¿Cómo calcular la POTENCIA ELÉCTRICA de un circuito?
Es hora de analizar un concepto muy importante para la industria: la potencia eléctrica. La potencia eléctrica se define como el producto entre el voltaje y la intensidad de un circuito eléctrico. En otros términos, la potencia eléctrica es también la cantidad de energía disipada por unidad de tiempo.
Cálculo de potencia según el voltaje y la intensidad: Po = ΔV · I
Sí. Ya sabemos que es muy posible que hayas llegado a este artículo para resolver tus tareas de física y necesites un par de fórmulas que te ayuden a resolver complicados ejercicios. No te asustes, no todo es tan difícil como parece. Es por eso que nos metemos de lleno al estudio de estas ecuaciones matemáticas. ¡Veamos!
La primera definición dada de potencia eléctrica nos decía que:
\( Po=\Delta V\cdot I \) (Ecuación 1)
donde Po es la potencia buscada, ΔV es el voltaje[note]También llamado “diferencia de potencial” o “tensión eléctrica”[/note] e I es la intensidad del circuito.[note]La última definición presentada sale a partir de nociones muy básicas de energía que hablamos en otros artículos de nuestro portal. ¿Existirá una relación entre las cargas eléctricas de un circuito y la potencia eléctrica? ¡Por supuesto! Pero para poder entenderla mejor será necesario llegar al final de nuestro artículo.[/note]
Entonces, apliquemos un ejemplo concreto de la Ecuación 1.
1. ¿Cuál es la potencia eléctrica de un circuito que presenta una diferencia de potencial de 15 V y una intensidad de 2 amperios? Rta: Es muy sencilla la resolución.
Simplemente, utilicemos la Ecuación \( Po=\Delta V\cdot I \) :
\( Po=\Delta V\cdot I \)
\( Po=15V\cdot 2A \)
\( Po=30W \)
Recordemos que la potencia se mide en watts. Esta unidad (también llamada vatios, se simboliza con la letra W).
Cálculo de potencia según el voltaje y la intensidad: Po = I 2 · R
Otra forma de calcular la potencia es aplicando la ecuación:
\( Po=I^{2}\cdot R \) (Ecuación 2)
…en donde Po es la potencia; I es la intensidad y R es la resistencia del circuito. Como vemos, esta ecuación establece una relación entre el amperaje del circuito y su resistencia. Comprenderemos mejor el tema aplicando un ejemplo:
2. ¿Cuál es la potencia de un circuito que presenta una intensidad de 3 A y una resistencia total de 43 ohmios? Rta: Para poder responder esta pregunta, simplemente utilizamos la ecuación 2: \( Po=I^{2}\cdot R \) . A continuación, reemplacemos los datos: \( Po=(3A)^{2}\cdot 43\Omega =387W \)
Algunos ejemplos más de aplicación:
3. Tres resistencias en serie de valores:
\( R_{1}=10\Omega, R_{2}=20\Omega, R_{3}=30\Omega \)se encuentran conectadas a una batería de 12 volt. Calculen la potencia a la que se disipa energía la resistencia. Rta: En este caso, debemos primero calcular la resistencia equivalente entre R1, R2 y R3. Si no recuerdas cómo hacerlo, te recomendamos leer el artículo al que accedes haciendo click aquí.
Como es un circuito en serie, la resistencia equivalente es igual a la suma de las tres resistencias: \( R_{eq}^{1,2}=R_1+R_2+R_3=10\Omega+20\Omega+30\Omega=60\Omega\) . Una vez calculada la resistencia equivalente, deberemos utilizar las ecuaciones indicadas en este artículo para hallar la potencia. No obstante, al observarlas, enseguida nos damos cuenta que no contamos con el valor de la intensidad del circuito, por lo que debemos hallarla primero. Para eso, apliquemos la ley de Ohm, la cual nos dice que:
\( \Delta V= I\cdot R \)
Como ΔV es 12 V y el valor de R es la resistencia equivalente que habíamos hallado antes, entonces podemos calcular el valor de I:
\( \Delta V=I\cdot R\Rightarrow I=\frac{\Delta V}{R} \)
\( I=\frac{12V}{60\Omega }=0,2A \)
Ahora que tenemos la intensidad, utilizamos la Ecuación 1[note]\(Po=\Delta V\cdot I \) [/note] para hallar la potencia:
\( Po=\Delta V\cdot I=12V\cdot 0,2A=2,4W \)
¿Podríamos haber utilizado la Ecuación 2[note] \( Po=I^{2}\cdot R \) [/note]? ¡Claro! Porque contamos con todos los datos necesarios. ¿Y adivinen qué? El resultado de la potencia eléctrica será el mismo:
\( Po=I^{2}\cdot R=(0,2A)^{2}\cdot 60\Omega =2,4W \)
4. Una lamparita disipa energía a una potencia de 60W cuando está conectada a 220 V. Calculen su resistencia en esas condiciones y la corriente que circula por ella. Rta: En este caso, primero debemos hallar la intensidad del circuito utilizando la Ecuación 1[note] \( Po=\Delta V\cdot I \) [/note]:
\( Po=\Delta V\cdot I\Rightarrow I=\frac{Po}{\Delta V} \)
\( I=\frac{Po}{\Delta V}=\frac{60W}{220V}=0,27A \)
Ésta es, justamente, la corriente que circula por la lamparita que se pide en el enunciado. Una vez hallada la intensidad, aplicamos la ley de Ohm para hallar la resistencia:
\( \Delta V=I\cdot R\Rightarrow R=\frac{\Delta V}{I} \)
\( R=\frac{220V}{0,27A}=814,81\Omega \)
5. Si se conectan dos resistencias (una de 20 ohmios y la otra de 30 ohmios) a una bateria de 12V, ¿en qué caso disipará más calor: si están conectadas en serie o en paralelo? Rta: Para este caso, debemos separar en dos partes el ejercicio. Primero, realizarlo como si fuera un circuito en serie. Por otro lado, realizarlo como si fuera un circuito en paralelo. ¡Comencemos!
a) Si el circuito está en serie, la resistencia equivalente entre R1 y R2 es la suma de ambas resistencias; es decir, \( R_{eq}^{1,2}=R_1+R_2=20\Omega+30\Omega+30\Omega=50\Omega \) . Una vez calculada, aplicamos Ley de Ohm para obtener el valor de la intensidad:
\( \Delta V=I\cdot R\Rightarrow I=\frac{\Delta V}{R} \)
\( I=\frac{\Delta V}{R}=\frac{12V}{50\Omega }=0,24A \)
Con este valor de intensidad, estamos en condiciones de obtener la potencia aplicando cualquiera de las ecuaciones vistas:
\( Po=I^{2}\cdot R=(0,24A)^{2}\cdot 50\Omega =2,88W \)
b) Realicemos el ejercicio pensando al circuito como si estuviese conectado en paralelo:
\( \frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}=\frac{1}{20\Omega }+\frac{1}{30\Omega} \)
\( R_{eq}=12\Omega \)
Una vez obtenida la resistencia equivalente, hallemos la intensidad mediante la ley de Ohm:
\( \Delta V=I\cdot R\Rightarrow I=\frac{\Delta V}{R} \)
\( I=\frac{\Delta V}{R}=\frac{12V}{12\Omega }=1A \)
Ahora, simplemente hallemos la potencia eléctrica:
\( Po=\Delta V\cdot I=12V\cdot 1A=12W \)
Como vemos, en el circuito en serie, la potencia eléctrica es 2,88W; en el circuito en paralelo, la potencia eléctrica es 12W. Esto significa que, en el circuito en paralelo, se disipará más calor.
Más información
El portal educ.ar presenta un interesante video de Oficios que te enseña cómo calcular la potencia eléctrica y el uso de multímetros para obtener valores relacionados con las variables de Ohm. Te dejamos la primera parte para que te sea útil en tu casa o en tus proyectos personales.
