Cuando hablamos de ventajas absolutas y comparativas, nos referimos a dos conceptos fundamentales en el campo de la economía. Ambos términos tienen que ver con la capacidad de una nación para producir bienes y servicios de manera eficiente, pero se diferencian en su enfoque y alcance.
¿Qué son las ventajas absolutas?
Las ventajas absolutas se refieren a la habilidad de un país para producir un bien o servicio utilizando menos recursos que otro país. Es decir, si un país puede producir más de un bien utilizando menos recursos que otro país, entonces se dice que tiene una ventaja absoluta en la producción de ese bien. Por ejemplo, si Brasil puede producir más café utilizando menos recursos que Colombia, entonces Brasil tiene una ventaja absoluta en la producción de café.
Introducción a las ventajas absolutas y ventajas comparativas
¿Qué son las ventajas comparativas?
Por otro lado, las ventajas comparativas se refieren a la capacidad de un país para producir un bien o servicio con un costo de oportunidad menor que otro país. En otras palabras, si un país puede producir un bien o servicio a un menor costo de lo que le costaría producir otro bien o servicio, entonces se dice que tiene una ventaja comparativa en la producción de ese bien. Por ejemplo, si Brasil tiene una ventaja comparativa en la producción de café en comparación con la producción de coches, significa que Brasil puede producir café a un menor costo de lo que le costaría producir coches.
Las diferencias entre las ventajas absolutas y las ventajas comparativas
La principal diferencia entre ambas ventajas radica en el enfoque que se utiliza para medirlas. En las absolutas se miden por la cantidad de recursos que se necesitan para producir un bien o servicio, mientras que las comparativas se miden por el costo de oportunidad de producir un bien o servicio en lugar de otro.
En términos prácticos, las ventajas absolutas pueden ser relevantes para países que tienen recursos abundantes y que desean exportar bienes y servicios que puedan producir de manera eficiente. Las ventajas comparativas, por otro lado, pueden ser más relevantes para países que buscan especializarse en la producción de bienes y servicios que puedan producir a un costo menor que sus competidores.
Las ventajas absolutas y comparativas del comercio internacional
El comercio internacional ha sido un motor importante para el crecimiento económico de muchos países. La habilidad de un país para producir ciertos bienes y servicios a un menor costo que otros es fundamental para su éxito en el comercio internacional.
La importancia de la ventaja absoluta y comparativa radica en su papel en el comercio internacional. Los países pueden especializarse en la producción de bienes y servicios en los que tienen ventaja absoluta o comparativa y luego intercambiar esos bienes y servicios con otros países que también se han especializado. Esto permite a cada país beneficiarse de la eficiencia en la producción y reducir los costos de producción. Además, al especializarse en la producción de bienes y servicios en los que tienen ventaja, los países pueden aumentar su capacidad de producción y mejorar su competitividad en el mercado internacional.
Es importante destacar que la ventaja absoluta y comparativa pueden cambiar con el tiempo debido a cambios en los recursos, tecnologías y otros factores. Por lo tanto, los países deben seguir monitoreando su ventaja comparativa y absoluta y ajustar su estrategia de producción en consecuencia.
Conclusión
En conclusión, tanto las ventajas absolutas como las comparativas son importantes para entender la dinámica de la producción y el comercio internacional. Ambos conceptos tienen aplicaciones prácticas en la economía global y pueden ser utilizados por países para maximizar su eficiencia y especialización en la producción de bienes y servicios. Esperamos que este artículo haya sido de utilidad para entender la diferencia entre estos dos conceptos clave en la economía internacional.
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Linguistics is the science that deals with the study of human language in all its manifestations and forms. This discipline focuses on the analysis and description of linguistic systems that we use to communicate, and is concerned with understanding how these systems work and how they relate to each other.
This science encompasses a wide variety of fields, ranging from phonetics and phonology, which study the sounds of language, to pragmatics, which deals with how language is used in specific situations and how it influences communication.
Linguistics is a very broad and diverse discipline that covers various aspects related to the study of human language.[note]Photo by Gül Işık on Pexels.com[/note]
Fundamental aspects of linguistics
Below are six fundamental aspects of linguistics:
Language structure: Linguistics deals with the study of language structure, i.e. how sounds, words, phrases, and sentences are organized to create meaning. Grammar, syntax, and morphology are some of the subfields of linguistics that focus on this area.
Linguistic variation: Linguistics also deals with linguistic variation, i.e. how linguistic patterns vary in different geographic, social, and cultural contexts. Sociolinguistics and dialectology are subfields that focus on analyzing variation in language use.
Language acquisition: Linguistics is also interested in language acquisition, i.e. how children learn their mother tongue and how adults learn a foreign language. Language acquisition is a subfield of linguistics that analyzes the cognitive and social processes involved in language learning and use.
Language history and evolution: Linguistics also deals with the history and evolution of language, i.e. how language has changed over time and how languages are related to each other. Historical and comparative linguistics are subfields that focus on this topic.
Psycholinguistics: Psycholinguistics is the subfield of linguistics that focuses on the cognitive processes involved in language production and comprehension. This area of linguistics deals with analyzing how the brain processes linguistic information and how it relates to other cognitive processes.
Pragmatics: Pragmatics is the subfield of linguistics that deals with how language is used in specific situations and how it influences communication. This area of linguistics focuses on analyzing how context and communicative intentions influence the interpretation of language and how conversational rules are used to communicate effectively.
One of the most important aspects of linguistics is the study of syntax. [note]Photo by Suzy Hazelwood on Pexels.com[/note]
Syntax
One of the most important aspects of this science is the study of syntax, which refers to the grammatical structure of sentences and how words relate to each other to form complex meanings. Syntax is a fundamental part of the study of grammar, which deals with the rules and principles governing language use.
Syntax is a discipline that deals with the structure of sentences and phrases in a language, analyzing how words are organized to create meaning. This includes identifying parts of speech such as subjects and objects, classifying words according to their grammatical function, and analyzing the relationship between words and phrases in a sentence.
In syntax, we study how sentences are formed from smaller units such as morphemes and words, and how these units are combined to create more complex structures. Different forms of sentences, such as interrogative, negative, and imperative, are also analyzed, as well as how they vary depending on the context and communicative purpose.
Syntax is a fundamental part of the study of language, as it allows us to understand how sentences are constructed and how messages are conveyed in a language. In addition, syntactic analysis helps us understand the structure of human thought and how people process information.
In conclusion, we are dealing with a science that is dedicated to the study of human language in all its forms and manifestations. Syntax is a fundamental part of this discipline, as it allows us to understand how sentences are constructed and how messages are conveyed in a language. The study of syntax is essential for understanding the grammar of a language and for analyzing and comprehending the meaning of sentences and texts.
Suggested Bibliography
These are some sources where you can read more about this discipline in Spanish, with renowned linguists and their respective links:
Linguistics Society of America (LSA) – https://www.linguisticsociety.org/ The LSA is the largest professional organization in the field of linguistics in North America, providing resources for linguistics research, teaching, and scholarship. They offer publications, conferences, and other resources for those interested in linguistics.
MIT OpenCourseWare Linguistics – https://ocw.mit.edu/courses/linguistics-and-philosophy/ MIT’s OpenCourseWare program offers free online courses in a variety of subjects, including linguistics. Their linguistics courses cover topics such as syntax, phonology, and semantics.
Oxford Bibliographies – Linguistics – https://www.oxfordbibliographies.com/obo/page/linguistics Oxford Bibliographies provides expert guidance on the best works available in linguistics. The linguistics section covers a wide range of topics, from applied linguistics to theoretical linguistics.
The Linguist List – https://linguistlist.org/ The Linguist List is a free resource for linguistics professionals and students. It provides job listings, conference announcements, and discussion forums on various topics in linguistics.
The Handbook of Linguistics – https://onlinelibrary.wiley.com/doi/book/10.1002/9781118786098 This handbook covers the major areas of linguistics, including phonetics, syntax, and semantics. It is a comprehensive guide to the field and is written by leading scholars in linguistics.
Language Log – https://languagelog.ldc.upenn.edu/nll/ Language Log is a blog that discusses language and linguistics in an accessible and engaging way. It covers a wide range of topics, from language acquisition to language change.
La lingüística es la ciencia que se ocupa del estudio del lenguaje humano en todas sus manifestaciones y formas. Esta disciplina se centra en el análisis y la descripción de los sistemas lingüísticos que utilizamos para comunicarnos, y se preocupa por entender cómo estos sistemas funcionan y cómo se relacionan entre sí.
La lingüística abarca una amplia variedad de campos, que van desde la fonética y la fonología, que estudian los sonidos del lenguaje, hasta la pragmática, que se ocupa de cómo se utiliza el lenguaje en situaciones concretas y cómo influye en la comunicación.
La lingüística es una disciplina muy amplia y diversa, que abarca diversos aspectos relacionados con el estudio del lenguaje humano.[note]Photo by Gül Işık on Pexels.com[/note]
Aspectos fundamentales de la lingüística
La lingüística es una disciplina muy amplia y diversa, que abarca diversos aspectos relacionados con el estudio del lenguaje humano. A continuación, se presentan seis aspectos fundamentales de la lingüística:
Estructura del lenguaje: La lingüística se ocupa del estudio de la estructura del lenguaje, es decir, cómo se organizan los sonidos, las palabras, las frases y las oraciones para crear significado. La gramática, la sintaxis y la morfología son algunos de los subcampos de la lingüística que se centran en esta área.
Variación lingüística: La lingüística también se ocupa de la variación lingüística, es decir, cómo varían los patrones lingüísticos en diferentes contextos geográficos, sociales y culturales. La sociolingüística y la dialectología son subcampos que se centran en analizar la variación en el uso del lenguaje.
Adquisición del lenguaje: La lingüística también se interesa por la adquisición del lenguaje, es decir, cómo los niños aprenden su lengua materna y cómo los adultos aprenden una lengua extranjera. La adquisición del lenguaje es un subcampo de la lingüística que se ocupa de analizar los procesos cognitivos y sociales implicados en el aprendizaje y uso del lenguaje.
Historia y evolución del lenguaje: La lingüística también se ocupa de la historia y evolución del lenguaje, es decir, cómo ha cambiado el lenguaje a lo largo del tiempo y cómo se relacionan las lenguas entre sí. La lingüística histórica y la comparada son subcampos que se centran en este tema.
Psicolingüística: La psicolingüística es el subcampo de la lingüística que se centra en los procesos cognitivos implicados en la producción y comprensión del lenguaje. Esta área de la lingüística se ocupa de analizar cómo el cerebro procesa la información lingüística y cómo se relaciona con otros procesos cognitivos.
Pragmática: La pragmática es el subcampo de la lingüística que se ocupa de cómo se utiliza el lenguaje en situaciones concretas y cómo influye en la comunicación. Esta área de la lingüística se centra en analizar cómo el contexto y las intenciones comunicativas influyen en la interpretación del lenguaje y cómo se utilizan las reglas conversacionales para comunicarse efectivamente.
Uno de los aspectos más importantes de la lingüística es el estudio de la sintaxis. [note]Photo by Suzy Hazelwood on Pexels.com[/note]
La sintaxis
Uno de los aspectos más importantes de la lingüística es el estudio de la sintaxis, que se refiere a la estructura gramatical de las oraciones y cómo se relacionan las palabras entre sí para formar significados complejos. La sintaxis es una parte fundamental del estudio de la gramática, que se encarga de las reglas y principios que gobiernan el uso del lenguaje.
¿Qué es la sintaxis?
La sintaxis es una disciplina que se ocupa de la estructura de las oraciones y las frases en un idioma, analizando cómo se organizan las palabras para crear significado. Esto incluye la identificación de partes de la oración como sujetos y objetos, la clasificación de las palabras según su función gramatical, y el análisis de la relación entre las palabras y las frases en una oración.
En la sintaxis, se estudia cómo se forman las oraciones a partir de unidades más pequeñas, como los morfemas y las palabras, y cómo se combinan estas unidades para crear estructuras más complejas. También se analizan las diferentes formas de oraciones, como las interrogativas, las negativas y las imperativas, y cómo varían en función del contexto y del propósito comunicativo.
La sintaxis es una parte fundamental del estudio de la lengua, ya que nos permite entender cómo se construyen las oraciones y cómo se transmiten los mensajes en un idioma. Además, el análisis sintáctico nos ayuda a entender la estructura del pensamiento humano y la forma en que las personas procesan la información.
En conclusión, estamos frente a una ciencia que se dedica al estudio del lenguaje humano en todas sus formas y manifestaciones. La sintaxis es una parte fundamental de esta disciplina, ya que nos permite entender cómo se construyen las oraciones y cómo se transmiten los mensajes en un idioma. El estudio de la sintaxis es esencial para comprender la gramática de un idioma y para analizar y comprender el significado de las oraciones y textos.
Mesografía sugerida
Estas son algunas fuentes donde puedes leer más sobre esta disciplina en español, con destacados lingüistas y sus respectivos links:
Revista Signos: https://scielo.conicyt.cl/scielo.php?script=sci_serial&pid=0718-0934&lng=es&nrm=iso La Revista Signos es una publicación chilena de prestigio internacional que se enfoca en la lingüística y la literatura. La revista publica artículos de investigadores destacados en el campo de la lingüística, con especial énfasis en el análisis del lenguaje en contextos culturales y sociales.
Revista Nebrija: https://revistas.nebrija.com/revista-de-linguistica-teorica-y-aplicada La Revista Nebrija es una publicación española de la Universidad Antonio de Nebrija que se centra en la lingüística teórica y aplicada. La revista publica artículos de investigadores de todo el mundo y se enfoca en temas como la adquisición del lenguaje, la pragmática y la variación lingüística.
Revista Española de Lingüística: https://revistas.ucm.es/index.php/RESL La Revista Española de Lingüística es una publicación española de la Universidad Complutense de Madrid que se enfoca en la investigación lingüística de alta calidad. La revista publica artículos de investigadores de prestigio en el campo de la lingüística, abarcando temas como la sintaxis, la semántica y la adquisición del lenguaje.
Lingüística Hispánica Actual: http://www.linhd.es/revista-de-linguistica-hispanica-actual/ “Lingüística Hispánica Actual” es una revista electrónica de la Asociación de Lingüística y Filología de América Latina (ALFAL) que se enfoca en la investigación y análisis de temas relacionados con la lengua española. La revista publica artículos, reseñas y comentarios de libros de lingüistas de todo el mundo.
“La lengua española en el mundo”: https://www.fundeu.es/la-lengua-en-el-mundo/ “La lengua española en el mundo” es una sección de la Fundación del Español Urgente (Fundéu) que se dedica a analizar el uso del español en diferentes contextos y países del mundo. La sección publica artículos, noticias y recomendaciones de expertos en lingüística para promover un uso correcto y adecuado del español.
Entrevistas en el Centro Virtual Cervantes: http://cvc.cervantes.es/lengua/espanol_lengua_entrevistas.htm “Entrevistas en el Centro Virtual Cervantes” es una sección del portal web del Instituto Cervantes que ofrece entrevistas a lingüistas, filólogos y otros expertos en el estudio del español y otras lenguas. En estas entrevistas, los expertos comparten sus conocimientos y opiniones sobre diferentes aspectos de la lengua, su evolución, gramática y uso en la actualidad.
Para comenzar con este artículo sobre sintaxis, en donde intentaremos explicar los conceptos básicos y avanzados de esta subdisciplina de la lingüística, es necesario definir qué es lo que se estudiará en estas líneas.
Comenzaremos diciendo que la sintaxis estudia la forma en la que se combinan las palabras y las diferentes relaciones entre ellas, resultando ser una parte importante del análisis gramatical.
DEFINICIÓN DE SINTAXIS
La sintaxis estudia la forma en la que se combinan las palabras y las diferentes relaciones entre ellas.
La sintaxis tiene como centro de estudio, consecuentemente, a la oración.
Llamamos oración al conjunto de palabras con sentido completo (posee un significado que puede descifrarse y el hablante intenta comunicar algo con ella). Podemos reconocer a cualquier oración por el simple hecho de que comienza con mayúscula (por regla) y culmina con un punto.
ORACIONES BIMEMBRES: Oraciones que pueden separarse en sujeto y predicado, es decir, tienen dos elementos.
ORACIONES UNIMEMBRES: Oraciones que no pueden ser separadas en sujeto y predicado, y que por consiguiente constan de un único elemento. Deben analizarse por dentro.
ORACIONES UNIMEMBRES
Cuando las oraciones sólo constan de un elemento (es decir que no pueden separarse en sujeto y predicado), estamos frente a una oración unimembre.
Las oraciones unimembres poseen las mismas construcciones que cualquier sujeto o predicado, dependiendo del tipo de oración unimembre con la que estemos trabajando.
En las oraciones con verbo meteorológico, el verbo será el núcleo de la oración. En las oraciones con verbos impersonales, los núcleos también serán los verbos y habrá obligatoriamente presencia de objeto directo. En estas oraciones de un solo elemento, pueden aparecer modificadores de todo tipo.
Llueve copiosamente en las laderas. Hubo cuatro heridos. ¡Ay de mí!Vida en Marte. ¡Cáspita!
Nos dedicaremos también a diferenciar, por consiguiente, ambas clases de oraciones. Cuando dispongan de todos los conocimientos necesarios para analizar toda clase de oración, retomaremos a las oraciones unimembres para analizarlas por dentro.
Clasificación de las oraciones unimembres.
Las oraciones unimembres pueden darse por varias razones:
Por acciones carentes de verbo.
Muerte en las Tierras Fértiles.
Desobediencia en las aulas de los colegios bonaerenses.
Por presencia de un verbo/núcleo que indica algún fenómeno meteorológico.
En aquel pueblucho, llovió incesantemente.
No nevó en Santa Cruz desde el invierno pasado.
Por oraciones compuestas por interjecciones.
¡Cáspita!
¡Ay de mí!
Por presencia del verbo “haber” en tercera personal.
Había un circo en las proximidades de mi hogar.
En ese terrible accidente, hubo cuatro heridos.
Por acción de verbo en tercera personal del plural, cuando no se conoce al que realiza la acción.
Tocan el timbre.
Llaman a la puerta.
La luna derrama su luz plateada sobre los campos de trigo. (Existe un sujeto -que realiza la acción- y un predicado).
Escucho música con mis amigos en la habitación de mi primo.(El sujeto puede deducirse: yo)
Los libros, en la biblioteca. (Aunque no haya verbo, la coma puede reemplazar a ESTAR.)
Vamos a comenzar analizando internamente a las oraciones bimembres. Conocer las funciones principales que posee todo sujeto será imprescindible para seguir adelante.
La sintaxis nos ayuda a ordenar nuestros pensamientos.[note]Photo by Gül Işık on Pexels.com[/note]
EL SUJETO DE LAS ORACIONES BIMEMBRES
En esta sección, nos dedicaremos a analizar los sujetos de las oraciones, o sea, los que realizan las acciones descriptas por los verbos en cualquier oración bimembre (oraciones que tienen dos elementos: una está conformada por el sujeto y la otra por el predicado, sean del tipo que fuesen según vamos a ver más adelante).
Núcleo del sujeto
NÚCLEO DEL SUJETO = SUSTANTIVOS.
El rey suplica piedad.
(rey: sustantivo común concreto = núcleo del sujeto.)
(O bien, ADJETIVOS O VERBOIDES CON FUNCIÓN DE SUSTANTIVOS.)
El ahogado fue llevado a sus familiares.
(ahogado: participio con función de sustantivo = núcleo del sujeto.)
Modificadores del núcleo del sujeto.
Modificador Directo.
Modificador Indirecto.
Construcción Modificadora Directa.
Construcción Comparativa.
Aposición.
Modificadores directos
MODIFICADORES DIRECTOS = ADJETIVOS.
Adjetivos:
Los adjetivos son siempre modificadores directos. Existen varios tipos de adjetivos y es útil reconocerlos. Es por ello que te traemos una lista de todos los tipos de adjetivos que existen para que puedas hallarlos fácilmente en tu análisis:
Ordinales: primer, segundo, tercer, cuarto, décimo…
Múltiplos: doble, triple, cuádruple, séptuple…
Partitivos: medio, tres cuartos, tres sextos…
Distributivos: cada, sendos, sendas.
Artículos: el, la, los, las.
Indefinidos: este, ese, aquel, otros, algunos…
En la siguiente oración, están marcados los adjetivos (consiguientemente, los modificadoresdirectos) que presenta la oración. Debajo, se encuentran las clasificaciones completas.
Eldécimo actor chilenodesesperanzado es mi primo.
(el = Modificador Directo por ser un adjetivo no connotativo, artículo.)
(décimo = Modificador Directo por ser un adjetivo no connotativo numeral ordinal.)
(chileno = Modificador Directo por ser un adjetivo connotativo gentilicio.)
(desesperanzado = Modificador Directo por ser un adjetivo connotativo calificativo.)
(mi = Modificador Directo por ser un adjetivo no connotativo posesivo.)
Los modificadores indirectos, como se escribió arriba, comienzan con una preposición. Una preposición es una palabra invariable (no varía ni por género ni por número) con la función de nexos subordinantes.
Existe una lista de preposiciones avaladas por el Diccionario de la Real Academia Española para el estudio de la sintaxis que es muy importante aprendérsela de memoria a la hora de analizar oraciones.
Según la R.A.E el listado de preposiciones es el siguiente:
En la actualidad, suele entenderse que las preposiciones del español son las siguientes: a, ante, bajo, cabe, con, contra, de, desde, durante, en, entre, hacia, hasta, mediante, para, por, según, sin, so, sobre, tras, versus y vía.
(El modificador indirecto de actor es “de la película”.)
Aquel desobediente hijo de la familia de los reyes de España cometió un crimen.
(El modificador indirecto de hijo es “de la familia de los reyes de España”.)
CONSTRUCCIÓN MODIFICADORA DIRECTA
Las construcciones modificadoras directas son construcciones que actúan como todo modificador directo. Sólo se diferencian de ellos en que están constituídas por dos o más palabras. Generalmente, pueden poseer un modificador indirecto dentro de ellas.
Sus ojos color de miel derritieron al adolescente.
(“Color de miel” es una construcción modificadora directa.)
APOSICIÓN
Hablemos primero de qué es una aposición:
Una aposición es una aclaración del sujeto. Si se puede emitir, la estructura y la idea de la oración no cambian.
El rey de Dinamarca, Eduardo, arruinó la fiesta.
Eduardo, el rey de Dinamarca, arruinó la fiesta.
Las aposiciones usualmente van entre comas. Este es un buen método para identificarlos en la práctica.
CONSTRUCCIÓN COMPARATIVA
Las construcciones comparativas relacionan un elemento con otro, a través de dos nexos: como o cual. El nexo comparativo da lugar a un término que incluye dentro de sí al segundo elemento que se relaciona con el núcleo del sujeto.
La luna como un medallón plateado se alzó en el cielo.
El sol, cual gigante moneda de oro, reinó sobre los campos.
Hasta aquí hemos visto las construcciones principales que nos ayudarán con los análisis no sólo de los sujetos, sino también de cualquier término.
Es relevante ahora dar a conocer cómo se clasifican los sujetos.
Tipos de sujeto
Sujeto expreso simple (S.E.S)
SUJETO EXPRESO SIMPLE = El sujeto se encuentra escrito y el núcleo es uno solo.
El rey de Dinamarca arruinó la fiesta.
Sobre el cielo se alza la luna.
Sujeto expreso compuesto (S.E.C)
SUJETO EXPRESO COMPUESTO = El sujeto se encuentra escrito y los núcleos son dos o más.
La luna y las estrellas derraman su luz sobre los campos de trigo.
Ayer, el hijo de Ricardo, la pequeña Nora y la sobrina de Esteban jugaron incesantemente.
Sujeto Tácito o Desinecial (S.T.)
SUJETO TÁCITO/DESINENCIAL = El sujeto no se encuentra escrito y se puede deducir a partir de la desinencia del verbo.
Cometí un crimen. (ST = Yo)
Han jugado incesantemente hasta el atardecer.(ST = Ellos/Ellas)
╠ CAPÍTULO 2: EL PREDICADO DE LA ORACIÓN BIMEMBRE.
A partir de ahora, en este artículo de sintaxis, nos dedicaremos al análisis profundo del predicado de toda oración bimembre.
Modificadores del núcleo del Predicado que se verán durante este capítulo:
Objeto Directo.
Objeto Indirecto.
Circunstanciales.
Complementos Circunstanciales.
Predicativo Subjetivo Obligatorio.
Predicativo Subjetivo No Obligatorio.
Complemento Agente en Voz Pasiva.
NÚCLEO DEL PREDICADO
NÚCLEO DEL PREDICADO = Verbo.
El rey de Dinamarca arruinó la fiesta.
(arruinó: verbo = núcleo del predicado.)
OBJETO DIRECTO
OBJETO DIRECTO:
Responde a “¿qué?” o “¿a quién?”
Puede ser suplantado por LO/LA/LOS/LAS/
No presenta preposición, exceptuando “a” delante de una persona o ente personificado.
Los alumnos descubrieron el lápiz quebrado ayer.
(“el lápiz quebrado”: objeto directo, por responder a “¿qué descubrieron?” y por poder ser reemplazado por LO:
Los alumnos LO descubrieron ayer.)
Aquel niño, Ignacio, llevó a Verónica a su habitación inmensa.
(“a Verónica”: objeto directo por responder a “¿a quién llevó?” y por poder ser reemplazado por LA:
Aquel niño, Ignacio, LA llevó a su habitación inmensa.)
OBJETO INDIRECTO
OBJETO INDIRECTO:
Responde a “¿a quién?” o “¿para quién?”
Puede ser suplantado por LE/LES.
Presenta preposición “a” o “para”.
Después, la Muerte entregó su capa al hermano menor.
(“al hermano menor”: objeto indirecto por responder a “¿a quién?” y por poder ser reemplazado por LE:
Después, la Muerte entregó su capa al hermano menor.
(después: circunstancial de tiempo, por ser un adverbio de tiempo.)
COMPLEMENTOS CIRCUNSTANCIALES
COMPLEMENTOS CIRCUNSTANCIALES:
NEXO SUBORDINANTE (preposición) + TÉRMINO.
CONSTRUCCIONES QUE POSEEN LA MISMA IDEA QUE LOS ADVERBIOS.
La luna y las estrellas derraman su luz sobre los campos de trigo.
(“sobre los campos de trigo”: complemento circunstancial de lugar, por estar constituido por una preposición (sobre) más un término y responder a la pregunta “¿dónde?” propia de los adverbios de lugar.)
En el día de ayer, los alumnos fijaron su vista en la nueva cruz del salón.
(“en el día de ayer”: complemento circunstancial de tiempo, por estar constituido por una preposición (en) más un término y responder a la pregunta “¿cuándo?” propia de los adverbios de tiempo.)
CIRCUNSTANCIAL
PREGUNTA
EJEMPLO
TIEMPO
¿Cuándo?
La nave zarpó ayer.
LUGAR
¿Dónde? ¿Hacia dónde? ¿Desde dónde? (…)
La nave zarpó hacia las Tierras Fértiles.
MODO
¿Cómo?
La nave zarpó rápidamente.
DUDA
¿Quizás? ¿Tal vez?
La nave quizás zarpó.
AFIRMACIÓN
¿Sí?
La nave sí zarpó.
NEGACIÓN
¿No?
La nave no zarpó.
CANTIDAD
¿Cuánto? ¿Por cuánto?
La nave zarpó dos veces.
FIN
¿Para qué?
La nave zarpó para el reencuentro.
HERRAMIENTA
¿Con qué?
Los hombres zarparon con las naves.
COMPAÑÍA
¿Con quién?
Las naves españolas zarparon con los barcos ingleses.
CAUSA
¿Por qué?
Las naves zarparon por el bien de todos.
Tabla de circunstanciales en Sintaxis.
PREDICATIVO SUBJETIVO OBLIGATORIO
PREDICATIVOS SUBJETIVOS OBLIGATORIOS:
Cierran la idea de los verbos copulativos (ser, estar, yacer, parecer, permanecer, semejar, asemejar, resultar…)
Son adjetivos, excepto cuando se presenta el verbo “ser” y pueden ser construcciones más complejas.
Son obligatorios colocarlos en la oración porque si no, carece de sentido.
Pueden ser sustituidos por “LO”.
La cuestión parecía impresionante.
(impresionante: predicativo subjetivo obligatorio por ser un adjetivo que cierra la idea del verbo copulativo PARECER y por poder ser reemplazado por LO: La cuestión LO parecía.)
Ese poema es una sucesión de metáforas.
(“una sucesión de metáforas”: predicativo subjetivo obligatorio por ser una construcción que cierra la idea del verbo copulativo SER y poder ser reemplazado por LO: Ese poema LO es.)
PREDICATIVO SUBJETIVO NO OBLIGATORIO.
PREDICATIVOS SUBJETIVOS NO OBLIGATORIOS:
Son adjetivos.
No son obligatorios colocarlos para cerrar la idea, pues sólo modifica el estado del sujeto y al verbo no copulativo, que no necesita de una construcción que cierre la idea para tener sentido.
El rey de Dinamarca arruina desconcertado la fiesta.
La luna recupera valiente su faz de moneda nueva.
(“desconcertado” y “valiente”: predicativos subjetivos no obligatorios por ser adjetivos que modifican a los sujetos y sus acciones, que son verbos no copulativos.)
COMPLEMENTO AGENTE
COMPLEMENTO AGENTE:
NEXO SUBORDINANTE (preposición) + TÉRMINO.
Sólo se presenta en Voz Pasiva.
En Voz Activa, es el sujeto de la oración que comete la acción sobre el objeto.
Presenta preposición “por” únicamente.
Los campos de trigo fueron cubiertos por la luz de la luna.
(“por la luz de la luna”: complemento agente por ser quien realiza la acción que recae sobre el sujeto, y por presentarse en voz pasiva comenzando con la preposición POR.)
TIPOS DE PREDICADOS.
PREDICADO VERBAL SIMPLE = El núcleo (verbo) se encuentra escrito y es uno sólo.
La luna derrama su luz sobre los campos de trigo.
PREDICADO VERBAL COMPUESTO = Los núcleos (verbos) se encuentran escritos y son dos o más.
El rey de Dinamarca arruinó la fiesta y buscó excusas falsas.
PREDICADO NO VERBAL NOMINAL = El verbo no está escrito, pero es reemplazado por un signo de puntuación (coma) que sustituye a los verbos SER o ESTAR. Es nominal debido a que el núcleo del predicado es un sustantivo o un adjetivo.
La fiesta de los hijos de los reyes, un tremendo escándalo.
(La coma reemplaza a SER, y el núcleo ESCÁNDALO es un sustantivo.)
La ganadora del concurso anual de escritores, feliz.
(La coma reemplaza a ESTAR, y el núcleo FELIZ es un adjetivo.)
PREDICADO NO VERBAL ADVERBIAL = El verbo no está escrito, pero es reemplazado por un signo de puntuación (coma) que sustituye a los verbos SER o ESTAR. Es adverbial debido a que la construcción del predicado tiene como núcleo a un adverbio o una construcción equivalente.
La casa, allí.
(La coma reemplaza a ESTAR, y el núcleo ALLÍ es un adverbio.)
Los tambos, bajo el agua.
(La coma reemplaza a ESTAR, y el núcleo lo constituye un circunstancial.)
PREDICADO NO VERBAL VERBOIDAL = El verbo no está escrito, pero es reemplazado por un signo de puntuación (coma) que sustituye a los verbos SER o ESTAR. Es verboidal debido a que el predicado tiene como núcleo a un verboide.
Mis amigos y yo, escuchando música.
(La coma reemplaza a ESTAR, y el núcleo lo constituye un gerundio.)
Yo, leyendo.
(La coma reemplaza a ESTAR, y el núcleo lo constituye el gerundio.)
Predicado Verbal Simple (con CCT) + Sujeto Expreso Compuesto (con MD, Construcción Comparativa) + Continuación del Predicado Verbal Simple (con Circunstancial de duda, CCL, OD, OI).
3. Analicen las oraciones del siguiente fragmento de un texto adaptado de Alberto Gerchunoff, de acuerdo a lo visto en sintaxis en este capítulo:
La lechuza voló a ras del suelo hasta el alero del rancho. Lanzó agudamente un graznido. Tornó el poste.
El sol declinaba lánguidamente entre las cuchillas. La tarde de otoño se adormecía en una gravedad brumosa. En el cielo se extendían franjas rojizas.
De los charcos venían los agudos gritos de los teros. Una yegua estremecía con sus relinchos la serena quietud de la mañana. El sol se agrandaba y enrojecía las nubes, desleídas como manchas en la tersura metálica del cielo.
El lance fue breve. Las dagas se entrechocaron en la quietud de la tarde. Los dos hombres se cambiaban ágiles golpes con su maestría nativa.
El recuerdo del suceso causó honda impresión en el ánimo de doña Eva. Su cara se alargó en la sombra y en voz baja narró el milagroso acontecimiento.
4. Las siguientes oraciones pertenecen al punto 1 de la práctica del primer capítulo. Analícenlas, esta vez, de manera completa.
a) Aquella terrible enfermedad arruinó las expectativas de los paramédicos.
b) La plateada cruz, aquella bendita imagen de las paredes de las aulas, como un gran tesoro, fue descubierta por la gran cantidad de alumnos.
c) Su cabello color de oro y los ojos de lapislázuli llamaron la atención del adolescente tímido.
d) He desarrollado un increíble nivel profesional en el área de las matemáticas.
╠ CAPÍTULO 3: ORACIONES COMPUESTAS.
Ahora que tienen los conocimientos necesarios para analizar oraciones bimembres y unimembres simples, debemos introducirlos a las oraciones compuestas. Las oraciones compuestas son llamadas así por el simple hecho de que encontramos dos o más suboraciones dentro de la oración completa.
El hombre arrojó su anillo al río y el animal persiguió el trayecto del metal.
En esta oración encontramos dos verbos (arrojó y persiguió); sin embargo, los dos no son acciones realizadas por el mismo sujeto, sino que el primero es una acción de hombre y el segundo de animal, ambos núcleos de diferentes sujetos. Esto indica que estamos frente a dos suboraciones metidas dentro de la misma oración. Una de ellas es “el hombre arrojó su anillo al río” y la otra es “el animal persiguió el trayecto del metal”. Marcaremos ambas suboraciones.
(El hombre arrojó su anillo al río) y (el animal persiguió el trayecto del metal).
Este tipo de oraciones son las que analizaremos en este capítulo de sintaxis. Como verán, “y” queda fuera de los paréntesis que delimitan ambas suboraciones. Estas palabras que quedan excluídas del análisis son llamados conectores y cumplen la función de ser nexos coordinantes.
Las oraciones compuestas se clasificarán según el nexo que los una.
Dentro de cada suboración, debe analizarse como cualquier oración simple.
PROPOSICIONES COORDINADAS COPULATIVAS
Las proposiciones coordinadas copulativas son aquellas en las que los nexos coordinantes que las une son y/e/ni.
Ejemplos de oraciones en los que aparecen estos conectores son:
El hombre arrojó su anillo al río y el animal persiguió el trayecto del metal.
Rosa ha cambiado su humor e Inés no mostró signos de preocupación.
Las golondrinas no llegaron a la costa, ni las gaviotas a la isla, ni los otros pajarracos a las tierras del sur.
PROPOSICIONES COORDINADAS DISYUNTIVAS
Las proposiciones coordinadas disyuntivas son aquellas en las que los nexos coordinantes que las une son o/u/o bien.
Ejemplos de oraciones en los que aparecen estos conectores son:
Todos habremos cumplido nuestros sueños o los sabios designios de Dios cortarán nuestros esfuerzos.
Nuestros corredores llegarán primeros a la meta u otros deportistas ocuparán el podio ansiado.
Probablemente el capitán dirigió su barco hacia el norte, obien los tripulantes prefirieron el sur.
PROPOSICIONES COORDINADAS CONSECUTIVAS
En sintaxis, las proposiciones coordinadas consecutivas son aquellas en las que los nexos coordinantes que las une son por lo tanto, por consiguiente, en consecuencia, por ende…
Ejemplos de oraciones en los que aparecen estos conectores son:
La lluvia cayó incesantemente sobre la zona; por consiguiente, el río desbordó a las pocas horas.
Las tropas llegaban desde el oeste; por lo tanto, los habitantes preparaban sus armas en el este.
PROPOSICIONES COORDINADAS ADVERSATIVAS
Las proposiciones coordinadas adversativas son aquellas en las que los nexos coordinantes que las une son pero, mas, sin embargo, no obstante…
Ejemplos de oraciones en los que aparecen estos conectores son:
Había estudiado todas las páginas del libro de literatura; sin embargo, el examen trimestral fue un fracaso.
Él buscó desesperadamente alguna señal de vida, pero sus ojos no encontraron ningún rastro.
PROPOSICIONES COORDINADAS YUXTAPUESTAS
Las proposiciones coordinadas yuxtapuestas son aquellas en las que los nexos coordinantes que las une sonsignos de puntuación, como una coma o un punto y coma.
Ejemplos de oraciones en los que aparecen estos conectores son:
El ejército avanzó rotundamente; los habitantes, gimiendo.
Las aguas están calmadas, los animales no están apaciguados.
╠ PRÁCTICA DEL CAPÍTULO 3.
1. Analiza las siguientes oraciones de acuerdo a lo visto en sintaxis:
Los entusiasmados científicos estadounidenses buscaron con atención aquel planeta lejano; sin embargo, los científicos rusos lo habían encontrado en sus primeros dos meses de búsqueda.
Halló su teléfono; no obstante, no la llamó por vergüenza.
Los aliados y sus hijos no tendrán problemas en la puerta de entrada.
En esos inmensos mundos, ellos eran los reyes.
Pronto canalicé sus poderes y contraataqué ferozmente.
Tuvimos un mal presentimiento; por lo tanto, nunca llegamos a la reunión de alumnos.
Dentro de ese espeluznante lugar, el frío; dentro de aquel otro, el calor.
No nevaba en Buenos Aires desde el nacimiento de mi abuelo.
Coloqué la tarjeta en tu casa o la perdí en la ruta.
Las canciones son inéditas y el autor, gran maestro de la música, siente felicidad.
La tía de Carlos, como un torbellino, llegó y los retó por su tardanza.
Franco le habla; Ignacio lo escucha y asiente.
Mariana y Juanita van a juntarse con los demás chicos.
La escuela compartió con sus alumnos la alegría en sus salones.
La de fin de curso fue organizada por los chicos, pero los padres también colaborarán.
Los viejos caserones estaban bien construidos y mantenían siempre una temperatura agradable.
Lentamente, subieron las escaleras y se acomodaron en sus puestos.
Tal vez, mis padres viajen al interior en las vacaciones.
2. Analizar sintácticamente la primera estrofa de “Sinfonía en gris mayor” de Rubén Darío.
El mar como un vasto cristal azogado
refleja la lámina de un cielo de zinc;
lejanas bandadas de pájaros manchan
el fondo bruñido de pálido gris
PROPOSICIONES SUBORDINADAS.
PROPOSICIONES SUBORDINADAS ADJETIVAS:
Funcionan como Modificador Directo.
Son analizadas como oraciones normales, incluidas dentro de la oración que la contiene.
Presentan palabras relacionantes que las identifican: “que”, “cuyo”, “cuya”, “cuyos”, “cuyas”, “el cual”, “la cual”, “las cuales”, “los cuales”, “quien” que poseen un sustantivo (o adjetivo u otra clase de palabra que funciona como sustantivo) como antecedente.
El profesor que enseña literatura descubrió el papel.
El chico que está sentado ahí buscó la atención.
La cruz que llevo en mi pecho se desintegra.
Aquel papel, el cual es la razón de las discusiones, se quemó ayer.
PROPOSICIONES SUBORDINADAS SUSTANTIVAS:
Al igual que las proposiciones subordinadas adjetivas, no poseen una autonomía sintáctica porque están incluidas dentro de una oración.
Pueden cumplir cualquier función de sustantivo, no como en el caso anterior que las proposiciones sólo podían cumplir la función de modificador directo.
Puede ser reemplazada por un pronombre, como “eso”, o bien por “lo”.
Comienzan con que o si y éstas no cumplen ninguna función sintáctica.
También pueden introducirlas los pronombres qué, cuál/es, quién/es, cuánto/s, dónde, cuándo, como.
El hombre preguntó si ellos han llegado.
El comandante prometió que lo haría.
Mi gran duda es si aprobé el examen
No supe quién había llegado anoche.
El alumnado preguntó quiénes son los preceptores de este instituto.
PROPOSICIONES SUBORDINADAS ADVERBIALES:
Al igual que las proposiciones subordinadas adjetivas, no poseen una autonomía sintáctica porque están incluidas dentro de una oración.
Desempeñan las mismas funciones que un adverbio, por lo tanto, de circunstancial.
Pueden estar introducidas por cualquier pronombre que indique tiempo, lugar, causa, cantidad, modo, etc., como donde, cuando, porque…
Cuando termine mi cena, yo haré las tareas de la asignatura.
Los diccionarios de inglés están donde los libros de literatura extranjera descansan.
Encontré las llaves del automóvil donde estaban las facturas que trajo el cartero.
╠ PRÁCTICA DEL CAPÍTULO 4.
Analiza las siguientes oraciones de sintaxis:
Donde está el tesoro del archiduque, estará su corazón.
El rey de Escocia, quien tramó esa terrible venganza, no resolvió la difícil cuestión y promulgó una feroz estrategia de ataque aquella noche.
Los súbditos que proponían la paz tuvieron un gran papel en las tierras del adversario.
Los leales condes preguntarán si la reina está viva.
Las herramientas y espadas de guerra, destruidas.
El calabozo, como una tirana cámara de tortura, quedó vacía.
Los prisioneros, quienes estaban desesperados, recuperaron sorprendentemente la ilusión.
El calabozo cumplía su función cuando algún rebelde no respetaba las leyes.
Nadie sabía dónde ella había escondido el oro.
En el futuro, la ciudad marcaría un gran retroceso medicinal y los doctores no supieron cuándo sus funciones despertarían.
Con sirenas, la gente que había sobrevivido en aquella ciudad, indicó a los desaparecidos el milagro de la vida.
Los escombros del estacionamiento, un peligro.
El terremoto que inició los problemas de gas tuvo cuatro réplicas a lo largo de la jornada.
Destrucción total de edificios e instituciones.
La ambulancia que manejó el héroe del día fue detenido por los heridos de la catástrofe.
Un comerciante estaba enojado por los desórdenes que hacían algunas personas durante la búsqueda de objetos.
En la puerta del departamento que habitaba desde marzo encontró un extraño paquete.
La abundancia de los medios técnicos permite la transformación del mundo, cuya naturaleza es abusada por el hombre.
Los científicos, cuyos descubrimientos fueron dados a conocer este lunes, es profesora de la Universidad de Toronto.
Actividades
En esta sección, durante todos los capítulos, se darán a resolver diferentes ejercicios que pondrán a prueba sus conocimientos acerca de los temas tratados en el capítulo, implementando en ellos el aprendizaje adquirido.
Analiza sintácticamente las siguientes oraciones:
Aquella terrible enfermedad arruinó las expectativas de los paramédicos.
La plateada cruz, aquella bendita imagen de las paredes de las aulas, como un gran tesoro, fue descubierta por la gran cantidad de alumnos.
El hombre español, el gran aprendiz de ese hidalgo, buscó el día de ayer vencer al temible caballero.
Su cabello color de oro y los ojos de lapislázuli llamaron la atención del adolescente tímido.
He desarrollado un increíble nivel profesional en el área de las matemáticas.
Observen los siguientes titulares y escriban sobre la línea si son oraciones bimembres u oraciones unimembres
Un choque múltiple provocó demoras en la Panamericana. (Clarín, 30/4/2007) _______________________________
Una masiva protesta por las papeleras. (Clarín, 30/4/2007) _______________________________
Vence desde hoy la jubilación anticipada. (Clarín, 30/4/2007) _______________________________
Roban tres departamentos en Barrio Norte. (Clarín, 30/4/2007) _______________________________
El largo camino del Eternauta para llegar al cine. (Clarín, 30/4/2007) _______________________________
El frío se queda hasta el sábado. (Clarín, 26/4/2007) _______________________________
Excombatientes, en la mira de los kelpers. (Clarín, 4/4/2007) _______________________________
Los tambos, bajo el agua. (Clarín, 30/4/2007) _______________________________
“Hay jugadores que no están para hacer polémica”. (Clarín, 25/4/2007) _______________________________
El llanto del mundo, en una instalación sonora. (Clarín, 9/4/2007) _______________________________
Incautan 850 kilos de marihuana en Santa Fe. (Clarín, 18/4/2007) _______________________________
Cuatro años después, la tragedia del agua vuelve a estremecer a Santa Fe. (Clarín, 1/4/2007). _______________________________
Un diálogo sorprendente. (Clarín, 22/4/2007) _______________________________
Mesografía Sugerida
SintaxisFacil.com: https://www.sintaxisfacil.com/ejercicios-sintaxis/ Esta página ofrece ejercicios interactivos para practicar sintaxis en español. Los ejercicios están clasificados por niveles de dificultad y cubren temas como la oración simple, la oración compuesta y la concordancia.
Lingolia Español: https://es.lingolia.com/es/gramatica/sintaxis Lingolia Español ofrece explicaciones claras y ejemplos sobre sintaxis en español, así como una amplia gama de ejercicios interactivos que incluyen rellenar huecos, emparejar frases y construir oraciones.
Ejercicios de Sintaxis: http://www.ejercicios-de-sintaxis.com/ Esta página ofrece una amplia variedad de ejercicios de sintaxis interactivos para todos los niveles. Los ejercicios incluyen oraciones simples y compuestas, y cubren temas como el sujeto, el predicado y los complementos.
Sintaxis.net: https://www.sintaxis.net/ejercicios/ Sintaxis.net ofrece ejercicios de sintaxis interactivos con una amplia gama de niveles y temas. Los ejercicios incluyen actividades de rellenar huecos, identificación de clases de palabras, análisis de oraciones y más.
Measuring the surface area of irregular objects can be a challenge, especially if precise measuring tools are not available or if the object in question has a complex shape. However, there is a simple and effective method for calculating the surface area of irregular objects using a graph paper. This method involves counting the squares within the shape and using a mathematical formula to calculate the total surface area.
This measuring method is not only useful in everyday life, but also relevant in fields such as botany, where it is important to measure the surface area of plant leaves to study their physiology and response to environmental changes. Furthermore, the use of the scientific method in this experiment is essential to ensure the accuracy and reliability of the results, which is crucial in any scientific study.
In this experiment, participants are expected to learn how to calculate the surface area of irregular objects and understand the importance of the scientific method in measuring and analyzing the data obtained. The knowledge and skills acquired in this experiment can be applied in various areas of life and can be useful in future scientific studies.
Objectives:
In this experience, students will be able to:
General Objective: Foster the learning of techniques for measurement and the use of the scientific method.
Specific Objectives:
Apply the scientific method to solve an experimental problem, focused on calculating the surface area of a plant leaf using graph paper.
Develop observation, measurement, recording, and data analysis skills in executing the experiment.
Use descriptive statistical tools to analyze the data obtained and draw accurate and reliable conclusions.
Communicate the results of the experiment clearly and organized, using the scientific report format.
Color the complete squares with green and the incomplete squares with red.
Results:
Attach the graph papers.
Count the complete squares (this magnitude will be denoted as “C”). Count the incomplete squares (this magnitude will be denoted as “I”).
Calculate the surface area (S) of the leaf by performing the operation: S = C + \frac{I}{2}. Remember that both C and I are measured in cm and that S is measured in cm² (why?).
Conclusions:
Write here whether your hypotheses were correct or not.
The experiment conducted with plant leaves and graph paper has allowed participants to learn how to calculate the surfaces of irregular objects. The results obtained indicate that the method used to calculate these surfaces has been effective, as a high degree of accuracy has been achieved in the calculations performed. Additionally, it has been demonstrated that the use of simple tools such as graph paper is useful for calculating the surfaces of complex objects.
Likewise, the development of skills in the application of the scientific method for report writing has been encouraged. Participants have been able to record data clearly and orderly, perform precise calculations, and present results effectively.
Overall, the experiment has allowed for an improved understanding of mathematical concepts and encouraged the development of scientific skills in the participants. It is hoped that these skills and knowledge will be useful in their academic formation and in their everyday life.
Recursos en línea:
Here are some online sources in English that you can use to view simulations or activities for calculating the surface area of irregular objects:
This GeoGebra page has an online interactive activity that allows you to explore how to calculate the surface area of irregular objects using different methods, including the box method and Riemann approximation.
This Wolfram project has a simulation that demonstrates how to calculate the surface area of irregular shapes by breaking them down into smaller regular shapes, such as rectangles or triangles.
Mathigon is an interactive textbook that provides lessons on surface area, including how to calculate the surface area of irregular objects. The lessons include interactive examples, animations, and exercises to help you practice and understand the concepts.
La medición de la superficie de objetos irregulares puede ser un desafío, especialmente si no se dispone de herramientas de medición precisas o si el objeto en cuestión tiene una forma compleja. Sin embargo, existe un método sencillo y efectivo para calcular la superficie de objetos irregulares utilizando una hoja cuadriculada. Este método implica contar los cuadrados dentro de la forma y usar una fórmula matemática para calcular la superficie total.
Este método de medición no solo es útil en la vida cotidiana, sino que también es relevante en campos como la botánica, donde es importante medir la superficie de las hojas de las plantas para estudiar su fisiología y su respuesta a los cambios ambientales. Además, el uso del método científico en este experimento es esencial para garantizar la precisión y fiabilidad de los resultados, lo que es fundamental en cualquier estudio científico.
En este experimento, se espera que los participantes aprendan a calcular la superficie de objetos irregulares y comprendan la importancia del método científico en la medición y análisis de los datos obtenidos. El conocimiento y la habilidad adquiridos en este experimento pueden aplicarse en diversas áreas de la vida y pueden ser útiles en futuros estudios científicos.
Objetivos
En esta experiencia, los alumnos podrán:
Objetivo general: Fomentar el aprendizaje de técnicas para la medición y uso del método científico.
Objetivos específicos:
Aplicar el método científico para la resolución de un problema experimental, enfocado en el cálculo de la superficie de una hoja de planta mediante una hoja cuadriculada.
Desarrollar habilidades de observación, medición, registro y análisis de datos en la ejecución del experimento.
Utilizar herramientas de estadística descriptiva para analizar los datos obtenidos y obtener conclusiones precisas y confiables.
Comunicar los resultados del experimento de manera clara y organizada, utilizando el formato de informe científico.
Pintar los cuadrados completos con color verde y los cuadrados incompletos con color rojo.
Resultados:
Anexar las hojas cuadriculadas.
Contar los cuadrados completos (dicha magnitud será denotada como “C”)
Contar los cuadrados incompletos (dicha magnitud será denotada como “I”)
Hallar la superficie (S) de la hoja realizando la operación: \( S = C + \frac{I}{2} \). Recordar que tanto C como I están medidos en cm y que S está medido en cm² (¿por qué?). Te recomendamos la lectura de este artículo sobre unidades y su importancia.
Conclusiones:
Escribir aquí si sus hipótesis fueron correctas o no.
El experimento realizado con hojas de planta y papel cuadriculado ha permitido que los participantes aprendan a calcular las superficies de objetos irregulares. Los resultados obtenidos indican que el método utilizado para calcular estas superficies ha sido efectivo, ya que se ha logrado una alta precisión en los cálculos realizados. Además, se ha demostrado que el uso de herramientas simples como el papel cuadriculado es útil para el cálculo de superficies de objetos complejos.
Asimismo, se ha fomentado el desarrollo de habilidades en la aplicación del método científico para la elaboración de un informe. Los participantes han sido capaces de registrar los datos de forma clara y ordenada, realizar cálculos precisos y presentar los resultados de manera efectiva.
En general, el experimento ha permitido mejorar la comprensión de conceptos matemáticos y fomentar el desarrollo de habilidades científicas en los participantes. Se espera que estos conocimientos sean útiles en su formación académica y en su vida cotidiana.
Recursos en línea:
En los siguientes links, puedes encontrar información y simulaciones sobre el cálculo de superficies de objetos irregulares:
GeoGebra: GeoGebra es un software educativo que incluye herramientas para el cálculo de áreas y volúmenes de objetos irregulares. Además, cuenta con una gran variedad de recursos y ejercicios interactivos para que los estudiantes puedan practicar y mejorar sus habilidades en este tema. Puedes acceder a GeoGebra aquí: https://www.geogebra.org/m/ncg6kqmk
Wolfram Alpha: Wolfram Alpha es un motor de búsqueda y calculadora en línea que permite realizar cálculos de áreas y volúmenes de objetos irregulares, así como obtener información detallada sobre sus propiedades matemáticas. Además, incluye una amplia variedad de recursos educativos para complementar la enseñanza del tema. Puedes acceder a Wolfram Alpha aquí: https://www.wolframalpha.com/input/?i=area+of+irregular+shapes
Changes in species[note]Photo by Marcus Lange on Pexels.com[/note]
In this article, we will try to summarize in a few lines what the postulates of the theories of Darwin and Lamarck are, in order to later, as an activity, see their similarities and differences.
Introduction
Let’s start with a little biographical history. Who are we talking about when we mention Darwin and Lamarck?
Darwin (1809 – 1882) was an English naturalist who started a trip around the world aboard the HMS Beagle when he was only 22 years old, which would give him the necessary basis to devise his evolutionary theory, the most influential that has ever existed, even to this day.
Lamarck (1744 – 1829), on the other hand, was a French naturalist who also contributed his own evolutionary idea; however, it turned out to be erroneous. But this does not take away the credit he deserves, since he introduced the idea that living beings evolve, something very contrary to the thoughts of his time.
The fundamental aspects of Lamarck’s and Darwin’s theories
Lamarck, in his evolutionary theory called transformism, postulated that species change over time, that species change is gradual and goes from simple to more complex forms, as there is a tendency towards perfection. These changes occur through various mechanisms. That is why Lamarckism proposes the existence of a vital impulse (a natural tendency that leads organisms towards perfection and complexity).
From generation to generation, there is an inheritance of acquired characteristics. And how can we explain it? Populations are, according to this theory, uniform; that is, if organisms are subjected to the same environmental conditions for long periods, small changes occur in body structures that become hereditary and can be passed on to offspring.
In other words, changing environmental conditions would generate the need for new habits. Finally, there is usually a greater or lesser use of certain organs, which leads to their development or atrophy (that is, they deteriorate or disappear over time).
Jean-Baptiste Lamarck (1744 – 1829)
Darwin, on the other hand, proposed the existence of a common ancestor for all species and that they could become extinct.
He formulated the theory of natural selection, which is based on the idea that individuals of all species exhibit heritable variations (meaning that they exhibit variations that can be passed down from generation to generation and that these differences, although small, can mean an adaptive advantage), that species change (making those organisms that exhibit more “advantageous” characteristics in a given environment better suited to survive and leave a greater number of offspring, a factor called differential reproduction).
In other words, there is a natural selection of better adapted organisms, and there is a struggle for survival (all species tend to produce more offspring than necessary for their preservation, and thus, the offspring will have to compete for resources).
Charles Darwin (1809 – 1882).
Differences and similarities between Lamarck and Darwin.
Let’s take a look at the following table where some fundamental questions are answered about each naturalist:
Question
Lamarck
Darwin
Do species evolve?
Yes, through linear evolution.
Yes, organisms share a common ancestor.
Do species go extinct?
No
Yes.
What was the driving force of evolution?
The driving force of evolution was a natural tendency towards perfection of species.
The driving force of evolution was natural selection.
Are changes gradual and continuous?
Yes.
Yes.
Is there variability within populations?
No.
Yes, there is variability within populations on which natural selection acts.
Is there inheritance of acquired characteristics?
Yes.
Yes.
Does the environment induce changes?
Yes, the environment induced changes in the organism.
No, the environment does not induce changes but only selects individuals carrying the most favorable traits.
Do they believe in the use and disuse of organs as a possible source of variability?
Yes
Yes
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We also invite you, if you wish, to leave us a comment, suggestion or inquiry below.
Teaching resources
here are some sources where you can find simulations or apps about Darwin and Lamarck’s theories:
“Darwin’s finches” – This is an interactive app that allows users to explore the evolution of Darwin’s finches on the Galapagos Islands. It is available for free on the HHMI Biointeractive website: https://www.hhmi.org/biointeractive/darwins-finches
“The Evolution Lab” – This is an online interactive activity that explores evolution and natural selection. It is available for free on the PBS website: https://www.pbs.org/wgbh/nova/labs/lab/evolution/
“Lamarck’s Giraffe” – This is an interactive app that allows users to explore the concept of Lamarckian evolution through the example of the giraffe’s neck. It is available for free on the University of Utah Genetic Science Learning Center website: https://learn.genetics.utah.edu/content/variation/lamarck/
In a scientific experiment, whether in physics, chemistry, or another natural science discipline, it is very common to have to perform measurements and, with them, establish multiple operations that lead to various conclusions. In this way, it is important to recognize which factors produce or affect a phenomenon that we are studying.
What is a variable in science?
A variable is any aspect that can modify its value in an experiment.
Many phenomena studied during an experiment depend on various variables, which are necessary to obtain correct results in the laboratory. These are the important factors that we must take into account when experimenting and are defined as those data that can change in value during an experiment. It is necessary to pay attention to all possible variables that appear in an experiment.
Consequently, those variables that do not significantly affect the result or are of little importance should be eliminated (for example, we can cite the variable “age of the experimenter”: this variable is insignificant for studying the value of Earth’s gravity at a specific site, but it is significant for studying the incidence of an endemic disease in that site). When the time comes, each variable of the experiment should be modified to study the phenomenon.
In scientific research, variables are used to describe and measure the different factors that can influence the outcome of an experiment. There are three main types of variables: independent, dependent, and controlled. Each of these variables plays a unique role in the scientific process and helps researchers draw valid conclusions from their experiments. In this article, we will explore these three types of variables and provide examples of how they are used in scientific research.
Types of variables
There are three types of variables that we will detail below:
Independent Variables
Independent variables are the variables that the researcher manipulates or changes deliberately in an experiment. These variables are chosen by the researcher to test their hypothesis and see how they affect the dependent variable. For example, in an experiment testing the effects of caffeine on alertness, the independent variable is the amount of caffeine consumed by participants. The researcher can vary the amount of caffeine to see how it affects alertness, which is the dependent variable.
Another example of an independent variable is the age of participants in a study. Researchers may want to investigate how age affects cognitive function, so they deliberately select participants from different age groups and compare their performance on cognitive tasks. In this case, age is the independent variable.
Dependent Variables
Dependent variables are the variables that are measured or observed in an experiment. They are called “dependent” because their values depend on the independent variable. In our example of the effects of caffeine on alertness, alertness is the dependent variable. It is the variable that is affected by the amount of caffeine consumed by participants. The researcher measures alertness to determine the effect of caffeine on it.
Another example of a dependent variable is the amount of weight loss in a weight-loss program. Researchers may want to test the effectiveness of a particular diet or exercise program, so they measure the amount of weight lost by participants who follow the program. In this case, the amount of weight lost is the dependent variable.
Controlled Variables
Controlled variables are the variables that are kept constant in an experiment. They are used to ensure that any changes in the dependent variable are due to changes in the independent variable and not to other factors. For example, in an experiment testing the effects of caffeine on alertness, the temperature in the room could be a controlled variable. The researcher would keep the temperature constant throughout the experiment to ensure that it does not affect alertness.
Another example of a controlled variable is the type of measuring instrument used in an experiment. Researchers may want to investigate the effect of a particular treatment on blood pressure, so they use the same type of blood pressure cuff to measure blood pressure for all participants. This ensures that any changes in blood pressure are due to the treatment and not to differences in the measuring instrument.
Conclusion
In conclusion, independent, dependent, and controlled variables are important components of scientific research. Independent variables are the variables that are manipulated or changed deliberately in an experiment. Dependent variables are the variables that are measured or observed in an experiment and are affected by the independent variable. Controlled variables are the variables that are kept constant in an experiment to ensure that changes in the dependent variable are due to changes in the independent variable. Understanding these types of variables is essential for conducting valid and reliable scientific research.
In this Fluid Mechanics article, we will see drainage of a fluid and how to calculate the exit velocity of a fluid through a container. The interesting thing about this topic is that we can, applying the same logic and reasoning, handle cases where we have a liquid container with an opening at the bottom (such as a tank with a hole in its lower part, as shown in Figure 1) or a container that has a hole in its walls (as shown in Figure 2).
Figure 1: Drainage of a fluid.
Figure 2: Exit velocity in a pierced container.
Separemos nuestro estudio en ambos casos.
What is fluid mechanics?
Fluid mechanics is a branch of physics that deals with the study of the behavior of fluids (liquids and gases) at rest or in motion. It aims to describe how fluids move and interact with their surroundings.
Fluid mechanics is applied in a wide variety of fields, from civil and mechanical engineering to medicine and biology. Some of the topics studied in fluid mechanics include fluid dynamics (movement of fluids), fluid kinematics (velocity and acceleration of the fluid), fluid thermodynamics (heat transfer in fluids), and computational fluid mechanics (use of computational tools to simulate the behavior of fluids).
Exit velocity in a container with a hole (in side walls or bottom)
Figure 1 shows a container with a cross-sectional area A, filled with a fluid up to a height that we will call h. The space above the tank is at atmospheric pressure \( p_{1}\) , and the fluid exits through a tube with area \( A_{2}$\) .
Let’s try to obtain an expression for the exit velocity. We can locate point 1 on the surface of the liquid. There, the pressure will be called \( p_{1}\), and the fluid velocity will be \( v_{1}\) . Point 2 will be located at the tank outlet.
There, we will call \( v_{2}\) to the exit velocity, and its pressure will be denoted as \( p_{2}\) . We can set the level of point 2 as \( h=0\) , so the height of point 1 will be equal to h. Since area 1 is much larger than area 2, we can say that the fluid level in the tank will drop very slowly.
We could say that the velocity at point 1 is zero (practically, \( v_{1}=0\) ). Another important consideration is the following: The exit velocity will depend on several factors. But… which ones? To answer this, let’s apply the Bernoulli’s Principle.
We see that, of course, the velocity \( v_{2}\) will depend on the gravity and density of the fluid. What is not so evident and we must always keep in mind is that said velocity will depend on the pressure difference \( \Delta p \) between the upper and lower points, that is, it depends on \( \Delta p = p_{2}-p_{1}\), and also on the height h of the liquid.
At this point, we have a lot of information that will make it easy for us to work with the Bernoulli Equation. Let’s go step by step.
If we consider that both the top and bottom of the container are at atmospheric pressure (that is, \( p_{1}=p_{2}=p_{atm}\), so \( \Delta p =0\)), we can cancel out the pressures:
Rearranging (remembering that \( \frac{1}{\frac{1}{2}}=2\)) and eliminating \( \delta\) because it appears in both the numerator and denominator:
\(2\cdot g\cdot h_{1}=v_{2}^{2}\)
We obtain the square root to solve for the exit velocity:
\( v_{2}=\sqrt{2\cdot g\cdot h_{1}}\)
And that’s it! We have obtained the expression for the exit velocity of a fluid! Do you notice something similar? In free fall, the speed with which an object hits the ground presents the same expression, with h being the height from which said object is dropped. This result is known as Torricelli’s theorem and is valid not only for a tank that has an opening at the bottom but also for the sides of the container.
Flow rate of volume in a container with drain
Calculating the volume flow rate in a container that has a drain, whether it is at the bottom or on the side, is very simple, by applying Torricelli’s theorem and the Principle of Continuity.
We know that the flow rate must remain constant over time, meaning that the flow rate at the top point must be equal to the flow rate at the bottom point. Therefore:
\( C_{1}=C_{2}\)
As \( C=A\cdot v\), we can establish the relationship:
\( C= A_{2} \cdot v_{2}\)
Given that \( v_{2}=\sqrt{2\cdot g\cdot h_{1}}\) (as we deduced before), then:
\( C= A_{2} \cdot \sqrt{2\cdot g\cdot h_{1}}\)
Activities about drainage of a fluid
A tank has a capacity of 1000 liters and is filled with water. The tank drain has a diameter of 5 cm and a length of 50 cm. If the flow of water coming out of the drain is 2 liters per minute, how long will it take for the tank to empty completely?
A conical tank has a height of 5 meters and a base diameter of 4 meters. The drain of the tank is at the bottom and has a diameter of 5 cm. If the flow of water coming out of the drain is 1 liter per minute, what is the volume flow rate of water leaving the tank?
A tank has a capacity of 500 liters and is filled with a saline solution. The tank drain has a diameter of 2 cm and a length of 20 cm. If the concentration of salt in the solution is 0.1 g/ml and the flow of water coming out of the drain is 1 liter per minute, what is the flow rate of salt leaving the tank?
A cylindrical tank with a height of 2 meters and a diameter of 1 meter is filled with water up to a height of 1.5 meters. If there is a circular hole with a diameter of 3 centimeters at the bottom of the tank, at what rate will the water flow out of the hole? Assume that the velocity of the water at the hole is the same as that of the fluid at the surface of the tank.
A conical tank with a height of 5 meters and a base radius of 3 meters is filled with oil up to a height of 4 meters, and there is a circular hole with a diameter of 2 centimeters at the bottom of the tank. At what rate will the oil flow out of the hole? Assume that the velocity of the oil at the hole is the same as that of the fluid at the surface of the tank.
A rectangular tank has a height of 1 meter, a length of 2 meters, and a width of 0.5 meters. The tank is filled up to a height of 80 centimeters with water, and there is a rectangular hole with a width of 5 centimeters and a height of 10 centimeters in one of the side walls of the tank. If the velocity of the water at the hole is the same as that at the surface of the water in the tank, at what rate will the water flow out of the hole?
Answer key:
The volume flow rate of water exiting the drain is 2 liters per minute. If the tank has a capacity of 1000 liters, it will take 500 minutes (or 8 hours and 20 minutes) to completely empty. This can be calculated by dividing the tank capacity by the volume flow rate: 1000 L / 2 L/min = 500 min.
The volume of the conical tank can be calculated using the formula V = (1/3)πr²h, where r is the radius of the base and h is the height of the cone. In this case, the radius is 2 meters (half the diameter of the base) and the height is 5 meters. Therefore, the volume of the tank is approximately 20.94 cubic meters. The volume flow rate of water exiting the tank can be calculated by multiplying the area of the drain by the velocity of the water: A = (π/4)d² = (π/4)(0.05²m²) ≈ 0.00196 m². Therefore, the volume flow rate is 0.00196 m²/minute * 1 liter/1000 cm³ * 60 seconds/minute ≈ 0.0702 liters per second.
The volume of salt in the solution can be calculated by multiplying the salt concentration by the volume of the solution: V_salt = 0.1 g/ml * 500 liters = 50 grams. The flow rate of salt exiting the tank can be calculated by multiplying the volume flow rate of water by the salt concentration: 1 liter/minute * 0.1 g/ml = 0.1 grams/minute. Therefore, the flow rate of salt is 0.1 grams per minute, or approximately 0.00167 grams per second.
The exit velocity of the water can be calculated using Torricelli’s equation, which relates the exit velocity to the height of the liquid in the tank: v = √(2gh), where v is the exit velocity, g is the acceleration due to gravity (9.81 m/s²), and h is the height of the liquid in the tank measured from the center of the hole. In this case, h = 1.5 meters. Therefore, the exit velocity is v = √(2 * 9.81 m/s² * 1.5 m) ≈ 3.83 m/s. Converted to units of liters per second (L/s), the exit velocity is approximately 38.37 L/s.
As in the previous exercise, the exit velocity of the oil can be calculated with Torricelli’s equation. In this case, h = 4 meters, so the exit velocity is v = √(2 * 9.81 m/s² * 4 m) ≈ 8.85 m/s. Converted to units of liters per second (L/s), the exit velocity is approximately 185.37 L/s.
The speed at which water exits can be calculated using the Bernoulli equation, which relates the water’s velocity at the hole with the liquid pressure on the surface of the tank: v = √(2gh), where v is the exit velocity, g is the acceleration due to gravity (9.81 m/s²), h is the height of the liquid above the hole, and the pressure on the surface of the water is P = ρgh, where ρ is the density of water (1000 kg/m³). In this case, h = 0.8 meters (the height difference between the water and the hole), so the pressure on the surface of the water is P = 1000 kg/m³ * 9.81 m/s² * 0.8 m ≈ 7848 Pa. The exit velocity is then v = √(2 * 7848 Pa / 1000 kg/m³) ≈ 3.53 m/s. Converted to liters per second (L/s), the exit velocity is approximately 17.67 L/s.
Teaching resources
Here are five teaching resources on Torricelli’s theorem along with their links:
Torricelli’s Law – Conceptual Physics by Paul G. Hewitt: This video explains the principles behind Torricelli’s theorem in a simple and intuitive way, making it suitable for high school students. https://www.youtube.com/watch?v=sJ7VjHsGVgU
The Torricelli Theorem: This website provides an interactive demonstration of Torricelli’s theorem, which allows students to visualize the theorem in action. http://www.mathematik.com/Torricelli.html
Torricelli’s Theorem: This website provides a brief overview of Torricelli’s theorem along with examples of its applications, making it useful for students who are interested in learning more about the practical applications of this theorem. https://www.pleacher.com/mp/mlessons/calculus/torricel.html
Let’s imagine that we have a certain amount of mass of a substance at a certain temperature and we mix it with a certain amount of another substance (or the same) at another temperature. What will be the final temperature of the mixture? Are there ways to obtain it? Yes, and the calculation is quite simple to understand if we apply the formulas of calorimetry.
Calorimetry is the branch of thermodynamics (a discipline of physics) that studies the exchanges of heat between a system and others, quantitatively. That is, we can be able to calculate quantities of heat involved in a thermodynamic exchange.
Sensible Heat
o perform calorimetry exercises, we must first know what sensible heat is. To do this, let’s start by defining the term heat.
We know that “Heat is the transfer of energy”, says the definition. The energy that is delivered to a system can have important effects on that system. We have also worked, in previous articles, on other forms of energy transfer such as mechanical work.
Among other effects that we can see daily, we find, for example, that metals expand with heat or that masses of water heat up when they absorb heat. Let’s analyze a little this last mentioned example. The heat that is delivered to the system agitates the water molecules causing their temperature to rise. This energy in transit, which can be easily experienced by measuring the initial and final temperature of a system, is called sensible heat.
It is easy to calculate mathematically, using the formula: Q = m · c · Δt. In the previous formula, Q is the heat involved; m is the mass of the system; c is the called specific heat – which we will explain later -; and Δt is the temperature difference. Let’s remember that Δt can also be written as Δt = tf – ti. In other words, our formula for sensible heat is:
\( Q=m\cdot c\cdot (t_f-t_i) \)
Eq (I)
What is specific heat?
Specific heat is the amount of heat required to raise the temperature of one gram of substance by one degree Celsius. Phew! What does all this mean? Don’t worry, it’s just a unique value for each substance that is tabulated, meaning there are tables (like the one we provide below) where you can look up the values of c for each substance.
Substance
Specific Heat (cal/g.°C)
Oil
0.4
Steel
0.115
Water
1
Saltwater
0.95
Alcohol
0.574
Aluminum
0.226
Ammonia
1.07
Bronze
0.088
Zinc
0.094
Copper
0.094
Tin
0.06
Ether
0.54
Glycerin
0.58
Iron
0.115
Ice
0.489
Brass
0.094
Mercury
0.033
Nickel
0.11
Silver
0.056
Lead
0.035
Petroleum
0.5
Glass
0.2
Knowing these values, we can determine the amount of heat necessary to raise the temperature of a certain mass of a substance. Let’s look at practical examples:
Sensible Heat Solved Exercise
How much heat will be necessary to deliver to 23 grams of iron to raise its temperature from 23°C to 45°C?
It is important to take into account the data offered in the statement. Then, apply the formula provided in equation (I).
In this way, we see that it is necessary to deliver 58.19 cal of energy to 23 g of iron at 23°C to raise its temperature to 45°C.
Latent Heat
Latent heat is the heat necessary to undergo a state change of a certain mass of a substance. In other words, it indicates how much energy must be delivered to a system to change its state of aggregation. In the case that the system changes from a solid state to a liquid state (i.e., melting) or from a liquid state to a solid state (i.e., solidification), we are facing a latent heat of fusion. In the case that the system changes from a liquid state to a gaseous state (i.e., vaporization) or from a gaseous state to a liquid state (i.e., condensation), we are facing a latent heat of vaporization.
The latent heat of fusion is denoted as: \(Q_{L}^{fus}\)
The latent heat of vaporization is denoted as: \(Q_{L}^{vap}\)
Knowing that, the latent heat can be calculated depending on what type of state change our system is undergoing:
In the case of melting or solidification, we must use:
\( Q_{L}^{fus}=m\cdot L_{f}\)
(Equation 2)
…where \(Q_{L}^{fus}\) is the latent heat of fusion; m is the mass of the substance, and \(L_{f}\) is the fusion constant value of the substance involved (it is a unique value for each substance).
In the case of vaporization or condensation, we must use:
\( Q_{L}^{vap}=m\cdot L_{V}\) (Equation 3)
…where \(Q_{L}^{vap}\) is the latent heat of vaporization; m is the mass of the substance, and \(L_{v}\) is the vaporization constant value of the substance involved (it is a unique value for each substance, different from \(L_{f})\).
Latent heat is usually very large because the energy required to break the intermolecular bonds between the molecules of a system is much greater than the energy required to deliver to a system to raise its temperature. Let’s remember that temperature is nothing more than a measure of the kinetic energy of the particles of that system.
Solving Enthalpy Exercises (Heat at constant pressure)
To understand this topic, let’s analyze the example:
25 grams of water are desired to be heated from -23°C to 130°C. How much heat must be supplied? Keep in mind that the specific heat of water is 1 cal/g°C, its fusion heat value is 79.7 cal/g, and its vaporization heat value is 539.4 cal/g.
Firstly, we must take into account that the substance involved here is water, whose specific heat data and fusion and vaporization values are given in the statement. Therefore, let’s write down all the data we have:
Once the data is written, we must analyze the problem.
Temperatura inicial = Initial temperature Temperatura final = Final temperature Temperatura de fusión = Melting temperature Temperatura de ebullición = Boiling temperature
As seen in figure 1, we must list (for better organization) all the temperatures we have, correctly differentiating the initial temperature, the melting temperature, the boiling temperature, and the final temperature, all in the correct order.
From -23°C to 0°C, water increases its temperature in the presence of sensible heat. Then, at 0°C, a change of state occurs (latent heat). From 0°C to 100°C, we have sensible heat again (water increases its temperature). At 100°C, we encounter latent heat because the system is vaporizing. Finally, sensible heat awaits us from 100°C to 130°C.
We will call \(Q_{s}^{1}\) to the first sensible heat (which goes from -23°C to 0°C); \(Q_{s}^{2}\) to the second (which goes from 0°C to 100°C); and \(Q_{s}^{3}\) to the third (which goes from 100°C to 130°C). We will call \(Q_{L}^{1}\) to the first latent heat that appears (at 0°C) and \(Q_{L}^{2}\) to the second (at 100°C).
In conclusion:
Temperatura inicial = Initial temperature Temperatura final = Final temperature Temperatura de fusión = Melting temperature Temperatura de ebullición = Boiling temperature
Now, let’s calculate one by one by replacing the data in equations 1, 2, and 3 as appropriate:
Thanks to what we have learned in this article, we can predict final temperatures of systems that have been supplied with heat.
To better understand everything, let’s first make a theoretical analysis of the case, and then apply it to an example.
A bit of theory about calorimetry.
The formula for sensible heat (that is, the transfer of energy that occurs when a body changes its temperature) is:
\( Q=c_{2}\cdot m_{2}.(T_{f}-T_{i})\)
(Equation 1)
…where Q is the heat gained or lost, c is the specific heat of the substance being studied, m is the mass of the body, Tf is the final temperature of the system, and Ti is the initial temperature of the system.
If two isolated bodies or systems exchange energy in the form of heat, the amount received by one of them is equal to the amount given up by the other body. In other words:
The total exchanged energy is constant; it is conserved.
This means that when we look at heat gains or losses, we immediately find that:
\( \Sigma Q=0\)
In simpler terms, the above equation means that:
\( Q_{2}+Q_{1}=0 \)
If we subtract Q1 from both sides of the equation, we get something quite useful:
\(Q_{2}= -Q_{1} \) (Equation 2)
These values represent the sensible heat of the second and first bodies (\(Q_{2}\) and [/atex]Q_{1}[/latex], respectively).
Two bodies in thermal contact will reach thermal equilibrium after a time (as predicted by the zeroth law of thermodynamics). This means that both bodies will have the same final temperature. Knowing this, we substitute Equation 2 with the factors of Equation 1.
If we add 10 liters of water at 13°C to a 90-liter aquarium with water temperature of 27°C. What temperature remains in the aquarium after adding the water?
We know that the calculations will guide us to the answer.
First, let’s write the data:
m1 = 10,000 g (First, let’s convert liters to grams. As the density of water is 1 g/mL, 1 liter of water is exactly equal to 1 kg of water. But as we said we need the information in grams, then we convert kg to g and ensure we have 10,000 g of water.)
\(c_{1} = 1 cal/g°C\)
\(T_{i_{1}} = 13°C\)
\(m_{2} = 90,000 g \)
\(c_{2} = 1 cal/g°C Ti2 = 27°C \)
Secondly, we apply equation 3, which leads to equation 4 to find the final temperature of thermal equilibrium between the two masses of water:
Here you will find dozens of practical exercises on the topic discussed here, regarding the application of knowledge on sensible and latent heat.
Exercises on Sensible Heat
How much energy (in calories) is necessary to deliver to 1g of water for its temperature to rise from 24°C to 25°C (Hint: cwater=1cal/g°C)? Ans: 1 cal.
Express the previous answer in Joules. Ans: 4.18 J.
How many J correspond to 234 cal? Ans: 978.12 J.
How many cal correspond to 45.6 J? Ans: 10.91 cal.
Is cal the same as Cal? Explain.
Mark T or F: “34000 cal is equal to 34 Cal, so it is also equivalent to 34 Kcal”
How much energy (in calories) is necessary to deliver to 156g of water for its temperature to rise from 14°C to 55°C? Ans: 6396 cal
How much energy (in calories) is necessary to deliver to 123.4g of bronze for its temperature to increase from 45°C to 65.6°C? Given: cbronze=0.086 cal/g°C. Ans: 218.62 cal
How much energy (in calories) is necessary to deliver to 134.5g of oil for its temperature to rise by 34 degrees Celsius (Hint: coil=0.40 cal/g°C)? Ans: 1829.2 cal
How much energy (in calories) is involved in the temperature change from 23°C to 8°C of 45.6 grams of water? Ans: -684 cal
Express the previous answer in kilojoules. Ans: -2.86 kJ
Why is the previous value negative? What does it mean: a) Q<0, b) Q>0, c) Q=0?
How much energy (in calories) is necessary to deliver to 156g of water for its temperature to rise from 14°C to 55°C? Ans: 6396 cal
What will be the final temperature of 34 g of alcohol if its initial temperature was 34°C and 326.4 cal was delivered to the system (Hint: calcohol=0.6 cal/g°C)? Ans: 50°C
Given the following data: m=34g; c=0.2 cal/g°C; Tf=45°C; Ti=34°C, what is the value of Q? Ans: 74.8 cal.
Given the following data: m=54g; c=0.9 cal/g°C; Tf=25°C; Ti=45°C, What is the value of Q? Answer: -972 cal
Given the following data: m=5.6g; c=0.5 cal/g°C; Tf=-25°C; Ti=-30°C, What is the value of Q? Answer: 14 cal
If 1673.4 cal of energy were used to heat a mass of water from 12°C to 14°C, what is the value of that mass of water? Answer: 836.7 g
If 237 cal of energy were used to heat a mass of chromium (ccr=0.108 cal/g°C) from 12°C to 14°C, what is the value of that mass of chromium? Answer: 1097.22 g
234.500g of aluminum were heated by providing 814.184 cal of energy. If cAluminum=0.217 cal/g°C and its initial temperature was 34°C, what is its final temperature? Answer: 50°C
When a mass of 67g of a certain substance (c=1.1 cal/g°C) cooled down from a temperature of -23°C, a value of Q=-147.4 cal was obtained. What is the final temperature of the system? Answer: -25°C.
What is the value of c of a substance if 458 cal of energy were required to go from 54.3°C to 67.3°C for a sample of 202g of that substance? Answer: 0.17 cal/g°C
Given the following data: m=5.6g; Q=34.5 cal; Ti=-25°C; Tf=-20°C, What is the value of c? Answer: 1.23 cal/g°C
Calorimetry allows the calculation of quantities of heat involved in thermodynamic processes.
Exercises in Calorimetry with Latent Heat
What is latent heat and how does it differ from sensible heat? Explain in detail why the amount of heat that needs to be supplied to a system to change its state of aggregation is usually very large.
What do we call regressive and progressive changes in state of aggregation?
Correctly name all the changes of state (regressive and progressive) that occur between a solid, a liquid, and a gas.
Knowing that the heat of fusion of a substance is 34.5 cal/g, how much energy will need to be supplied to 23 g of that substance to change from a solid to a liquid state? Ans: 793.5 cal
Knowing that the heat of vaporization of a substance is 342.5 cal/g, how much energy will need to be supplied to 453 g of that substance to change from a liquid to a gaseous state? Ans: 155,152.5 cal
How much energy will need to be supplied to 45.6 g of water to change from a liquid to a gaseous state, knowing that Lvap=539.4 cal/g and Lfus=79.7 cal/g? Ans: 24,596.64 cal
How much energy is involved in the change of state from gas to liquid of 45 g of ammonia whose values of L are: Lvap=327 cal/g and Lfus=180 cal/g? Ans: 14,715 cal
What is the value of Lvap for a substance for which 5673 cal of energy is needed to change 64 g of that substance from the liquid to the gaseous state? Ans: 88.64 cal
Exercises of Calorimetry involving changes of state.
How much energy is needed to be delivered to 23g of water to go from 84°C to 120°C, knowing that Lvap=539.4 cal/g and the boiling point of H2O is 100°C? Ans: 13,234.2 cal
How much energy is needed to be delivered to 46g of water to go from -4°C to 10°C, knowing that Lfus=79.7 cal/g and the melting point of H2O is 0°C? Ans: 4,310.2 cal
Given the following data for a substance: m=34g; c=0.3 cal/g°C; Lfus=345.5 cal/g; Tfus=34°C; Ti=30°C; Tf=45°C, what is the value of Q, that is, the energy needed for the temperature change from the initial to the final state? Ans: 11,900 cal
Given the following data for a substance: m=5.4g; c=0.6 cal/g°C; Lfus=345.5 cal/g; Lvap=245.4 cal/g; Tfus=-34°C; Tebul=344°C; Ti=300°C; Tf=363°C, what is the value of Q? Ans: 1,529.28 cal
Knowing c, Tebul, Tfus, Lvap, and Lfus of water given in the previous exercises, how much energy is needed to be delivered to 34g of H2O to go from -30°C to 134°C? Ans: 26,625.4 cal
Given the following data for a substance: m=5.4g; c=0.6 cal/g°C; Lfus=345.5 cal/g; Lvap=245.4 cal/g; Tfus=-34°C; Tebul=4°C; Ti=-40°C; Tf=10°C, what is the value of Q? Ans: 3352.86 cal
Given the following data for a substance: Q=3456 cal; c=0.6 cal/g°C; m=9.6 g; Lvap=245.4 cal/g; Tfus=-3.4°C; Tebul=34.4°C; Ti=-4°C; Tf=36.3°C, what is the value of Lfus? Ans: 90.42 cal/g
Recommended Mesography
The website Educaplus.org presents a very interesting applet on the subject, available at http://www.educaplus.org/game/calorimetria. In this application, you can verify what happens to the temperature of water when masses at different temperatures are added to it. You can even check the results of problems.
