Ejercicios de Energía Nuclear Resueltos I
Ejercicios de energía nuclear
La ecuación de Einstein
Les proponemos los siguientes ejercicios de energía nuclear para ejercitar la ecuación de Einstein: \( E=mc^2\), en cuanto a la generación de energía nuclear a partir de átomos radiactivos, como el uranio y el plutonio.
Antes de comenzar, te recomendamos la lectura de nuestros artículos que se encuentran en la etiqueta “Energía Nuclear” y nuestro artículo “¿Cómo realizar un pasaje de unidades?:
- Miguelito es un niño muy travieso. Cuando se fue de excursión encontró una pequeña roca que tenía sólo 8 miligramos de Uranio. ¿A cuánta energía corresponderá esa cantidad de material? Escribí tu respuesta en decajoules.
RESOLUCIÓN:
- En primer lugar, para utilizar la ecuación de Einstein, es necesario que pases los 8 miligramos de masa que tienes a kilogramos. Para ellos, aplicamos dos reglas de tres simple: la primera, nos dirá la cantidad de masa en gramos. Luego, lo llevaremos a kilogramos:
Aplicando, luego, la conversión a kilogramos, tenemos que:
Aplicamos la ecuación de Einstein:
\( E=mc^2\)
\( E=E=m\cdot c^2=8\cdot 10^{-6}kg\cdot (3\cdot 10^{8}m/s)^2=7,2\cdot 10^{11}J\)
Es hora de pasarlo a decaJoules, haciendo una nueva regla de tres simple:
Entonces, se puden obtener \( 7,2\cdot 10^{10}J\).
2. ¿Cuánta masa de plutonio será necesario para obtener 2 J de energía? Escribí tu respuesta en centigramos.
RESOLUCIÓN:
Primero, aplicamos la ecuación de Einstein, dado que nos dan la energía en Joules (no debemos hacer ninguna conversión):
\( E=mc^2\)\( 2J=m\cdot (3\cdot 10^{8}m/s)^2\)\( 2J=m\cdot (9\cdot 10^{16}m^2/s^2)\)\( \frac{2J}{(9\cdot 10^{16}m^2/s^2)}=m\)\( 2,22\cdot 10^{-17} kg\)Ahora, debemos pasar este valor a centigramos. Primero, pasemos este valor a gramos. Dejaremos que hagas la regla de tres simple a manera de actividad. Te dejamos los resultados:
\( 2,22\cdot 10^{-17} kg=2,22\cdot 10^{-14} g\)Ahora, pasemos este resultado a centigramos (recuerda que \(1\cdot 10^{-2}g\) es 1cg):
\( 2,22\cdot 10^{-14} g=2,22\cdot 10^{-12}cg\)Es decir, será necesario\( 2,22\cdot 10^{-12}cg\) de masa para obtener 2J de energía.
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