuelven el problema en ese momento, a largo plazo provocan problemas mayores. Las famosas soluciones “parche” que tapan el problema momentáneamente ahora pero no de manera definitiva. Explicándola en términos del lenguaje coloquial sería “patear la pelota para adelante”. Si bien puede parecer que los problemas se arreglaron en el corto plazo, si no se atacaron las causas y las mismas quedaron ocultas, la situación seguramente empeorará mucho en el futuro.
Las leyes del pensamiento sistémico
4. El camino fácil lleva al mismo lugar:
Si siempre aplicamos las mismas soluciones porque nos resulta más fácil o porque estamos en nuestra zona de confort no estaremos comprendiendo que “hacer siempre lo mismo nos llevará a los mismos resultados “. Para evitar esto habrá que salir de ese facilismo buscando encontrar nuevas opciones desde otra perspectiva que nos quite esa inacción para solucionar el problema de manera efectiva.
Las leyes del pensamiento sistémico
5. La cura puede ser peor que la enfermedad:
Al tomar unadecisión acerca de que acciones vamos a implementar para solucionar un problema, será importante estudiar al mismo tiempo qué consecuencias traerá la implementación de las mismas, porque dichas posibles soluciones podrían conducir a nuevos problemas, incluso más grandes de los que ya teníamos. Por lo tanto, toda solución a largo plazo debe ser pensada en la capacidad del sistema de poder sobrellevar sus propias cargas y que no generen nuevos o mas problemas en el futuro.
Las leyes del pensamiento sistémico
6. Lo más rápido es lo más lento:
¿Recuerdan la fábula de la tortuga y la liebre? ¿Quién gana la carrera? Entonces hay que comprender que no siempre lo más rápido es la mejor opción. La idea es conseguir resultados óptimos y duraderos y no inmediatos que sólo duren poco tiempo.
Las leyes del pensamiento sistémico
7. La causa y el efecto no están próximos en el tiempo y el espacio:
Es muy común pensar que ambas situaciones van de la mano, pero eso la mayoría de las veces no es así. Si ante la aparición de un problema profundizamos y buscamos las causas, pueden que las mismas sean muy anteriores al hecho, y ocasionalmente haberse derivado de otros problemas aún más lejanos.
Del mismo modo, también hay que pensar que la aplicación de una corrección necesitará su tiempo y espacio hasta que produzca su impacto. Por lo tanto, hay que buscar soluciones efectivas y duraderas, quitándonos la ansiedad de la inmediatez, entendiendo, que en muchas ocasiones, las soluciones efectivas tienen su tiempo en generar su efecto positivo.
Las leyes del pensamiento sistémico.
8. Los cambios pequeños suelen producir resultados grandes:
Muchas veces en busca de encontrar una solución a un problema dificultoso se piensa en buscar la “gran solución” que conlleve muchos esfuerzos y recursos. Sin embargo, es importante, buscar y encontrar los puntos de apalancamiento. Los puntos de apalancamiento son zonas dentro de los sistemas que si se logra encontrarlos, probablemente se consiga una solución relevante y duradera con mínimos esfuerzos. Lo que suele suceder es que éstas zonas no son evidentes tan claras como para encontrarlas.
Las leyes del pensamiento sistémico
9. Se pueden alcanzar dos metas aparentemente contradictorias:
¿Y por qué no se podría? Para lograrlo solo hay que estar dispuesto a hacerlo, entendiendo que hay que saber esperar y que no es posible ejecutar las dos al mismo tiempo. Por lo tanto, debemos focalizamos primero en una, pero mientras tanto le dedicamos tiempo y espacio a la otra. Como vimos en el punto 7, sabemos que las causas y los efectos no están próximos en el tiempo y que habrá que pensar en el proceso total a largo plazo.
Las leyes del pensamiento sistémico
10. Dividir un elefante por la mitad no genera dos elefantes pequeños:
Ésta frase sirve como analogía para interpretar que en muchas ocasiones si a un problema grande lo dividimos en dos (o más partes) para solucionarlo, probablemente después, se tenga dos (o más) problemas para enfrentarse en vez de uno solo.
Las leyes del pensamiento sistémico
11.-No hay culpa:
Ante lo aparición de un problema siempre tiende a buscar justificaciones y culpas externas (la situación socio-económica, la competencia, etc.), pero lo que sucede con esto, es que no nos damos cuenta, que nosotros y el problema formamos parte del mismo sistema.
La parábola de la rana hervida
Si bien no es una de las leyes, la parábola de la rana hervida es sin duda, otro anexo del pensamiento sistémico, que añade un valor agregado importante al mismo.
La parábola de la rana hervida es una analogía que usa Peter Senge en su libro “La Quinta Disciplina” para describir como se debe reaccionar ante los problemas.
La hipótesis de la misma es que si una rana la echas directamente sobre el agua hirviendo la misma rápidamente intentará salir porque advierte el peligro dándose cuenta del cambio de temperatura, en cambio, si a la rana la pones en agua a temperatura ambiente y luego se lleva a ebullición lentamente, ella no percibirá el peligro, porque no se dará cuenta del cambio de temperatura del agua porque se irá adaptando y se cocerá hasta la muerte.
Esta parábola la podemos analizar desde dos puntos de vista
Cuando los problemas avanzan progresivamente tan lentos probablemente no los detectemos y los daños a mediano o largo plazo tenga consecuencias graves si no reaccionamos a tiempo.
Las personas actúan como las ranas y prefieren que los cambios sean lentos y graduales, ya que si son abruptos, las personas se sentirán incómodas ante el nuevo escenario repentino, hasta el punto de poder llegar a colapsar.
El pensamiento sistémico – La parábola de la rana hervida
En este artículo charlaremos sobre el Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV), uno de los pilares fundamentales de la cinemática. Al igual que el MRU, este movimiento es válido para movimientos que ocurren en línea recta, es decir, movimientos que no sean curvilíneos.
Aceleración
Imagínate yendo en colectivo por una calle muy poco transitada. Estás sentado tranquilo escuchando tus canciones favoritas, pero de repente el chofer ve un obstáculo delante y pisa, casi como sin persarlo, los frenos, en un acto-reflejo por no atropellar lo que divisó adelante. Seguramente experimentarás un “empujoncito” hacia adelante, producto de la inercia. Lo que sucedió fue una brusca desaceleración del colectivo producto del cambio de velocidad.
Es así que estamos en condiciones de hablar de un concepto muy útil para la física clásica: la aceleración. La aceleración no es más ni menos que una variación de la velocidad en un determinado intervalo de tiempo. Seguramente sepas, a estas alturas, definir el concepto de velocidad. Si no lo recuerdas, te refrescamos la memoria: la velocidad era el cambio de posición respecto del tiempo. Como verás, las definiciones son muy similares. Sólo que el concepto de aceleración requiere de un cambio de velocidad (como el que sufrió el colectivo del ejemplo): llevabas una velocidad constante y de repente -¡zas!- la velocidad cambió hacia una mucho menor, lo que hizo que el colectivo frenara.
No sólo se presenta aceleración al estar frenando un móvil. También se presenta cuando un cuerpo está incrementando su velocidad. Así, por ejemplo, el señor colectivero podría pisar el acelerador para ir más veloz en una avenida. Ambos casos son, sin duda, claros ejemplos de unmovimiento rectilíneo uniformemente variado.
¿Qué es el Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado?
En estos movimientos, comúnmente nombrados como MRUV, se presenta la característica de que son rectilíneos (es decir, el móvil se mueve en línea recta) y que presentan aceleración constante. Esto es diferente al MRU, que presentaba la característica de que la velocidad era constante, aunque el movimiento también se daba en línea recta. Hay múltiples ejemplos de MRUV en la vida cotidiana, tales como una bicicleta que está frenando, un tren que se pone en marcha desde una estación o una roca siendo lanzada al piso desde un edificio.
Un tren arrancando es un buen ejemplo de este tema.
¿Cómo se calcula la aceleración?
Matemáticamente, de acuerdo a su definición, la aceleración es sencilla de calcular:
\( \vec{a}= \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}\)
Que es lo mismo que decir:
\( a= \frac{v_{f}-v_{i}}{t_{f}-t_{i}}\)
▲ ECUACIÓN 1
…en donde \( \vec{a}\) es la aceleración del móvil; \( v_{f}\) es la velocidad final del móvil; \( v_{i}\) es la velocidad inicial del móvil; \( t_{f}\) es el tiempo final; y \( t_{i}\) es el tiempo inicial.
Ejemplo:
Calcular la aceleración de un móvil que parte del reposo (es decir, su velocidad inicial es 0 m/s) y al cabo de 4 segundos adquiere una velocidad de 12 m/s.
Les comparto un video en donde se explican estos temas y cómo obtener magnitudes como la velocidad final a partir de la aceleración y el tiempo de un móvil.
En base a la fórmula de la aceleración vista en el apartado anterior, podemos despejar directamente el valor de la velocidad final, tal como se muestra en el video anexado anteriormente.
Es decir, despejando \( v_f\) desde la ecuación 1, nos queda:
\( v_f=v_i+a\cdot (t_{f}-t_{i})\)
▲ Ecuación 2
Gracias a esta ecuación, podemos hallar la velocidad que tendrá un móvil en cierto tiempo, conociendo su aceleración.
Ejemplo:
Un objeto se mueve en línea recta con una aceleración de 12 m/s². Si el tiempo inicial contabilizado con el cronómetro fue de 2,3 segundos y el objeto presentaba una velocidad inicial de 1,3 m/s. ¿Qué velocidad final alcanzó a los 36 segundos?
Por lo tanto, podemos decir que la velocidad que alcanza a los 36 segundos es de 405,7m.
Ecuación Horaria del MRUV
¿Recuerdan que la ecuación horaria de un movimiento nos indica la posición exacta del móvil en cada valor de tiempo t? El MRUV también cuenta con su ecuación horaria. Conociendo los datos de posición inicial, velocidad inicial, tiempo inicial y aceleración, la ecuación horaria del MRUV nos queda:
Sí, sé que es horriblemente largo, pero es muy útil para calcular posiciones de un objeto cuyas características sabemos de antemano. Y, por cierto, nos será útil para realizar encuentros, tiros oblicuos o caídas verticales, temas que veremos más adelante. Hagamos un ejemplo de aplicación de la ecuación horaria del MRUV.
Ejemplo:
Un automóvil circula en línea recta por una calle. El automóvil presenta las siguientes características:
Conociendo estos datos, ¿en qué tiempo logrará alcanzar la posición \( x_f=123m\)? Recordar que, si no se indica el tiempo inicial en el enunciado, asumimos que vale 0 segundos.
Simplemente debemos utilizar la Ecuación 3 para calcular el tiempo en que llega a la posición \( x_f=123m\). ¡Pero cuidado! Al momento de tener que despejar t, nos daremos cuenta que estamos en presencia de una ecuación cuadrática (sí, esas espantosas ecuaciones que utilizan una fórmula resolvente para poder hallar los valores buscados). Veamos:
Para poder hallar los valores de \( t_{1;2}\), debemos saber correctamente quién es a, quién es b y quién es c. En una ecuación cuadrática, a está presente en el término cuadrático, b está presente en el término lineal y c es el término independiente. Es decir, toda ecuación cuadrática tiene la forma:
\( 0=a\cdot x^{2}+b\cdot x+c\)
En nuestro caso, nuestra incógnita no es x, sino el tiempo t. Sabiendo esto, debemos tomar la ecuación 4 y reescribirla, pasando los 123m que se encuentran a la izquierda de la igualdad hacia la derecha, restando:
Analizando la ecuación, podemos ver que el término que acompaña a \( (t_{f})^{2}\) es \(4 \frac{m}{s^2}\). Este último valor será nuestro a. El término que acompaña a \( t_{f}\) es \(x 4,3 \frac{m}{s}\). Este último valor será nuestro b. Por último, -121,1m será nuestro c.
El valor negativo del tiempo se descarta por ser imposible físicamente y nos quedamos con el valor positivo. Por lo tanto, la respuesta es: \( t_{1}=4,99seg\).
Actividades (con respuestas)
En los casos que se permita, puedes hacer click en la flecha de “desplegar” para ver la respuesta.
¿A qué llamamos MRUV?
¿Cuáles son sus características principales?
¿Qué diferencias y semejanzas presenta con el MRU?
¿Cómo se calcula matemáticamente la aceleración? [expand title=”Haz click para ver el procedimiento y la respuesta.” swaptitle=”Haz click aquí para contraer.”] La aceleración se calcula mediante la expresión: \( \vec{a}= \frac{v_{f}-v_{i}}{t_{f}-t_{i}}\) [/expand]
¿Cuál es la aceleración de un móvil que en 45 segundos alcanzó una velocidad de 32 m/s si partió desde el reposo? [expand title=”Haz click para ver la respuesta.” swaptitle=”Haz click aquí para contraer.”]La aceleración del móvil es de 0,71 m/s².[/expand]
Un móvil tiene una velocidad de 2 m/s. Cuando pasan 23 segundos, el móvil tiene una velocidad de 12 m/s. ¿Cuál fue su aceleración? [expand title=”Haz click para ver la respuesta.” swaptitle=”Haz click aquí para contraer.”]La aceleración del móvil fue de 0,43 m/s².[/expand]
La aceleración de un cuerpo es de \( 5,5\frac{m}{s^{2}}\). Si alcanzó una velocidad de 24 m/s desde el reposo, ¿en cuánto tiempo lo hizo? [expand title=”Haz click para ver la respuesta.” swaptitle=”Haz click aquí para contraer.”]Lo hizo en un tiempo de 4,36 segundos.[/expand]
La aceleración de un cuerpo es de \( 5,5\frac{m}{s^{2}}\). Si la velocidad inicial era de 3,2 m/s y experimentó un cambio de velocidad en cuestión de 45 segundos, ¿cuál fue su velocidad final? [expand title=”Haz click para ver la respuesta.” swaptitle=”Haz click aquí para contraer.”]La velocidad final fue de 250,7 m/s.[/expand]
Un coche se mueve con una velocidad constante de 60 km/h durante 2 horas. ¿Cuál es la distancia recorrida?
Un avión despega y alcanza una velocidad de 300 km/h en 10 segundos. ¿Cuál es su aceleración?
Un objeto se mueve a lo largo de una recta con una velocidad de 10 m/s. Si su aceleración es de 5 m/s², ¿cuánto tiempo tarda en detenerse?
Un tren acelera de 0 a 60 km/h en 20 segundos. ¿Cuál es su aceleración?
Un cohete despega con una aceleración constante de 20 m/s² durante 5 segundos. ¿Cuál es su velocidad al final de este tiempo?
Un coche se mueve a lo largo de una recta con una velocidad de 40 km/h. Si su aceleración es de 10 m/s², ¿cuánto tiempo tarda en alcanzar una velocidad de 60 km/h?
Un ciclista se mueve con una velocidad de 20 m/s durante 5 segundos. Si su aceleración es de 2 m/s², ¿cuál es su desplazamiento durante este tiempo?
Un objeto se mueve a lo largo de una recta con una velocidad de 10 m/s. Si su aceleración es de -2 m/s², ¿cuánto tiempo tarda en detenerse?
Un coche se mueve con una velocidad constante de 80 km/h durante 4 horas. ¿Cuál es la distancia recorrida?
Un objeto se mueve a lo largo de una recta con una velocidad de 5 m/s. Si su aceleración es de 2 m/s², ¿cuánto tiempo tarda en alcanzar una velocidad de 15 m/s?
Un avión despega y alcanza una velocidad de 200 km/h en 20 segundos. ¿Cuál es su aceleración?
Un objeto se mueve a lo largo de una recta con una velocidad de 10 m/s. Si su aceleración es de 2 m/s², ¿cuál es su velocidad después de 5 segundos?
Un tren se mueve con una velocidad constante de 100 km/h durante 2 horas. ¿Cuál es la distancia recorrida?
Un objeto se mueve a lo largo de una recta con una velocidad de 20 m/s. Si su aceleración es de -5 m/s², ¿cuánto tiempo tarda en detenerse?
Un coche se mueve con una velocidad de 60 km/h. Si su aceleración es de 5 m/s², ¿cuánto tiempo tarda en detenerse?
Un objeto se mueve a lo largo de una recta con una velocidad de 10 m/s. Si su aceleración es de 2 m/s², ¿cuál es su desplazamiento después de 5 segundos?
Un avión despega y alcanza una velocidad de 400 km/h en 30 segundos. ¿Cuál es su aceleración?
Clave de respuestas (ejercicios 9 a 25)
9. 120 km
10. 30 m/s²
11. 2 s
12. 3 m/s²
13. 100 m/s
14. 2 s
15. 50 m
16. 5 s
17. 320 km
18. 5 s
19. 10 m/s²
20. 20 m/s
21. 200 km
22. 4 s
23. 12 s
24. 60 m
25. 13,3 m/s²
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En este artículo, realizaremos ejercicios comunes de Óptica Geométrica, recordando conceptos claves de estas ramas de la Física, sobre la ley de Snell y el índice de refracción. No te olvides de que existen múltiples formas de resolver ejercicios. Si se te ocurren otras formas, escríbenos en la caja de comentarios para expresar tus ideas.
Índice de refracción
1. Calcule la velocidad de la luz en un aceite que tiene un índice de refracción de 1,4. Dato: velocidad de la luz en el vacío = 300 000 km/s.
Para obtener el valor solicitado, debemos utilizar la sencilla fórmula de:
\( n=\frac{c}{v}\)
Donde \( n\) es el índice de refracción, \( c\) es la velocidad de la luz en el vacío y \( v\) es la velocidad de la luz en el medio que se está estudiando. De esta forma:
2. Un haz de luz pasa del aire a un medio, donde se propaga a \( 1,5\cdot 10^{8}\frac{m}{s}\) , con un ángulo de incidencia de 60º. Calcule el ángulo de refracción. Haga el esquema correspondiente.
En primer lugar, debemos calcular el valor del índice de refracción del medio, puesto que ya conocemos el valor del índice de refracción del aire (vale n=1). Para ello, aplicamos:
Una vez obtenido el valor de n=2, hagamos el esquema correspondiete:
Esquema de la Actividad 2.
Como vemos, el ángulo de incidencia es \( \alpha = 60^\circ\). \( n_{1}=1\) y \( n_{2}=2\). Para hallar el ángulo de refracción debemos aplicar la Ley de Snell, que nos dice:
Responsabilidad Social Empresarial (RSE) – También recibe el nombre de Responsabilidad Social Corporativa (RSC) –
La Responsabilidad Social Empresarial (también puede recibir el nombre de Responsabilidad Social Corporativa) es una obligatoriedad que deberían llevar a cabo las empresas con la sociedad para cooperar con el cuidado y desarrollo sustentable de la sociedad en el tiempo. Este compromiso ético debe ser permanente, tanto a nivel medioambiental, como así también en los ámbitos sociales, laborales, económicos, etc.
Esto conlleva a un trabajo y a una forma de gestionar que reflexione y evalúe el impacto que tenga el accionar de una empresa en todos los contextos en los que participa, como por ejemplo: la sociedad que los rodea, clientes, proveedores, inversionistas, etc.
Transparencia: Las empresas deberían dar libre acceso, y en lenguaje claro a toda la información sobre las distintas actividades sociales que desarrolle.
Rendición de cuentas: Que se pueda auditar y verificar de manera externa todas sus acciones, el control debería ser tanto público como privado, principalmente acerca de los impactos que generen su accionar a nivel ambiental, social, económico, etc. Esto trae aparejado el responsabilizarse por las consecuencias negativas que genere, para luego tomar las medidas correctivas necesarias para paliar los mismos y evitar que vuelvan a ocurrir.
Comportamiento ético: La ética es un conjunto de normales morales que rigen las conductas y las buenas costumbres en cualquier ámbito de la vida, ya sea en lo personal como en lo profesional o laboral. Dentro de estos parámetros podemos citar como algunos ejemplos del buen uso de la ética a la honestidad, responsabilidad, cumplimientos de acuerdos, la rectitud, la probidad, etc. Cualquier accionar de las empresas deberían estar regidos por estos valores éticos, para así no solo buscar los beneficios económicos, sino también conseguir beneficios para la sociedad que las rodea.
Respeto a los intereses de las partes involucradas: Cualquier actividad de RSE debe tener en cuenta a todos los participantes involucrados, considerando cuáles son sus necesidades, para de tal manera afianzar las relaciones entre las mismas.
Respeto al principio de legalidad: Es indispensable que toda acción de RSE esté siempre enmarcada de acuerdo a los marcos legales vigentes, por lo tanto quedan afuera todo tipo de pactos de colusión.
Respeto a la normatividad internacional de comportamiento: En línea con el punto anterior, las acciones implementadas deben contemplar las normativas más exigentes, sea esta una nacional o internacional.
Respeto a los derechos humanos: También es prioritario que las acciones de RSE a desarrollar tengan en cuenta los principios establecidos en la declaración de los Derechos Universal de los Derechos Humanos, por ende, deben ser aplicables para todos las personas, de cualquier país y de cualquier cultura.
Que se puedan concretar: Que las acciones a desarrollar Que las acciones a desarrollar sean plausibles, y que al mismo tiempo tenga en cuenta los intereses de todos los implicados, teniendo a la ética como eje central. Si bien éste último punto no está dentro de las normas ISO se lo agrega en éste texto ya que también es un punto de importancia que no se lo puede descartar.
Principios de la Responsabilidad Social Empresarial
Pasos para implementar una estrategia Responsabilidad Social Empresarial
Implementar una estrategia de Responsabilidad Social Empresarial consta de seis etapas:
Etapa 1: Preparación
En ésta etapa se debe desarrollar un buen proceso de planificación, en él habrá que identificar cuáles son los objetivos y beneficios que se persiguen. En ésta fase la alta gerencia participa activamente, determinando no sólo los objetivos recién mencionados, sino que también el personal que estará involucrado en la implementación del proyecto de RSE, para así lograr que todos estén comprometidos con el mismo.
Etapa 2: Diagnóstico
Hacer un análisis tanto interno como externo de situación para evaluar la factibilidad de la implementación de la acción de RSE. El análisis interno deberá tener en cuenta aspectos como:
¿Cómo serán los procesos?
¿Cómo se implementarán dichas prácticas?
¿Cómo serán los sistemas que se utilizarán?
¿Cuáles serán los costos?
¿Cuáles serán los beneficios?
Etc.
Por otro lado el análisis externo deberá evaluar:
¿Cuál será el impacto en la sociedad?
¿Cómo será la relación con proveedores?
¿Cómo será la relación con los clientes?
Estudiar el marco jurídico.
Etc.
Etapa 3: Ejecución
Puesta en marcha del proyecto.
Etapa 4: Comunicación
La comunicación por parte de la empresa que lo implementa debe ser un proceso permanente y continuo hacia los distintos destinatarios, teniendo como eje el dialogo y reportes de sustentabilidad.
Etapa 5: Control y evaluación
Comprobar y cotejar los avances en los proyectos implementados, para asegurar su cumplimiento efectivo.
Etapa 6: Revisión
Sobre la base de resultados obtenidos la idea es detectar los puntos débiles para mejorarlos, y al mismo tiempo, descubrir los puntos fuertes para potenciarlos. Ambos deberán crear en un proceso cíclico que conduzca a la mejora permanente.
Pasos para la implementar un acción de Responsabilidad Social Empresarial
Tipos de Responsabilidad Social Empresarial
Existen cuatro tipos de Responsabilidad Social:
Tipos de Responsabilidad Social Empresarial
Económica: Por ejemplo: pagar los sueldos a término, cumplir en tiempo y forma con los compromisos de pago, evitar coimas, generar utilidades y repartirlas entre los accionistas, etc.
Legal: Evitar actos de colusión o acciones dolosas. Cumplir con todas las normas, decretos, regulaciones, contratos, pactos, acuerdos y establecidos.
Ética: Según la RAE, la ética es el conjunto de normas morales que rigen el comportamiento de las personas en cualquier ámbito de la vida. Dichas normas son las que tienen las personas para distinguir entre lo que está bien y está mal. Por lo tanto el buen accionar de la RSE debe estar siempre alineada con las misma.
Filantrópica: La implementación de las acciones de RSE deben ser manera voluntaria con la mera finalidad de cooperar al bienestar de la sociedad.
Te invitamos a que veas nuestro video sobre los tipos de Responsabilidad Social Empresarial. Tu suscripción al canal y like al video nos ayudará a crecer y poder seguir creando más material educativo gratuito.
Video de Ensamble de Ideas sobre la Responsabilidad Social Empresarial
Ejemplos de Responsabilidad Social Empresarial en Argentina
En el sitio web https://www.forbesargentina.com/empresas-argentinas-en-rse/ se puede encontrar una gran variedad de empresas radicas en Argentina que desarrollan actividades de RSE, allí se detalla las actividades que realizan las mismas y los distintas actividades que implementan.
Conclusión
Llevar adelante un buena gestión de Responsabilidad Social, esta dentro de los principios más importantes de la gestión administrativa como se puede ver en: https://www.ensambledeideas.com/administracion/
La disociación de ácidos y bases ocurre cuando un compuesto capaz de ceder protones o hidroxilos, respectivamente, entra en contacto con agua. Así, por el ejemplo, si hablamos de ácidos, el ácido fluorhídrico (HF) se disocia en agua cuando entra en contacto con ella. Si hablamos de bases, el hidróxido de sodio (NaOH) es capaz de disociarse en agua liberando grupos \( OH^{-}\)
En todos los casos nos ocuparemos de estudiar la disociación de ácidos y bases fuertes en agua
Disociación de ácidos en agua
Al disolver un ácido en agua, debemos tener en cuenta que se forman aniones[note]Partículas con carga eléctrica negativa, generalmente no metales[/note] y cationes[note]Partículas con carga eléctrica positiva; en este caso, serán cationes de hidrógeno \( H^{+}\)[/note]. El catión hidrógeno estará siempre presente, mientras que el anión dependerá del ácido que estemos estudiando.
Para entender mejor esto, analicemos los siguientes ejemplos:
La fórmula molecular del ácido clorhídrico es HCl. Cuando este ácido se disocia en agua, el catión hidrógeno se separa del catión cloruro de la siguiente manera:
\( HCl\rightarrow H^{+}+Cl^{-}\)
Como vemos, la ecuación está balanceada. Esto nos lleva a la primera conclusión: “Un ácido formado por un sólo hidrógeno da lugar a un catión \(H^{+}\)“.
Veamos qué pasa con el caso del ácido selenhídrico, cuya fórmula es \( H_{2}Se\):
\( H_{2}Se\rightarrow 2H^{+}+Se^{2-}\)
Vemos que se formaron 2 cationes hidrógeno y un anión seleniuro. En otras palabras, con el fin de que la ecuación esté balanceada, agregamos un “2” delante del catión H+. Asimismo, usualmente el anión que lo acompaña es divalente. Esto significa que lleva un “2-” como supraíndice. Es así que tenemos la segunda conclusión: “un ácido formado por dos hidrógenos en su fórmula da lugar a dos cationes \( H^{+}\)“.
Otro ejemplo:
La ecuación de disociación del ácido sulfúrico (de fórmula \( H_{2}Se\)) es:
\( H_{2}Se\rightarrow 2H^{+}+Se^{2-}\)
Observar que nuevamente el “dos” del hidrógeno en \( H_{2}Se\) ahora permite que haya un “dos” delante del H+. Asimismo, el anión de azufre lleva un “2-“.
Veamos qué sucede con el caso del ácido ortofosfórico, de fórmula \( H_{3}PO _{4}\):
\( H_{3}PO_{4}\rightarrow 3H^{+}+{PO_{4}}^{3-}\)
Esta vez, como el hidrógeno del ácido tiene un “3” debajo, éste pasa delante del H+ y también arriba del anión \( {PO_{4}}^{3-} \). Como se nota, todos los casos son siempre similares. Sólo hay que prestar atención al número de atomicidad (se llama así) que está debajo del hidrógeno en el ácido original que se está por disociar y “ponerlo” delante del catión H+ y del anión formado. Un ácido formado por tres hidrógenos en su molécula da lugar a tres cationes \( H^{+}\)“.
¡Continuemos!
La disociación de ácidos y bases en agua es importantísimo para describir las características de las soluciones acuosas.
Disociación de bases en agua:
La disociación en agua de las bases es muy similar, sólo que -en vez de darnos cationes hidrógeno- ahora obtendremos aniones oxhidrilos (\( OH^-\)) cuando la base se disocie. El catión dependerá de la base que estemos disociando.
Veamos algunos ejemplos:
El hidróxido de sodio, de fórmula NaOH, se disocia en agua según la ecuación:
\( NaOH\rightarrow Na^{+}+OH^-\)
Vemos que, al disociarse, se “separa” el sodio en su forma catiónica (\( Na^{+} \)) del grupo oxhidrilo \( OH^-\).
Veamos el siguiente ejemplo:
\( Mg(OH)_2\rightarrow Mg^{2+}+2OH^-\)
Ten en cuenta que el magnesio es un ion divalente (esto quiere decir que tiene un “+2” como supraíndice, debido a que -justamente- su número de oxidación es +2. También, no pases por alto el hecho que se formaron dos oxhidrilos. De esta forma, queda balanceada la ecuación.
Por último, echemos un vistazo al siguiente ejemplo:
\( Fe(OH)_3\rightarrow Fe^{3+}+3OH^-\)
Como vemos, se obtienen tres iones \( OH^-\). Fíjate que, además, el catión férrico es trivalente (tiene “+3” como número de oxidación).
¿Se te ocurre una rápida conclusión? “Una base formada por un cierto número de oxhidrilos en su fórmula da lugar a esa cantidad de aniones \( OH^-\) cuando se disocia en agua”.
Si te encuentras estudiando calorimetría, es posible que hayas llegado al estudio de la segunda ley de termodinámica. Sin embargo, junto con ella aparecerán palabras que te parecerán un poco extrañas, como -por ejemplo- el término “entropía”. Si bien pare ce una palabra poco usual en nuestro vocabulario, es muy sencillo de entender.
Piensa al término “entropía” como un sinónimo de “caos”. Como sabes, las moléculas se mueven incesantemente. Por ejemplo, un gas es un estado de la materia en donde el movimiento de las partículas es muy veloz y aleatorio. Cuando más caliente el gas, mayor será la velocidad de sus partículas. Esto nos hace pensar en un estado caótico en donde las partículas parecen chocar unas contra otras y contra las paredes del recipiente que las contiene.
El “caos” del sistema puede cuantificarse mediante valores de entropía. Cuanto más caótico es un sistema, más entrópico será el mismo. Es común denotar a esta magnitud con la letra S.
De esta manera, podemos decir que el estado gaseoso es un estado muy entrópico. Sin embargo, no significa que sea el único estado caótico de la materia. Como todas las partículas tienden a moverse (ya sea libremente o vibrando), podemos decir que todos los estados de la materia tienen cierto grado de entropía.
A saber, el estado gaseoso es más entrópico que el líquido. A su vez, el líquido es un estado más entrópico que el sólido. De esta forma, podemos armar el siguiente esquema:
Variación de entropía (ΔS)
Para calcular la variación de entropía de un sistema que está experimentando un cambio de estado a presión constante, se requiere la sencilla utilización de la ecuación:
\( \Delta S=\frac{Q}{T}\) (Ecuación 1)
…en donde \( \Delta S \) representa el cambio de entropía, Q el calor cedido o entregado y T, la temperatura absoluta (es decir, la temperatura en kelvin).
Si el sistema está vaporizándose, significa que está pasando del líquido al gaseoso, por lo que la entropía aumenta, al igual que si ocurre una fusión.
Si el sistema está condensando, significa que está pasando del gas al líquido , por lo que la entropía disminuye, al igual que si ocurre una solidificación.
Ejemplo de variación de entropía en un cambio de estado.
Hagamos el ejercicio planteado a manera de práctica.
1. 24 gramos de amoníaco están siendo vaporizados en su punto de ebullición, a unos -33,34ºC. ¿Cuánto variará la entropía del sistema cuando se realiza dicho experimento, sabiendo que el calor latente de vaporización del amoníaco es de 327 cal/g?
Para resolverlo, veamos que contamos con los siguientes datos:
Nótese que hemos pasado los grados Celsius a Kelvin[note]Para hacerlo, sólo debes sumar 273 al valor de los grados Celsius. Por ejemplo: \( -33,34 ^{\circ}C +273=239,66K \)[/note]. Debido a que el ejercicio nos dice que el sistema se encuentra vaporizándose, debemos calcular cuánto calor está involucrado en eso. Para ello, tenemos que calcular el calor latente debido a que el sistema está experimentando un cambio de estado. (¿Podrías colocarnos en comentarios por qué NO se debe utilizar el calor sensible?). ¿No te acordás cómo realizar ejercicios de calor latente? No te preocupes, en este artículo de Ensamble de Ideas te explicamos cómo hacerlos. Sigamos:
Por último, vemos el signo de \( \Delta S\). Como el sistema está vaporizándose, significa que está pasando del líquido al gaseoso, por lo que la entropía aumenta (el gas es más entrópico que el líquido). Por eso, el signo de \( \Delta S\) es positivo. Si estuviese pasando del gaseoso al líquido (es decir, si estuviese condensándose), sería negativo.
Video sobre cálculo de la Diferencia de Entropía (ΔS) para cambios de estado.
Te dejamos un sencillo video en donde te explicamos dos ejemplos de cálculo de Diferencia de Entropía () para cambios de estado. ¡No te olvides de compartirlo!
Imaginemos que tenemos una cierta cantidad de masa de una sustancia a una determinada temperatura y lo mezclamos con cierta masa de otra sustancia (o la misma) a otra temperatura. ¿Cuánto valdrá la temperatura final de la mezcla? ¿Hay formas de obtenerla? Sí y la cuenta es bastante sencilla de entender si aplicamos las fórmulas de calorimetría.
La calorimetría es una rama de la física que se enfoca en el estudio de la transferencia de calor entre los sistemas y su entorno. Implica la medición y el análisis de la cantidad de calor absorbido o liberado durante un proceso físico o químico.
La calorimetría es una rama de la física que se enfoca en el estudio de la transferencia de calor entre los sistemas y su entorno. Implica la medición y el análisis de la cantidad de calor absorbido o liberado durante un proceso físico o químico.
Calor Sensible
Para realizar ejercicios de calorimetría, primero debemos saber bien qué es el calor sensible. Para ello, empecemos definiendo el término calor.
Sabemos que “El calor es transferencia de energía”, nos dice la definición. La energía que se le entrega a un sistema puede tener importantes efectos en dicho sistema. Nosotros también hemos trabajado, en artículos anteriores, otras formas de transferencia de energía como lo es el trabajo mecánico.
Entre otros efectos que podemos ver cotidianamente, encontramos. por ejemplo, que los metales se dilatan con el calor o que las masas de agua se calientan cuando absorben calor. Analicemos un poco este último ejemplo mencionado. El calor que se le entrega al sistema agita las moléculas de agua haciendo que su temperatura ascienda. Esta energía en tránsito, que puede experimentarse fácilmente midiendo la temperatura inicial y final de un sistema, recibe el nombre de calor sensible.
Es sencillo de calcular matemáticamente, haciendo uso de la fórmula: \( Q=m\cdot c\cdot \Delta t\) . En la fórmula anterior, \( Q \) es el calor involucrado; \( m \) es la masa del sistema; \( c \) es el llamado calor específico –que explicaremos más adelante-; y \( \Delta t \) es la diferencia de temperatura. Recordemos que \( \Delta t \) puede ser escrito también como \( \Delta t=t_f-t_i \) . En otras palabras, nuestra fórmula del calor sensible nos queda:
\( Q=m\cdot c\cdot (t_f-t_i) \)
Ecuación (I)
¿Qué es el calor específico?
El calor específico es la cantidad de calor que es necesario entregarle a un gramo de sustancia para que su temperatura aumente en un grado centígrado. ¡Uf! ¡¿Qué signfica todo esto?! Tranquilo, sólo es un valor único para cada sustancia que se encuentra tabulado, es decir, hay tablas (como la que te dejamos a continuación) en donde se pueden buscar los valores de c para cada sustancia.
SUSTANCIA
CALOR ESPECÍFICO (cal/g.°C)
Aceite
0,4
Acero
0,115
Agua
1
Agua salada
0,95
Alcohol
0,574
Aluminio
0,226
Amoníaco
1,07
Bronce
0,088
Cinc
0,094
Cobre
0,094
Estaño
0,06
Éter
0,54
Glicerina
0,58
Hierro
0,115
Hielo
0,489
Latón
0,094
Mercurio
0,033
Níquel
0,11
Plata
0,056
Plomo
0,035
Petróleo
0,5
Vidrio
0,2
Conociendo estos valores, podemos hallar la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de cierta masa de una sustancia. Veamos ejemplos prácticos:
Ejercicio Resuelto de Calor Sensible
¿Qué cantidad de calor será necesario entregarle a 23 gramos de hierro para que eleve su temperatura desde 23°C hasta 45°C?
Es importante tener en cuenta los datos que nos ofrece el enunciado. Luego, aplicar la fórmula que se nos ofreció en la ecuación (I).
De esta forma, vemos que es necesario entregarlo 58,19 cal de energía a 23 g de hierro a 23°C para que eleve su temperatura hasta 45°C.
Calor Latente
El calor latente es el calor necesario para pasar de estado cierta masa de una sustancia. Indica, en otras palabras, cuánta energía se le debe entregar a un sistema para que cambie su estado de agregación. En el caso de que el sistema cambie de estado sólido a líquido (es decir, una fusión) o de líquido a sólido (es decir, solidificación) estamos frente a un calor latente de fusión. En caso de que el sistema cambie de estado líquido a gaseoso (es decir, vaporización) o de gas a líquido (es decir, condensación), estamos frente a un calor latente de vaporización.
El calor latente de fusión se denota: \( Q_{L}^{fus} \)
El calor latente de vaporización se denota: \( Q_{L}^{vap}\)
Sabiendo eso, el calor latente puede ser calculado dependiendo de qué tipo de cambio de estado está atravesando nuestro sistema:
En caso de estar fusionando o solidificando, debemos utilizar:
\( Q_{L}^{fus}=m\cdot L_{f}\) (Ecuación 2)
…en donde \( Q_{L}^{fus} \) es el calor latente de fusión; m es la masa de la sustancia y \( L_{f}\) es el valor de la constante de fusión de la sustancia involucrada (es un valor único para cada sustancia).
En caso de estar vaporizando o condensando, debemos utilizar:
\( Q_{L}^{vap}=m\cdot L_{V}\) (Ecuación 3)
…en donde \( Q_{L}^{Vap} \) es el calor latente de vaporización; m es la masa de la sustancia y \( L_{v}\) es el valor de la constante de vaporización de la sustancia involucrada (es un valor único para cada sustancia, distinto a \( L_{f}\)).
El calor latente suele ser muy grande porque la energía necesaria para romper los enlaces intermoleculares que se dan entre las moléculas de un sistema es sumamente mayor a la energía que hay que entregar a un sistema para elevar su temperatura. Recordemos que la temperatura no es más que una medida de la energía cinética de las partículas de dicho sistema.
Resolviendo ejercicios de Entalpía (Calor a presión constante)
Para entender este tema, analicemos el ejemplo:
1. 25 gramos de agua se desean calentar desde -23°C hasta 130°C. ¿Cuánto calor deberá entregársele? Ten en cuenta que el calor específico del agua es 1 cal/g°C, su valor del calor latente de fusión es 79,7 cal/g y su valor del calor latente de vaporización es 539,4 cal/g.
En primer lugar, debemos tener en cuenta que la sustancia involucrada aquí es el agua, cuyos datos de calor específico y valores de fusión y vaporización están dados en el enunciado. Por ello, escribamos todos los datos con los que contamos:
Una vez escritos los datos, debemos analizar el problema:
Como se observa en la figura 1, debemos apuntar (para una mejor organización) todas las temperaturas con las que disponemos, diferenciando correctamente la temperatura inicial, la temperatura de fusión, la temperatura de ebullición y la temperatura final, todas en orden correcto.
Desde los -23°C hasta 0°C, el agua aumenta su temperatura en presencia de calor sensible. Luego, a los 0°C, ocurre un cambio de estado (calor latente). De 0°C a 100°C, tenemos un calor sensible nuevamente (el agua aumenta su temperatura). A los 100°C, nos topamos con calor latente pues el sistema está vaporizando. Finalmente, un calor sensible nos espera desde 100°C a 130°C.
Llamaremos \( Q_{s}^{1}\) al primer calor sensible (que va desde -23°C a 0°C); \( Q_{s}^{2}\) al segundo (que va desde 0°C a 100°C); y \( Q_{s}^{3}\) al tercero (que va desde 100°C a 130°C). Llamaremos \( Q_{L}^{1}\) al primer calor latente que aparece (a los 0°C) y \( Q_{L}^{2}\)[/latex] al segundo (a los 100°C).
En conclusión:
Ahora, calculemos uno por uno reemplazando los datos en las ecuaciones 1, 2 y 3 según corresponda:
Gracias a lo aprendido en este artículo, podemos predecir temperaturas finales de sistemas a los que se les cedió calor.
Para entender mejor todo, hagamos un análisis teórico previo del caso y luego apliquémoslo a un ejemplo.
Un poco de teoría sobre calorimetría
Hay que recordar que la fórmula del calor sensible (es decir, de la transferencia de energía que ocurre cuando un cuerpo modifica su temperatura) es:
\( Q=c_{2}\cdot m_{2}.(T_{f}-T_{i})\)
(Ecuación 1)
…Donde Q es el calor cedido o entregado, c es el calor específico de la sustancia de la que estamos tratando, m es la masa del cuerpo, Tf es la temperatura final del sistema y Ti es la temperatura inicial del sistema.
Si dos cuerpos o sistemas aislados intercambian energía en forma de calor, la cantidad recibida por uno de ellos es igual a la cantidad cedida por el otro cuerpo. Es decir:
La energía total intercambiada se mantiene constante, se conserva.
Esto significa que a la hora de ver las ganancias o pérdidas de calor, averiguaremos enseguida que:
\( \Sigma Q=0\)
En términos más sencillos, la anterior ecuación significa que:
\( Q_{2}+Q_{1}=0 \)
Si pasamos Q1 restando para la derecha de la igualdad, nos queda algo bastante útil:
\( Q_{2}= -Q_{1} \) (Ecuación 2)
Estos valores representan el calor sensible del segundo y del primer cuerpo ( Q2 y Q1, respectivamente).
Dos cuerpos en contacto térmico alcanzarán el equilibrio térmico al cabo de un tiempo (según nos adelanta la ley 0 de la termodinámica). Esto significa que ambos cuerpos tendrán la misma temperatura final. Sabiendo esto, reemplazamos la ecuación 2 colocando los factores de la ecuación 1.
Si agregamos 10 litros de agua a 13°C en un acuario de 90 litros de agua con temperatura de 27°C. ¿Qué temperatura queda en el acuario luego de agregar el agua?
Sabemos que los cálculos nos guiarán hacia la respuesta.
En primer lugar, escribamos los datos:
m1=10 000g[note]En primer lugar, convirtamos los litros a gramos. Como la densidad del agua es 1 g/ml, 1 litro de agua es exactamente igual a 1kg de agua. Pero como dijimos que necesitamos la información en gramos, entonces convertimos los kg en g y aseguramos tener 1000 g de agua.[/note] c1= 1 cal/g°C Ti1= 13°C m2=90 000g c2= 1 cal/g°C Ti2= 27°C
En segundo lugar, aplicamos la ecuación 3, que deriva en la ecuación 4 para hallar la temperatura final de equilibrio térmico entre las dos masas de agua:
Aquí encontrarás decenas de ejercicios prácticos sobre el tema aquí tratado, en cuanto a aplicación de conocimientos sobre calor sensible y latente.
Ejercicios de Calor Sensible
¿Qué cantidad de energía (en calorías) es necesario entregarle a 1g de agua para que suba su temperatura desde 24°C a 25°C (Ayuda: cagua=1cal/g°C)? Rta: 1 cal.
Expresar la respuesta anterior en Joules. Rta: 4,18 J.
¿Cuántos J corresponden a 234 cal? Rta: 978,12 J.
¿Cuántas cal corresponde a 45,6 J? Rta: 10,91 cal.
¿Es lo mismo cal que Cal? Desarrollá.
Colocá V o F: “34000 cal es igual a 34 Cal, por lo que también es equivalente a 34 Kcal”
¿Qué cantidad de energía (en calorías) es necesario entregarle a 156g de agua para que suba su temperatura desde 14°C a 55°C? Rta: 6396 cal
¿Qué cantidad de energía (en calorías) es necesario entregarle a 123,4g de bronce para que aumente temperatura desde 45°C a 65,6°C? Dato: cbronce=0,086 cal/g°C. Rta: 218,62 cal
¿Qué cantidad de energía (en calorías) es necesario entregarle a 134,5g de aceite para que suba su temperatura unos 34 grados Celsius (Ayuda: caceite=0,40 cal/g°C)? Rta: 1829,2 cal
¿Qué cantidad de energía (en calorías) está involucrado en el cambio de temperatura desde 23°C hasta 8°C de 45,6 gramos de agua? Rta: – 684 cal
Expresar la respuesta anterior en kilojoules. Rta: – 2,86 KJ
¿Por qué el valor anterior es negativo? ¿Qué significa que: a) Q<0, b) Q>0, c) Q=0?
¿Qué cantidad de energía (en calorías) es necesario entregarle a 156g de agua para que suba su temperatura desde 14°C a 55°C? Rta: 6396 cal
¿Cuál será la temperatura final de 34 g de alcohol si su temperatura inicial fue de 34°C y al sistema se le entregó 326,4 cal (Ayuda: calcohol = 0,6 cal/g°C)Rta: 50°C
Dados los siguientes datos: m=34g; c=0,2 cal/g°C; Tf=45°C; Ti=34°C, ¿Cuánto vale Q? Rta: 74,8 cal
Dados los siguientes datos: m=54g; c=0,9 cal/g°C; Tf=25°C; Ti=45°C, ¿Cuánto vale Q? Rta: -972 cal
Dados los siguientes datos: m=5,6g; c=0,5 cal/g°C; Tf=-25°C; Ti=-30°C, ¿Cuánto vale Q? Rta: 14 cal
Si se utilizaron 1673,4 cal de energía para calentar una masa de agua desde 12°C a 14°C, ¿cuánto vale dicha masa de agua? Rta: 836,7 g
Si se utilizaron 237 cal de energía para calentar una masa de cromo (ccromo=0,108 cal/g°C) desde 12°C a 14°C, ¿cuánto vale dicha masa de cromo? Rta: 1097,22 g
234,500g de aluminio se pusieron a calentar entregándole 814,184 cal de energía. Si cAluminio=0,217 cal/g°C y su temperatura inicial era de 34°C, ¿cuál es su temperatura final? Rta: 50°C
Al enfriarse una masa de 67g de cierta sustancia (cuyo c=1,1 cal/g°C) desde una temperatura de -23°C, se obtuvo un valor de Q=-147,4 cal. ¿Cuál es la temperatura final del sistema? Rta: -25°C.
¿Cuál es el valor de c de una sustancia si para pasar desde 54,3°C hasta 67,3°C una muestra de 202g de dicha sustancia se necesitaron 458 cal de energía? Rta: 0,17 cal/g°C
Dados los siguientes datos: m=5,6g; Q=34,5 cal; Ti=-25°C; Tf=-20°C, ¿Cuánto vale c? Rta: 1,23 cal/g°
La calorimetría permite calcular cantidades de calor involucradas en procesos termodinámicos.
Ejercicios de Calorimetría con calor latente
24. ¿Qué es el calor latente y en qué se diferencia con el calor sensible? Explicá detalladamente por qué la cantidad de calor que hay que entregarle a un sistema para cambiar su estado de agregación suele ser muy grande.
25. ¿A qué llamamos cambio de estado de agregación regresivo y progresivo?
26. Nombrar correctamente todos los cambios de estado (regresivos y progresivos) que ocurren entre un sólido, un líquido y un gas.
27. Sabiendo que el calor latente de fusión de una sustancia es 34,5 cal/g, ¿cuánta energía habrá que entregarle a 23 g de dicha sustancia para que pase de estado sólido a estado líquido? Rta: 793,5 cal
28. Sabiendo que el calor latente de vaporización de una sustancia es 342,5 cal/g, ¿cuánta energía habrá que entregarle a 453 g de dicha sustancia para que pase de estado líquido a estado gaseoso? Rta: 155 152,5 cal
29. ¿Cuánta energía habrá que entregarle a 45,6g de agua para que cambie de estado desde líquido a gaseoso, sabiendo que Lvap=539,4 cal/g y Lfus= 79,7cal/g? Rta: 24 596,64 cal
30. ¿Cuánta energía está involucrada en el cambio de estado de gas a líquido de 45g de amoníaco cuyos valores de L son: Lvap=327 cal/g y Lfus= 180 cal/g? Rta: 14 715 cal
31. ¿Cuánto vale Lvap de una sustancia que para cambiar de estado 64g de dicha sustancia desde el estado líquido al gaseoso se necesitó 5673 cal de energía? Rta: 88,64 cal/g
Ejercicios de Calorimetría que involucran cambios de estado.
En todos los casos, considerar que el valor de c de cada sustancia involucrada es el mismo para cualquier estado en el que se encuentre dicha sustancia. Por ejemplo, se considerará que cagua=1 cal/g°C tanto para el estado líquido como para el sólido y el gaseoso. En realidad, lo correcto sería dar el valor de c para cada estado (pues pueden variar en gran medida), pero no se tomará en cuenta esto para los ejercicios aquí presentes.
32. ¿Cuánta energía será necesario entregarle a 23g de agua para pasar desde 84°C a 120°C, sabiendo que Lvap=539,4 cal/g y que la temperatura de ebullición del H2O es de 100°C? Rta: 13 234,2 cal
33. ¿Cuánta energía será necesario entregarle a 46g de agua para pasar desde -4°C a 10°C, sabiendo que Lfus=79,7cal/g y que la temperatura de fusión del H2O es de 0°C? Rta: 4 310,2 cal
34. Dados los siguientes datos de una sustancia: m=34g; c=0,3 cal/g°C; Lfus=345,5 cal/g; Tfus=34°C; Ti=30°C; Tf=45°C, ¿cuánto vale Q, es decir, la energía necesaria para el cambio de temperatura desde la inicial a la final? Rta: 11 900 cal
35. Dados los siguientes datos de una sustancia: m=5,4g; c=0,6 cal/g°C; Lfus=345,5 cal/g; Lvap=245,4 cal/g; Tfus=-34°C; Tebul=344°C; Ti=300°C; Tf=363°C, ¿cuánto vale Q? Rta: 1 529,28 cal
36. Sabiendo c, Tebul, Tfus, Lvap y Lfus del agua dados en los ejercicios anteriores, ¿cuánta energía será necesario entregarle a 34g de H2O para que pase desde -30°C a 134°C? Rta: 26 625,4 cal
37. Dados los siguientes datos de una sustancia: m=5,4g; c=0,6 cal/g°C; Lfus=345,5 cal/g; Lvap=245,4 cal/g; Tfus=-34°C; Tebul=4°C; Ti=-40°C; Tf=10°C, ¿cuánto vale Q? Rta: 3352,86 cal
38. Dados los siguientes datos de una sustancia: Q=3456 cal; c=0,6 cal/g°C; m=9,6 g; Lvap=245,4 cal/g; Tfus=-3,4°C; Tebul=34,4°C; Ti=-4°C; Tf=36,3°C, ¿cuánto vale Lfus? Rta: 90,42 cal/g
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