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Jun 30 2018
¡26 ejercicios de CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA con respuesta!.

Conceptos usados en este artículo:

  • Energía.
  • Energía potencial gravitatoria.
  • Energía potencial elástica.
  • Energía cinética.
  • Energía mecánica.
  • Masa.
  • Peso.
  • Conservación de la Energía Mecánica.

¿Qué es la energía?

En artículos anteriores de Ensamble de Ideas, hemos visto que la energía no se crea ni se destruye. La primera ley de la termodinámica nos afirmaba que la energía, esa capacidad de poder realizar un trabajo, podía transformarse de un tipo a otro, así como a partir de la energía del viento, que llamábamos energía eólica, podíamos obtener energía eléctrica. Esto es válido en todos los ámbitos y decimos que la energía se conserva.

La energía es la capacidad que tiene un sistema de producir un trabajo, esto es, la capacidad que presenta de realizar algún tipo de cambio en un sistema, ya sea físico o químico. En otras palabras, todo cambio requiere de energía para que suceda.

¿Sabes de dónde proviene la energía que utilizas en este momento para leer y comprender este texto? Continúa leyendo para enterarte de todo esto y más, pues analizaremos un caso práctico de conservación de la energía mecánica en una montaña rusa.

La conservación de la energía en la vida cotidiana.

Conservación de energía en la naturaleza

La energía que utilizas día a día en tu vida cotidiana proviene, sin duda, de los alimentos que has ingerido en las últimas horas. Por ejemplo, un almuerzo puede estar constituido por un bife de carne vacuna y algunas verduras frescas que has puesto en tu ensalada. Esos alimentos tienen, en las moléculas que lo conforman, energía química acumulada en sus enlaces. Esa energía es la que tú utilizas al leer esto, o bien al jugar un partido de fútbol o al correr el bus que te lleva a la escuela, universidad o trabajo. ¿Esa energía siempre estuvo ahí? Seguro que estás adivinando la respuesta: claro que no. (Y claro, te lo habíamos adelantado al principio de este tedioso texto.)

Es evidente que la energía presente en el animal, como la vaca o cerdo, ha provenido de los alimentos que  consumió. Por ejemplo, la vaca, herbívora, ha conseguido su energía del vegetal consumido. ¿Y éste? Por fotosíntesis, ha transformado la energía lumínica proveniente del Sol en energía química. La energía lumínica se produce en el Sol por reacciones nucleares en su interior. Como vemos, todo esto es un claro ejemplo de cómo se conserva la energía.

Energía en la naturaleza.
¿De dónde proviene la energía del Sol en su interior? Te recomendamos la lectura de nuestro artículo sobre el ciclo protón-protón.

Entonces, la energía que utilizamos para bailar en un boliche, ¿proviene indirectamente del Sol? ¡Correcto! La energía siempre se conserva. ¿Puedes imaginarte qué transformaciones de la energía ocurren durante el funcionamiento de una licuadora?

La energía eléctrica que utiliza el aparato proviene de centrales eléctricas, que pueden obtener energía a partir de la energía hidráulica (como en una central hidroeléctrica), de energía eólica (como en una planta eólica), de la energía de combustibles fósiles (como las centrales térmicas), de la energía nuclear (como en una central nuclear), de la energía solar, etc. Esta energía eléctrica es transformada en otros tipos de energía, tal como la energía cinética con la que se licúan nuestros alimentos.

¿Toda la energía eléctrica es transformada en energía cinética en una licuadora? Claro que no. Lamentablemente, la eficiencia de los artefactos eléctricos no es del 100%, sino que una considerable parte de la energía se disipa en forma de calor al ambiente. Muchas veces, como en nuestra licuadora, una parte de la energía eléctrica también puede transformarse en energía sonora. ¡Otro gran ejemplo de transformación de la energía! Así vemos cómo se cumple, nuevamente, la primera ley de la termodinámica.

La conservación de la energía en una montaña rusa.

Sin ir más lejos, en el día a día encontramos múltiples ejemplos de la energía y su conservación. Analicemos un último caso más.

Ante todo, recordemos algunos conceptos físicos importantes: cuando un objeto se encuentra a cierta altura, presenta energía potencial gravitatoria (\( E_{p_g}\)). Por otro lado, si un objeto se encuentra en movimiento, presenta energía cinética (\( E_c \) ). La suma de energía potencial más energía cinética es llamada energía mecánica. En conclusión, \( E_m=E_{p_g}+E_c \) .

Conservación de la energía mecánica.
Ejemplo de la montaña rusa.

Ahora, imaginemos una montaña rusa. En el punto más alto, antes de que se inicie la vertiginosa caída (punto al que llamaremos “A”), el carrito presenta energía potencial gravitatoria máxima, sin energía cinética pues se encuentra quieto. Según lo expresado en el párrafo anterior, la energía mecánica del carrito en “A” es igual, en este caso, a la energía potencial gravitatoria, pues la energía cinética en “A” es cero. A medida que el carrito caiga, la energía potencial disminuye (pues disminuye la altura) y la energía cinética aumenta (pues la velocidad va aumentando). Llamaremos “B” a algún punto que se encuentre entre “A” y el punto más bajo de la trayectoria.

Sin embargo, la suma de ambas energías, que es igual a la energía mecánica, se conserva en todo momento. Es decir, la energía mecánica se conserva (¡y en todo punto de la trayectoria!). Al llegar al punto más bajo, que llamaremos “C”, observamos que la energía cinética es máxima y la energía potencial gravitatoria es nula.

La suma de ambas, claro está, es la energía mecánica y vale lo mismo que en “A” y en “B”. Cuando el carrito siga su recorrido, podrá volver a alcanzar el punto más alto, pero no podrá superarlo, pues el carrito no tendrá la suficiente energía mecánica para hacerlo. Esto es válido si consideramos una montaña rusa ideal, en la que hipotéticamente no exista rozamiento entre el carrito y el riel, así como entre el carrito y el aire.

En los casos reales, parte de la energía mecánica se disipa en forma de calor al ambiente. Esto último no significa que “se pierda” energía. La energía total, la mecánica más la disipada en forma de calor -o algún otro tipo de energía como sonora o lumínica-, será constante, ¡siempre! Es decir, la conservación de la EM (Energía Mecánica) se cumplirá en cualquier situación, como establece la Primera Ley de la Termodinámica.

¿Cómo hacer ejercicios de CONSERVACIÓN DE ENERGÍA MECÁNICA?

Para realizar un ejercicio de física sobre CONSERVACIÓN DE ENERGÍA MECÁNICA, debemos tener en cuenta algunas cosas:

Conceptos principales sobre CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA

Analicemos teóricamente, en forma de conclsusión, los principios básicos de la conservación de la EM:

  • (I) La energía mecánica (\( E_m \) ) es igual a la suma de energía potencial gravitatoria (\( E_{p_g} \)) más la energía cinética ( \( E_c \) ). Es decir:  \( E_m = E_{p_g}+E_c) \) .
  • (II) La energía mecánica se conserva SÓLO si no hay fuerzas de rozamiento actuando, tales como la fuerza del rozamiento con el aire o con el piso.
  • (III) Consideraremos el valor de la fuerza de gravedad en la Tierra como \( \left | g \right |=10 \frac{m}{s^{2}}\) (sólo para hacer más fáciles las cuentas). En caso de que tú lo hagas con el valor de \( \left | g \right |=9,8 \frac{m}{s^{2}} \), el procedimiento es el mismo. Sólo cambia el valor de \( \left | g \right | \) por el que tú tomes. De acuerdo con esto, si estamos hablando de un ejercicio que considera que estamos en la Luna, por ejemplo, el valor de \( \left | g \right | \) corresponderá a \( 1,6 \frac{m}{s^{2}} \) .
  • (IV) La teoría relacionada con la conservación de energía mecánica nos dice que \(\Delta E_m=0 \).

Esto significa que:

\( \Delta E_m=0 \)
\(E_{m_f}-E_{m_i}\)
\( E_{m_f}=0+E_{m_i}\)
\( E_{m_f}=E_{m_i}\)

¿Qué significa esto? Que la energía mecánica final siempre es igual a a la energía mecánica inicial. En otras palabras, ¡La energía mecánica se conserva siempre en todo el movimiento! Presten mucha atención a esta frase, pues será de gran utilidad.

Una vez que tuvimos en cuenta esas pequeñas aclaraciones, es hora de realizar algunos ejercicios:

Ejercicios Prácticos de Conservación de la Energía Mecánica

Ejemplo 1

1. ¿Con qué velocidad toca el suelo una pelota que se deja caer desde 20m de altura?

Típico ejercicio de examen. Para resolverlo, consideraremos que no hay fuerzas de rozamiento con el aire durante la caída.

Veamos la siguiente representación de lo que expresa el enunciado:

En el punto más alto, la pelota se deja caer. Es importante aclarar que “se deja caer” es equivalente a decir que la velocidad inicial de la pelota es 0, es decir: \( v_i=0\) . En ese punto, la energía mecánica estará dada por:

\( E_{m_i}=E_{p_g}+E_c \)

Como \( E_{p_g}=m\cdot g\cdot h \) y \( E_c=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2 \) , entonces:

\( E_{m_i}=m\cdot g\cdot h+\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2\)

Sin embargo, como la velocidad inicial de la pelota es 0, no hay energía cinética en el punto más alto: sólo existe energía potencial gravitatatoria:

\( E_{m_i}=m\cdot g\cdot h \)

Por otro lado, en el punto más bajo:

\( E_{m_f}=E_{p_g}+E_c \)

\( E_{m_f}=m\cdot g\cdot h+\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2 \)

Pero en el punto más bajo, no existe energía potencial gravitatoria dado que la altura es 0, es decir: \( h=0\). Por ello, nos queda que:

\( E_{m_f}=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2 \)

Aplicando la conservación de energía mecánica, descripta en (IV), tenemos que:

\( E_{m_f}=E_{m_i} \)
\( \frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2=m\cdot g\cdot h \)

Como debemos hallar v, despejamos:

\( v^{2}=\frac{m\cdot g\cdot h}{\frac{1}{2}\cdot m}\)
\( v^{2}=\frac{g\cdot h}{\frac{1}{2}} \)
\( \left | v \right |=\sqrt{\frac{g\cdot h}{\frac{1}{2}}} \)

Colocando los datos:

\( \left | v \right |=\sqrt{\frac{10\frac{m}{s^{2}}\cdot 20m}{\frac{1}{2}}}=20\frac{m}{s} \)

¡Y listo!

Ejemplo 2

2. Dada la siguiente situación de un carrito de 8kg:

Conservación de Energía Mecánica.
El estudio de la conservación de la energía es importantísimo para comprender los cambios experimentados en una montaña rusa, tanto ideal como real.

Datos:
Masa del carrito = 8 kg.
X (estiramiento del resorte) = 0,81 metros.
K (constante de elasticidad) = 10,2 N/m

Calcular:

  • La energía potencial elástica del carrito en el punto A.
  • La energía cinética del carrito cuando éste está quieto (v=0 m/s)
  • Calcular la energía potencial gravitatoria del carrito en el punto A y en el punto B.
  • Calcular la energía mecánica del carrito en el punto A. Tener en cuenta que la velocidad en el punto A es 0 m/s.
  • Calcular la energía mecánica del carrito en el punto B.

1. a) La energía potencial elástica del carrito (\( E_{p_{e}} \)) en el punto A viene dada por la expresión: \( E_{p_{e}}=\frac{1}{2}\cdot k\cdot X^{2}\), siendo k la constante elástica del resorte (k=10,2 N/m) y X, el estiramiento del resorte (X=0,81m). Reemplazando los valores:

\( E_{p_{e}}=\frac{1}{2}\cdot k\cdot X^{2}\)
\( E_{p_{e}}=\frac{1}{2}\cdot 10,2 \frac{N}{m} \cdot (0,81m)^{2}\)
\( E_{p_{e}} =3,35J\)

b) La energía cinética (\( E_{c} \)) del carrito en cualquier punto viene dada por la expresión \( E_{c}=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^{2}\), siendo m la masa del cuerpo y v, la velocidad. Como el cuerpo, según el enunciado, está quieto, entonces la energía cinética vale 0J.

c) La energía potencial gravitatoria (\( E_{p_{g}} \)) del carrito en cualquier punto viene dada por la expresión \( E_{p_{g}}=m\cdot g \cdot h\), donde m es la masa del cuerpo, g es la aceleración de la gravedad (\( g=9,8\frac{m}{s^{2}}\) y h es la altura del cuerpo. Según el enunciado, la masa del cuerpo es de 8kg.

En el punto A, la altura es de 20m, por lo que la energía potencial gravitatoria será:

\(x E_{p_{g}}=m\cdot g \cdot h\)
\(E_{p_{g}}=8kg\cdot 9,8\frac{m}{s^{2}} \cdot 20m \)
\( E_{p_{g}}= 1568J\)

Mientras que en el punto B, en donde la altura es 0m, la energía potencial gravitatoria será de 0J, puesto que no hay altura.

d) La expresión de la energía mecánica es: \( E_{m}= E_{p_{g}} + E_{c} + E_{p_{e}} = m\cdot g \cdot h + \frac{1}{2}\cdot m\cdot v^{2} + \frac{1}{2}\cdot k\cdot X^{2} \). Sabiendo que, en el punto A, la altura es de 20m y la velocidad del carrito es de 0 m/s, entonces:

\( E_{m}= E_{p_{g}} + E_{c} + E_{p_{e}}\)
\( 8kg\cdot 9,8\frac{m}{s^{2}} \cdot 20m + \frac{1}{2}\cdot 8kg\cdot (0\frac{m}{s})^{2} + \frac{1}{2}\cdot 10,2\frac{N}{m}\cdot (0,81m)^{2} \)
\( E_{m}= 1571,35J \)

Este valor también podría haber sido hallado sumando los resultados obtenidos en los puntos anteriores.

e) La energía mecánica se conserva en toda la trayectoria, por lo que la energía mecánica en B será igual a la energía mecánica en A: \( E_{m_{B}}= 1571,35J\)

Actividades

En todos los casos se considerará que los fenómenos detallados ocurren en cercanías de la Tierra, a menos que se exprese otra cosa. Se considerará que la aceleración de la gravedad es de g=9,8 m/s². Los resultados pueden variar ligeramente respecto de los tuyos teniendo en cuenta el valor de g utilizado o el redondeo que hayas hecho en cada paso.

  1. ¿Qué es la energía potencial gravitatoria? 
  2. Un cuerpo de 65 kg se encuentra a una altura de 45m y luego asciende 25m. ¿En qué punto tiene el cuerpo mayor energía potencial?
  3. ¿Qué diferencia existe entre peso y masa? Definir cada término.
  4. ¿Cuál es el peso de un objeto en la Tierra cuya masa es de 5kg? Rta: 49N
  5. Un alumno tiene una masa de 65kg. ¿Cuánto vale su peso? Rta: 637N
  6. Si el alumno anterior se fuera a la Luna, ¿cuánto pesaría allí si la gravedad lunar es de 1,6 m/s2? Rta: 104 N
  7. El alumno anterior, que ya está cansado de viajar a través del espacio, se va a Marte y descubre que pesa 241,15 N. ¿Cuánto vale la gravedad allí? Rta: g=3,71 m/s2.
  8. Un objeto pesa en la Tierra unos 130 N. ¿Cuánto vale su masa? Rta: 13,27kg
  9. Una bolsa de compras que tiene 1kg de papas adentro se encuentra colocada en un costado del supermercado. a) ¿Cuánto pesa la bolsa de papas? b) ¿Cuánto vale su energía potencial? Rta: a) 9,8N; b) 0J
  10. Y si la bolsa que avanza por un camino es levantada a una altura de 1,5 m… Calcular: La energía potencial de la bolsa a esa altura. Rta: 14,7J
  11. ¿Cuánto vale la energía potencial de un objeto de 34kg ubicado en la terraza de un edificio de 49 m de altura? Rta: 16 326J
  12. El peso de una bola es de 5N. Se está por tirar desde un puente a 30 m de altura. Calcular su energía potencial. Rta: 150J
  13. La energía potencial de una pelota a 36 metros de altura es de 720J. ¿Cuál es su masa? Rta: 2,04kg.
  14. Un cuerpo de 3,5kg de masa tiene una energía potencial gravitatoria de 112J. ¿A qué altura se encuentra? Rta: 3,26m
  15. ¿Qué es la energía cinética? ¿Qué fórmula se usa para calcularla?
  16. ¿Qué es la energía mecánica?
  17. Pasar de m/s a km/h o viceversa según corresponda: a) 12m/s a km/h; b) 72km/h a m/s; c) 25,6m/s a km/h; d) 23m/s a km/h; e) 340km/h a m/s.Rta: a) 43,2 km/h; b) 20 m/s; c) 92,16km/h; d) 82,8 km/h; e) 94,44 m/s
  18. ¿Cuál es la energía cinética de un móvil que circula a 20m/s y tiene una masa de 500kg? Rta: 100.000J
  19. ¿Cuál es la energía cinética de un móvil que circula a 25km/h y tiene una masa de 500kg? Rta: 12.040,9J
  20. ¿Cuál es la energía cinética de un pájaro que circula a 25km/h y tiene una masa de 1000g? Rta: 24,11J
  21. ¿Cuál es la masa de un objeto que se mueve a razón de 3m/s y su energía cinética es de 11,25J? Rta: 2,5kg.
  22. ¿Cuál es la velocidad de un objeto que circula con una energía cinética de 54J y tiene una masa de 3kg? Rta: 6m/s.
  23. ¿Cuál es la energía mecánica de un objeto de 3kg que se mueve a 2m/s y se encuentra a una altura de 10m? Rta: 300J
  24. ¿Cuál es la energía mecánica de un objeto de 2kg que se mueve a 5m/s y se encuentra a una altura de 2m? Rta: 64,2J
  25. ¿Cuál es la energía mecánica de un objeto que pesa 20N, se mueve a 5m/s y se encuentra a una altura de 2m? Rta: 65,5J. 
  26. ¿Cuál es la energía mecánica del móvil del ejercicio 14? Rta: Su energía mecánica vale lo mismo que su energía potencial porque no se encuentra en movimiento. Es, entonces, 112J.

Te recomendamos la siguiente aplicación realizada por le PhET Colorado, sobre la conservación de la EM, disponible en: https://phet.colorado.edu/sims/html/energy-skate-park-basics/latest/energy-skate-park-basics_es.html

Screenshot del Applet del PhET Colorado sobre Energía Mecánica.
  • Con el cursor, envía a nuestro patinador hacia la cima de la rampa de patinaje.
  • Suéltalo y asegúrate de tener activadas la casilla de “Gráfico de Barras”, para que tu pantalla quede como se muestra a continuación:
  1. A medida que cae, observarás que, en el gráfico de barras, se producen modificaciones. ¿Qué variables van cambiando? ¿Cómo lo hacen? Describir el cambio observado. ¿Cuál se mantiene constante?
  2. ¿Cuál es la variable que alcanza su máximo valor cuando nuestro querido patinador toca el suelo? ¿Qué valor tienen, en ese momento, las otras variables?
  3. ¿Cuál es la variable que alcanza su máximo valor cuando nuestro valiente patinador alcanza los puntos más altos de la rampa? ¿Qué valor tienen, en ese momento, las otras variables?
  4. Modifica la masa del patinador. ¿Qué sucede con la energía total cuando la colocamos en “pequeña” y en “grande”?

Fuente

Sears y Zemansky. Hugh D. Young, Roger A. Freedman, A. Lewis Ford; “Física universitaria con física moderna 1”; Ed. Pearson Educación; disponible en: https://www.pearsonenespanol.com/mexico/educacion-superior/sears_index/sears-fisica-universitaria-1

Hernan Gomez 0 Comments
Abr 8 2018
EL CICLO PROTÓN-PROTÓN

¿De dónde proviene la energía del Sol?

Realizar una fusión artificial no es tan simple como una fisión nuclear. Lograr la fusión requiere de una serie de condiciones. En primer término, la tarea es más complicada cuanto más pesados sean los núcleos a fusionar. Además, hay que conseguir que los núcleos se acerquen muchísimo, venciendo la repulsión electrostática entre ellos; para conseguirlo, es necesario elevar la temperatura entre 100 y 300 millones de grados centígrados y luego mantenerla. De esta forma, los átomos pierden sus electrones y llevan la materia a un estado que se denomina plasma. Luego hay que disponer de un recipiente que pueda contener el plasma, es decir, que tolere tal temperatura. Pese a las dificultades prácticas, se han realizado proyectos para fusionar partículas formando Helio.

Es probable que surjan preguntas en cuanto a estos temas. Es buen momento para derribar muchos mitos y aclarar situaciones. Hay que dejar en claro que el proceso artificial es demasiado complejo. Entonces, ¿cómo puede darse esto en la naturaleza?

La energía del Sol que llega a la Tierra proviene de reacciones nucleares que en su centro ocurren. Especialmente, estas reacciones nucleares suceden en un ciclo, en el cual a partir de cuatro protones se obtiene un átomo de Helio4 + dos positrones + 2 neutrinos. Es decir,

\(4_{1}^{1}\textrm{H}+ _{2}^{4}\textrm{He}\rightarrow +2e^{+}+2\nu \)

El ciclo protón-protón paso a paso

Para explicar este proceso tan particular que ocurre en el interior del Sol, a temperaturas altísimas (cercanas a 10.000.000 °C), utilizaremos en este artículo una modelización mediante círculos de color rojo, azul, verde y amarillo, que representarán protones, neutrones, neutrinos y positrones, respectivamente. Es decir:

Partículas subatómicas involucradas en el ciclo protón-protón.


Ahora sí, el siguiente modelo representa cómo se obtiene la energía dentro de una estrella como nuestro Sol:

El ciclo protón-protón
Ciclo protón protón

Analicemos la imagen. En principio, dos protones que se encuentren en el interior del Sol pueden fusionarse en una partícula formada por ambos, pero, a temperaturas tan altas como los millones de grados centígrados que existen en el núcleo de una estrella, ocurre un fenómeno sorprendente, que lleva el nombre de transmutación.

El siguiente video representa el ciclo protón-protón de forma dinámica:

Este fenómeno es el proceso por el cual uno de los protones que forman parte de la nueva partícula recién formada cambia, transmuta, en un neutrón. Esto, sin duda, parece increíble, sin embargo el proceso de transmutación trae sus consecuencias: la liberación de un positrón y un neutrino al espacio. La nueva partícula formada por un protón y un neutrón se llama deuterón.

 A la par, otro deuterón puede formarse a partir de otros dos hidrógenos (protones), formándose un positrón y un neutrino. En la nueva etapa, otro protón fusiona con el deuterón, liberando rayos gamma (representados mediante el símbolo γ) al espacio y grandes cantidades de energía, formándose partículas de Helio-3 (3He). Ocurrirá lo mismo con el deuterón formado a la par, por lo que se obtiene, en total, dos partículas de Helio 3.

En la siguiente etapa, estas partículas de Helio 3 formadas se fusionarán. La partícula que debería formarse estaría formada por cuatro protones y dos neutrones, sin embargo, esta partícula es realmente muy inestable y no se mantienen los p+ y n unidos fácilmente, por lo que fisiona formando una partícula de Helio-4 y liberando, a la vez, dos protones.

Estos dos protones pueden volver a formar parte del ciclo, fusionándose y comenzando el proceso otra vez. Debido a que, como se observa en la imagen, se utilizan en total seis protones en el ciclo protón-protón y sólo se obtienen dos, en algún momento el combustible del Sol se acabará y quedará helio en mayor proporción. Esto hará que el Sol comience una nueva etapa en su vida, la de gigante roja. ¡Pero deben estar tranquilos! Al Sol le quedan aún unos 5000 millones de años más de vida para seguir fusionando hidrógeno.

Mesografía sugerida

¿Te gustan los videojuegos? ¿Conoces el juego “Portal” de la empresa de videojuegos Valve? Te recomendamos este video que ha realizado la empresa en colaboración con la NASA en donde se explica el ciclo protón-protón al explicar los procesos de fisión y fusión nuclear. ¡Es excelente!

https://www.youtube.com/watch?v=ToufMhmUoUM
Disponible en https://youtu.be/ToufMhmUoUM

 

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Mar 28 2018
Ejercicios de Energía Nuclear Resueltos I
La ecuación de Einstein E= m.c² ejercicios de energia nuclear
La ecuación de Einstein

Ejercicios de energía nuclear

La ecuación de Einstein

Les proponemos los siguientes ejercicios de energía nuclear para ejercitar la ecuación de Einstein: \( E=mc^2\), en cuanto a la generación de energía nuclear a partir de átomos radiactivos, como el uranio y el plutonio.

Antes de comenzar, te recomendamos la lectura de nuestros artículos que se encuentran en la etiqueta “Energía Nuclear” y nuestro artículo “¿Cómo realizar un pasaje de unidades?:

  1. Miguelito es un niño muy travieso. Cuando se fue de excursión encontró una pequeña roca que tenía sólo 8 miligramos de Uranio. ¿A cuánta energía corresponderá esa cantidad de material? Escribí tu respuesta en decajoules.

RESOLUCIÓN:

  1. En primer lugar, para utilizar la ecuación de Einstein, es necesario que pases los 8 miligramos de masa que tienes a kilogramos. Para ellos, aplicamos dos reglas de tres simple: la primera, nos dirá la cantidad de masa en gramos. Luego, lo llevaremos a kilogramos:

Aplicando, luego, la conversión a kilogramos, tenemos que:

Aplicamos la ecuación de Einstein:

\( E=mc^2\)

\( E=E=m\cdot c^2=8\cdot 10^{-6}kg\cdot (3\cdot 10^{8}m/s)^2=7,2\cdot 10^{11}J\)

Es hora de pasarlo a decaJoules, haciendo una nueva regla de tres simple:

Entonces, se puden obtener \( 7,2\cdot 10^{10}J\).

2. ¿Cuánta masa de plutonio será necesario para obtener 2 J de energía? Escribí tu respuesta en centigramos.

RESOLUCIÓN:

Primero, aplicamos la ecuación de Einstein, dado que nos dan la energía en Joules (no debemos hacer ninguna conversión):

\( E=mc^2\) \( 2J=m\cdot (3\cdot 10^{8}m/s)^2\) \( 2J=m\cdot (9\cdot 10^{16}m^2/s^2)\) \( \frac{2J}{(9\cdot 10^{16}m^2/s^2)}=m\) \( 2,22\cdot 10^{-17} kg\)

Ahora, debemos pasar este valor a centigramos. Primero, pasemos este valor a gramos. Dejaremos que hagas la regla de tres simple a manera de actividad. Te dejamos los resultados:

\( 2,22\cdot 10^{-17} kg=2,22\cdot 10^{-14} g\)

Ahora, pasemos este resultado a centigramos (recuerda que \(1\cdot 10^{-2}g\) es 1cg):

\( 2,22\cdot 10^{-14} g=2,22\cdot 10^{-12}cg\)

Es decir, será necesario\( 2,22\cdot 10^{-12}cg\) de masa para obtener 2J de energía.

Energía nuclear y la ecuación de Einstein – Ensamble de Ideas – Copyright MMXXII

Hernan Gomez 0 Comments
Mar 8 2017
La DATACIÓN RADIACTIVA: calculando la edad de las rocas en el laboratorio

En este artículo hablaremos sobre la Datación Radiactiva, dando una explicación sobre cómo puede ser calculada la edad de las rocas en un laboratorio.

El tiempo de vida media

¿Alguna vez te preguntaste cómo puede saberse la edad de un meteorito, una roca o un fósil? En la paleontología, estos datos son importantísimos, así como para estudiar la edad de nuestro propio planeta. Averigüemos cómo lo hacen.

En otros artículos de Ensamble de Ideas, hemos visto el concepto de tiempo de vida media, el cual es el tiempo que tarda una muestra de cierta sustancia en reducir su concentración a la mitad. ¿Qué significa todo esto?

Sencillo: imagina tener una cantidad de materia que es radiactiva, es decir, que emite radiación constantemente. La pesas y ves, en tu balanza, que tienes 40g de esa sustancia. Si el tiempo de vida de tu sustancia fuera de 2 días, significa que pasados dos días desde que lo pesaste tendrás 20g de sustancia. En los siguientes dos días (es decir, cuatro días después de que lo pesaste), te quedarán sólo 10 días. Lo importante es que veas que no significa que te quedarás sin sustancia sino que la concentración bajó a la mitad.

¿Y qué pasó con la parte “perdida”? En realidad, parte de la materia se transformó en energía (que llamaremos energía radiante) y quedarán partículas mucho más pequeñas o sencillas.

Datación por isótopos de uranio-238

¿Qué elementos radiactivos se te vienen a la mente? Lo más común es pensar en elementos como el uranio o el plutonio. Pues sí, ellos son los más comunes, pero existen muchos más. Ya que algunos miembros de la serie del uranio tienen vidas medias muy largas, resultan particularmente adecuadas para calcular la edad de rocas en la Tierra y en objetos extraterrestres.

Existe una partícula llamada “uranio-238” (pues su masa atómica es de 238, el más abundante en la naturaleza). A medida que pasa el tiempo, este uranio -presente en los minerales- irá descomponiéndose en partículas mucho más sencillas. En particular, el uranio-238 libera energía radiante y pasa a ser otra partícula más pequeña, el plomo-206. El tiempo de vida media del uranio-238 es de \( 4,51\cdot 10^{9}\), esto es unos 4.510.000.000 años (¡casi la misma edad que tiene nuestro planeta!)

Ecuación 1: Ésta es la ecuación química que representa el decaimiento radiactivo del uranio-238 en plomo-206.

Teniendo en cuenta lo dicho anteriormente, en las rocas actuales se deberían encontrar (y en efecto, se encuentran) algunos isótopos de plomo-206 formados por decaimiento radiactivo. Suponiendo que no había plomo presente cuando el mineral se formó y que el mineral no ha sufrido cambios químicos que pudieran provocar la separación del isótopo de plomo-206 del uranio-238 padre, es posible calcular la vida de las rocas a partir de la relación de masas de 206Pb a 238U.

La Ecuación 1 indica que por cada mol o 238g de uranio que sufre un decaimiento completo, se forma un mol o 206g de plomo. Interesantes estudios basados tanto en las series de uranio como en otras series de decaimiento radiactivo permiten determinar la vida de las rocas de mayor edad y, por lo tanto, probablemente a la vida de la Tierra misma, en unos 4,5 x 109 ó 4,5 mil millones de años.

Datación por isótopos de potasio-40

Respecto de la datación mediante la utilización de isótopos de potasio-40, se puede decir que ésta es una de las técnicas más importantes en Geoquímica. El isótopo radiactivo de potasio-40 decae de varias formas distintas, pero la más relevante en lo que respecta a la determinación de antigüedades es la de captura de electrones:

Ecuación 2: Ésta es la ecuación química que representa el decaimiento radiactivo del potasio-40 en argón-40.

La acumulación de argón-40 gaseoso se usa para medir la vida de un espécimen. Cuando un átomo de potasio-40 decae en un mineral, el argón-40 que se forma queda atrapado en la red del mineral y sólo puede escapar si el material se funde. La fundición es, por lo tanto, el procedimiento para analizar una muestra de mineral de laboratorio.

La cantidad de argón-40 presente puede medirse convenientemente con un espectrómetro de masas. Conociendo la relación de argón-40 a potasio-40 en el mineral y la vida media del decaimiento es posible establecer la edad de rocas que tienen entre miles y billones de años de edad.

¿Qué es la espectrometría de masas?

La espectrometría de masas es una técnica experimental que permite la medición de iones derivados de moléculas. El espectrómetro de masas es un instrumento que permite analizar con gran precisión la composición de diferentes elementos químicos e isótopos atómicos, separando los núcleos atómicos en función de su relación masa-carga.

Fósiles en los que se usa la Datación Radiactiva.
Fósiles utilizados para estudiar los organismos prehistóricos.

Aquí concluimos nuestro recorrido por el útil mundo de los fenómenos ligados a la datación radiactiva. Es evidente que su descubrimiento fue uno de los más importantes de la historia científica por sus usos contemporáneos. Es evidente que su descubrimiento es insoslayable para el desarrollo de la ciencia misma.

NTICx en la Escuela

Podrás “jugar” con la datación radiactiva con la aplicación descargable para PC propuesta el PhET Colorado disponible en https://phet.colorado.edu/es/simulation/radioactive-dating-game

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Mar 4 2017
La fisión y fusión nuclear: los 2 tipos de reacciones nucleares

Las reacciones nucleares

Hoy hablaremos de la Fisión y Fusión Nuclear. Bajo ciertas condiciones muy especiales, que se verán en pocos minutos, las partículas pueden comportarse de una manera poco usual, combinándose o separándose. En estos fenómenos, el intercambio de energía con el exterior puede ser magnífico.

Un ejemplo, para comenzar, será recordar los populares casos de las bombas de Hiroshima en Japón. ¿Qué piensas que sucedió? ¿Por qué fue tan catastrófico? Hace 69 años, en la ciudad de Hiroshima (al Oeste de Japón), durante la Segunda Guerra Mundial, Estados Unidos arrojó una bomba que acabó inmediatamente con la vida de 80.000 personas, número que luego aumentó a 140000 con el correr de los días. Días después lanzó una segunda bomba que determinó el fin de la Segunda Guerra Mundial.

¿De dónde provino tanta energía? La respuesta a esta pregunta radica en las reacciones nucleares, en especial de la energía liberada cuando las mismas ocurren.

¿Qué son las reacciones nucleares?

Las reacciones nucleares son reacciones en las que las partículas subatómicas o los núcleos atómicos atraviesan un proceso de transformación o de combinación).

La Fisión Nuclear

A esta altura del informe, se tienen los conocimientos necesarios para comprender la fisión nuclear. En ella, un núcleo pesado (A > 200) se divide para formar núcleos más pequeños de masa intermedia y uno o más neutrones. Ya que los núcleos pesados son menos estables que sus productos, este proceso libera una gran cantidad de energía. Con la fisión nuclear, se obtienen entonces dos núcleos más livianos, energía y tres neutrones que continúan el proceso, provocando una reacción en cadena. Este tipo de reacciones es el que se utiliza en las centrales nucleares de energía.

Reacciones nucleares: fisión nuclear.
Fisión Nuclear. La partícula n es un neutrón que incide sobre una partícula grande AB. Al hacerlo, AB se descompone en A y B, partículas más sencillas, junto con varios neutrones.

Un ejemplo de fisión nuclear está dado por la siguiente reacción (siendo E la energía liberada):

Ecuación de Reacción Nuclear.

La tasa de fisión espontánea es un concepto clave en el estudio de la física nuclear. Se refiere a la velocidad a la que los núcleos atómicos se desintegran de forma natural, dividiéndose en fragmentos más pequeños y liberando energía en el proceso.

Esta tasa varía según el isótopo o elemento nuclear en cuestión y es un indicador fundamental de su estabilidad. Los isótopos con una alta tasa de fisión espontánea tienden a ser inestables y radioactivos, lo que los hace útiles en aplicaciones como la generación de energía en plantas nucleares y en la datación radiactiva en geología y arqueología. Este concepto es útil para diversos campos, desde la investigación en física nuclear hasta aplicaciones prácticas en la producción de energía y métodos científicos de datación.

La Fusión Nuclear

Por otra parte, bajo ciertas condiciones (por ejemplo, temperaturas altísimas), es posible producir la fusión nuclear. En ella, dos núcleos se unen y forman uno más pesado. Por ejemplo, dos núcleos de hidrógeno pueden fusionarse y formar uno de helio.

Este proceso está siendo considerado y ensayado para la producción de energía en las centrales nucleares: la energía liberada en ambos tipos de reacciones es superlativa (se observa en el hecho de que una tonelada de combustible nuclear produce la misma cantidad de energía que 146.296 toneladas de carbón). Varios científicos se dedicaron a estudiar este asunto para explicar la notoria diferencia. Albert Einstein[note] Albert Einstein (1879-1955) fue un físico de origen alemán, nacionalizado posteriormente suizo y estadounidense. Ganó el Premio Nobel de Física en 1921.[/note] comprobó que en las reacciones nucleares no se conserva la masa.

Tanto en la fisión nuclear como en la fusión nuclear, la masa de los productos es menor que la de los núcleos que reaccionan. Esta diferencia se libera como energía en las radiaciones de acuerdo a la famosa fórmula E = mc² donde c es la velocidad de la luz en el vacío (300.000 km/s). En las reacciones químicas comunes también hay una pequeña cantidad de masa que se convierte en energía.Pero es tan ínfima que resulta despreciable y puede considerarse válida la Ley de la Conservación de la masa de Lavoisier[note]Antoine-Laurent de Lavoisier (1743-1794) fue un químico francés, uno de los protagonistas principales de la revolución científica.[/note].

Reacciones nucleares: fusión nuclear.
Dos partículas A y B se fusionan formando una partícula más compleja AB.

Un ejemplo de fusión nuclear es el siguiente:

Ecuación de Reacción Nuclear.

Conclusión

Dijimos que, en el estudio de la física nuclear, encontramos dos fenómenos fundamentales: la fisión y la fusión nucleares. La fisión nuclear implica la división de un núcleo atómico en fragmentos más pequeños, liberando una gran cantidad de energía en el proceso. Sin embargo, las fisiones espontáneas naturales son poco frecuentes debido a un fenómeno conocido como inestabilidad nuclear, que regula la tasa de estos eventos en la naturaleza.

Por otro lado, la fusión nuclear es el proceso opuesto, donde dos núcleos atómicos se combinan para formar un núcleo más grande, liberando energía en el proceso. En las estrellas, como nuestro sol, se producen constantemente fusiones espontáneas, lo que genera la energía necesaria para mantener su brillo y calor.

Es importante comprender que la tasa de fisión espontánea nos permite conocer la estabilidad de un isótopo o elemento nuclear. Este conocimiento es fundamental en diversas áreas, desde la generación de energía en plantas nucleares hasta la investigación en física de partículas.

Mesografía Sugerida.

En el portal del Ministerio de Educación de la Nación Argentina podrás leer una excelente infografía sobre reacciones nucleares en https://www.educ.ar/recursos/132158/fision-nuclear

Te recomendamos la lectura de los primeros tres artículos de la serie Radiactividad:

RADIACTIVIDAD
RAYOS ALPHA, BETA Y GAMMA
Serie de decaimiento radiactivo
Tiempo de Vida Media
Radiactividad Artificial / Transmutación nuclear
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Mar 3 2017
Transmutación nuclear explicada fácil

Transmutación Nuclear

El campo de la química nuclear sería algo estrecho si el estudio se limitara a los elementos radiactivos naturales. Un experimento llevado a cabo por Rutherford en 1919, sin embargo, sugirió la posibilidad de observar la radiactividad artificial. Cuando una muestra de nitrógeno se bombardeó con partículas alpha, se llevó a cabo la siguiente reacción:

Se produjo un isótopo de oxígeno-17 con la emisión de un protón.
Se produjo un isótopo de oxígeno-17 con la emisión de un protón.

La reacción presentada puede abreviarse como:

transmutacion nuclear

Puede observarse que la partícula que se bombardea se escribe primero en el paréntesis y después la partícula que se emite. En este caso, se bombardea con partículas alpha o Helio-4 y se emite un protón, de carga eléctrica positiva.

Esta reacción demostró por primera vez la posibilidad de convertir un elemento en otro (es decir, la llamada transmutación nuclear.

Las transmutaciones nucleares difieren del decaimiento radiactivo en que la última es un proceso espontáneo; en consecuencia, en las ecuaciones de descomposición sólo aparece un reactivo en el lado izquierdo de la ecuación.

Aunque los elementos ligeros generalmente no son radiactivos, pueden serlo si se bombardea sus núcleos con partículas apropiadas. El isótopo radiactivo de 14C, por ejemplo, puede prepararse bombardeando nitrógeno-14 con neutrones. Este proceso se explicará más detalladamente en el próximo eje porque será de vital importancia para la comprensión de los temas a tratar.

Por su parte, el tritio, hidrógeno de A = 3, se prepara mediante el siguiente bombardeo:

Transmutación Nuclear del Litio-6

El tritio se descompone con la emisión de partículas β:

transmutacion nuclear

Muchos isótopos sintéticos se preparan usando neutrones como proyectiles. Esto es particularmente conveniente porque los neutrones no llevan cargas y por lo tanto no son repelidos por los núcleos. La situación es diferente cuando los proyectiles son partículas cargadas positivamente; por ejemplo, cuando se utilizan protones o partículas α, como en:

transmutacion nuclear

Como se observa en la ecuación, el alumninio-27 es “bombardeado” con partículas alpha, también llamadas helio-4, realizando una transmutación nuclear que da origen a una partícula de fósforo-30, liberando un neutrón.

Para reaccionar con el núcleo de aluminio, las partículas alpha deben tener una considerable energía cinética para poder superar la repulsión electrostática entre ellas mimas y los átomos blancos del bombardeo.

Te recomendamos la lectura previa de los primeros tres artículos de la serie Radiactividad:

RADIACTIVIDAD
RAYOS ALPHA, BETA Y GAMMA 
Serie de decaimiento radiactivo
Tiempo de Vida Media

Para finalizar, queremos presentarte nuestro canal de YouTube, paara que hacer link y descubrir los cientos de vídeos sobre ciencias y otras materias que tenemos para ofrecerte.

Fuentes:

Chang, Raymond (4ta. Edición. 1992). Química, p. 40, pp. 561-562, pp. 962-969, pp. 982-985. Chile: Editorial Mc. Graw Hill.

Franco, Ricardo; Arriazu, Francisco López; Serafini, Gabriel D. (2008). Física y Química. (Intercambios de energía. Estructura y transformaciones de la materia.), pp. 161-164. Buenos Aires, Argentina: Editorial Santillana.

Rolando, Aída; Jellinek, Mario René (Febrero, 1995). Química 4, pp. 441-460. Bogotá, Colombia: A-Z Editora.

Sears, Francis W.; Zemansky, Mark W. (6ta Edición, 1988). University Physics, pp. 1040-1048, pp. 1064-1065. Estados Unidos: Addison-Wesley.

Young, Hugh D.; Freedman, Roger A. (12da. Edición. 2009). Física Universitaria, con física moderna (Volumen 2), pp. 1478-1492. México: Pearson Educación.

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Mar 3 2017
Tiempo de Vida Media o Semivida

Concepto de Tiempo de vida media o semivida

El tiempo de vida media o “semivida” T1/2 es el tiempo necesario para la que al cantidad de núcleos radiactivos disminuya hasta la mitad del número original N0. Así, la mitad de núcleos radiactivos que restan se desintegrará durante un segundo intervalo T1/2 y así sucesivamente.

Para obtener la relación entre la vida media T1/2 y la constante de decaimiento λ, se iguala N(t)/N0 = ½, y t = T1/2 en la ecuación exponencial (*) y el resultado es:

Sacando logaritmos de ambos lados y despejando T1/2, tenemos que:

La duración promedio, o vida media Tmedia, que en general se llama tiempo de vida de un núcleo o partícula inestables es proporcional a la vida media T1/2:

Fórmula para calcular el tiempo de vida media en base a la constante de decaimiento.

(tiempo de vida Tmedia, constante de decaimiento λ y vida media T1/2)

En la física de partículas, la vida de una partícula inestable se describe en general por el tiempo de vida, y no por la vida media.

Tiempo de vida media de algunas partículas.

Con estas ecuaciones no demasiados complejas, es posible determinar cuál será la vida media de los núclidos que se investiguen. La siguiente tabla muestra datos sobre los núclidos más usuales:

TIPO DE EMISIÓN RADIACTIVA Y T1/2 DE ALGUNOS RADIOISÓTOPOS
NÚCLIDOST1/2PARTÍCULA EMITIDA
3H12,26 añosβ–
14C5.730 añosβ–; γ
32P14,3 díasβ–
35S88 díasβ–
NÚCLIDOST1/2PARTÍCULA EMITIDA
36Cl3,1 x 105 añosβ–;  β+
99Tc2,2 x 105 añosβ–
131I8,070 díasβ–
87Rb5 x 1011 añosβ–
40K1,28 x 109 añosβ–;  β+; Captura de e–
238U4,51 x 109 añosα
235U7,1 x 108 añosα
234U200.000 añosα
239Pu24.000 añosα; γ
137Cs30 añosβ; γ
60Co5 añosβ; γ
143Ba12 segundosβ
213Po4 x 10-6 segundosα

Te recomendamos la lectura previa de los primeros tres artículos de la serie Radiactividad:

RADIACTIVIDAD – RAYOS ALPHA, BETA Y GAMMA y Serie de decaimiento radiactivo

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Fuentes:

Chang, Raymond (4ta. Edición. 1992). Química, p. 40, pp. 561-562, pp. 962-969, pp. 982-985. Chile: Editorial Mc. Graw Hill.

Franco, Ricardo; Arriazu, Francisco López; Serafini, Gabriel D. (2008). Física y Química. (Intercambios de energía. Estructura y transformaciones de la materia.), pp. 161-164. Buenos Aires, Argentina: Editorial Santillana.

Rolando, Aída; Jellinek, Mario René (Febrero, 1995). Química 4, pp. 441-460. Bogotá, Colombia: A-Z Editora.

Sears, Francis W.; Zemansky, Mark W. (6ta Edición, 1988). University Physics, pp. 1040-1048, pp. 1064-1065. Estados Unidos: Addison-Wesley.

Young, Hugh D.; Freedman, Roger A. (12da. Edición. 2009). Física Universitaria, con física moderna (Volumen 2), pp. 1478-1492. México: Pearson Educación.

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Mar 3 2017
RAYOS ALPHA, BETA Y GAMMA
Portada: Los rayos alpha beta y gamma - Ensamble de Ideas
Portada: Los rayos alpha, rayos beta y rayos gamma explicados- Ensamble de Ideas

RAYOS ALPHA

Una partícula alpha (α) es un núcleo 4He, con dos protones y dos neutrones enlazados entre sí, con espín total cero. La emisión alpha se presenta principalmente en núcleos que son demasiado grandes para ser estables. Cuando un núcleo emite una partícula alpha, sus valores de N (número de neutrones) y Z (número de protones) disminuyen cada uno en dos, y A (número másico) disminuye en cuatro.

Un ejemplo conocido de los emisores alpha es el elemento radio (de número atómico igual a 88 y número másico igual a 226), que decae al elemento radón (de Z = 86 y A = 222) por emisión alpha. La velocidad de la partícula α emitida, determinada a partir de la curvatura de su trayectoria en un campo magnético transversal, es de 1,52 x 107 m/s. Esta rapidez, aunque es elevada, sólo es el 5% de la rapidez de la luz; es decir, tienen un poder de penetración bajo debido a la baja velocidad.

Te recomendamos la lectura previa del primer artículo de la serie:RADIACTIVIDAD

Por su carga y su masa, las partículas alpha sólo pueden recorrer algunos centímetros en el aire, o algunos décimos o centésimos de milímetro en los sólidos antes de quedar en reposo debido a las colisiones. Al mismo tiempo, si las partículas alpha chocan con los electrones periféricos de algún átomo, pueden arrancarlos y provocar la ionización atómica. Decimos que las partículas α tienen un alto poder ionizante.

Algunos núcleos pueden decaer en forma espontánea emitiendo partículas alpha, porque se libera energía en esta desintegración. El decaimiento alfa es posible siempre que la masa del átomo neutro original sea mayor que la suma de las masas del átomo neutro final y el átomo neutro de 4He.

Para las primeras mediciones de la carga de la partícula α se utilizó un dispositivo denominado contador de Geiger, todavía importante en física moderna.

Para las primeras mediciones de la carga de la partícula α se utilizó un dispositivo denominado contador de Geiger[note]Es un instrumento que permite medir la radiactividad de un objeto o lugar, inventado por Hans Geiger y Ernest Rutherford en 1908. La versión actual fue desarrollada por Sidney Liebson en 1947.[/note], todavía importante en física moderna.

Un contador de Geiger consta de un cilindro metálico y de un cable dispuesto a lo largo de un eje. El cilindro contiene un gas, como aire o argón (Ar) a una presión entre 50 y 100 mmHg. Entre el cable y la pared del cilindro hay una diferencia de potencial ligeramente inferior a la necesaria para producir una descarga. Las partículas α pueden entrar a través de una ventana de vidrio delgado o de mica. La partícula que entra en el contador produce la ionización de las moléculas del gas. Estos iones son acelerados por el campo eléctrico y producen más iones por colisiones, estableciendo rápidamente la corriente de ionización. Sin embargo, la corriente decae muy deprisa, pues la constante de tiempo del circuito es pequeña. Hay, por lo tanto, un impulso de corriente momentánea. La diferencia de potencial momentánea puede ser amplificada para hacer avanzar un contador electrónico o activar un integrador.

Colocando una masa conocida de radio a una distancia determinada de la ventana de un contador de Geiger, Rutherford y Geiger contaron el número de partículas alpha emitidas en un intervalo de tiempo conocido. Hallaron que un gramo de radio emitía 3,57 x 1010 partículas α por segundo. Después dejaron incidir las partículas alpha procedentes de la misma fuente sobre una lámina y midieron el ritmo de aumento de su carga. Dividiendo este aumento de carga por segundo entre el número de partículas emitidas por segundo, Rutherford[note]Ernest Rutherford nació en Nueva Zelanda, el 30 de agosto de 1871, y falleció en Reino Unido el 19 de octubre de 1937. Ganó el Premio Nobel de Química por sus investigaciones relativas a la desintegración de los elementos. Lleva el nombre de uno de los modelos atómicos, con el que probó la existencia del núcleo.[/note] y Geiger[note]Johannes (Hans) Wilhelm Geiger nació en Neustadt el 30 de septiembre de 1882. Fue un físico alemán miembro del “Club del Uranio”, el grupo de científicos que buscaron, sin éxito, crear la bomba atómica alemana. Su lealtad al partido nazi lo llevó a tracionar a varios colegas judíos. Falleció en Potsdam, el 24 de noviembre de 1945, meses después del fin de la Segunda Guerra Mundial.[/note] determinaron que la carga de una partícula alpha era 3,19 x 10-19 C[note]El Coulomb (C) se define como la cantidad de carga transportada en un segundo por una corriente de un amperio de intensidad de corriente eléctrica, es decir, alrededor de 6,241506 x 1018 veces la carga de un electrón (e–)[/note].

. Al momento de determinar la masa de una partícula α, se llegó a la conclusión de que era de 6,62 x 10-27 kg, casi exactamente cuatro veces la masa de un átomo de hidrógeno (H).

RAYOS BETA

Por otro lado, los denominados rayos beta también están constituidos por haces de partículas, por eso estos rayos son llamados partículas beta (β). Hay tres clases distintas y sencillas de decaimiento beta: beta menos, beta más y captura de electrón. Aunque son emitidas por el núcleo, las partículas beta negativas o partículas beta menos (β-) resultan idénticas a los electrones, es decir que tienen carga iguala -1 y su masa es unas siete mil veces más pequeña que las partículas alpha. No es obvio cómo puede un núcleo emitir un electrón, si en el núcleo no hay electrones. La emisión de una beta menos implica la transformación de un neutrón en un protón, un electrón y una tercera partícula llamada antineutrino. De hecho, si se libera un neutrón de un núcleo, decaerá en un protón, un electrón y un antineutrino, en un tiempo promedio de 15 minutos.


Las velocidades de las partículas beta llegan hasta a 0,9995 de la velocidad de la luz, por lo que su movimiento es muy relativista. Son emitidas con un espectro continuo de energía. A diferencia de las partículas α, que son emitidas por un núcleo dado con una velocidad o unas cuantas velocidades definidas, las partículas β son emitidas con velocidades que varían de un modo continuo desde cero hasta un valor máximo que depende de la naturaleza del núcleo emisor.
Eso no sería posible si las únicas dos partículas fueran la beta menos y el núcleo en retroceso, ya que en ese caso la conservación de la energía y la cantidad de movimiento indicarían una velocidad definida de la beta menos.


Así, debe haber una tercera partícula implicada. De acuerdo con la conservación de la carga, esa partícula debe ser neutra, y de acuerdo con la conservación de la cantidad de movimiento angular, debe ser una con espín -1/2.

Resultado de imagen para radiacion alfa beta y gamma
Figura 2[note]From: https://cuentos-cuanticos.com/tag/desintegracion-gamma/[/note].Las radiaciones α son frenadas por una hoja de papel; las β por una lámina de aluminio (13Al); y los rayos γ, sólo por un grueso bloque de plomo (82Pb).
Los rayos, los rayos beta y los rayos gamma explicados. Figura iliustrativa

Esta tercera partícula es un antineutrino, la antipartícula de un neutrino. El símbolo asignado del neutrino es νe (la letra griega “nu”). Tanto el neutrino como el antineutrino tienen carga cero y masa despreciable y, en consecuencia, producen muy pocos efectos observables al atravesar la materia. Ambas evadieron su detección hasta 1953, cuando Frederick Reines[note]Frederick Reines nació el 16 de marzo de 1918 y murió el 26 de agosto de 1998. Fue un físico estadounidense que ganó el Premio Nobel de Física en 1995, considerado el único científico en la historia íntimamente asociado con el descubrimiento y la subsiguiente investigación de una partícula elemental, el neutrino.[/note] y Clyde Cowan[note]Clyde Lorrain Cowan Jr. (nacido el 6 de diciembre de 1919 y fallecido el 24 de mayo de de 1974) recibió el Premio Nobel de Física en 1995 por sus estudios de las partículas subatómicas.[/note] pudieron observar en forma directa al antineutrino. Ahora sabemos que hay al menos tres variedades de neutrinos, cada una con su antineutrino correspondiente; una se asocia con el decaimiento beta, y las otras dos se asocian con el decaimiento de dos partículas inestables, el muón y la partícula tau.

El decaimiento beta menos suele presentarse con núclidos para los que la relación de neutrones a protones N/Z es muy grande para tener estabilidad. En el decaimiento β-, N disminuye en uno, Z aumenta en uno y A no cambia. De acuerdo con la conservación de la masa-energía, el decaimiento beta menos puede ocurrir siempre que la masa atómica neutra del átomo original sea mayor que la del átomo final.

Un ejemplo de un emisor beta menos es el cobalto 60, de número de protones igual a 27, aunque es imposible predecir con precisión cómo se compartirá la energía en el decaimiento de determinado núcleo de dicho cobalto.

Entonces, se puede afirmar que el decaimiento β- sucede con núclidos que tienen una relación N/Z, de neutrones a protones, muy grande. Los núclidos en los que N/Z es muy pequeña para tener estabilidad pueden emitir un positrón, la antipartícula del electrón, que es idéntica al electrón pero tiene carga positiva. El proceso básico se llama decaimiento beta más (β+). El decaimiento beta puede presentarse siempre que la masa atómica neutra del átomo original es al menos dos masas de electrón mayor que la del átomo final.

El tercer tipo de decaimiento beta es la captura de electrón. Hay unos núclidos para los que la emisión β+ no es posible desde el punto de vista de la energía, pero en los que un electrón orbital (normalmente en la capa K) se puede combinar con un protón en el núcleo, formando un neutrón y un neutrino. El neutrón se queda en el núcleo, y se emite el neutrino. La captura de electrón puede presentarse siempre que la masa atómica neutra del átomo original sea mayor que la del átomo final.

En todos los tipos de decaimiento beta, el número másico permanece constante. Sin embargo, en el decaimiento beta más y en la captura de electrón, el número de neutrones aumenta en uno y el número atómico disminuye en uno, y la razón neutrones/protones aumenta hacia un valor más estable. Las reacciones de decaimiento beta suceden dentro del núcleo.

RAYOS GAMMA

Ahora bien, es importante aclarar que la energía del movimiento interno en un núcleo está cuantizada. Un núcleo normal tiene un conjunto de niveles permitidos de energía, que incluyen un estado fundamental (estado de mínima energía) y varios estados excitados. En las transformaciones físicas y químicas ordinarias, el núcleo siempre permanece en su estado fundamental. Cuando un núcleo se pone en un estado excitado, ya sea por bombardeo con partículas de alta energía o por una transformación radiactiva, puede decaer al estado fundamental emitiendo uno o más fotones, llamados rayos gamma o fotones de rayos gamma, comúnmente con energías entre 10 keV y 5 MeV[note]Un electronvoltio (eV) es una unidad de energía equivalente a la energía cinética que adquiere un electrón al ser acelerado por una diferencia de potencial en el vacío de 1 voltio, por lo que equivale, en unidades básicas del Sistema Internacional,  a 1,60 x 10-19 J[/note].

. A este proceso se le llama decaimiento gamma (γ).

Un ejemplo para comprender la emisión de rayos gamma es el siguiente:

Las partículas alfa emitidas por el 226Ra tienen dos energías cinéticas posibles: o bien 4,784 MeV o 4,602 MeV. Incluyendo la energía de retroceso del núcleo de 222Rn resultante, corresponden a una energía total liberada de 4,871 MeV o 4,685 MeV, respectivamente. Cuando se emite una partícula alpha con la menor energía, el núcleo de 222Rn queda en un estado excitado. El espectro de rayos γ de cualquier elemento es un espectro de líneas, lo que sugiere la emisión del fotón de rayo gamma. De esta manera, decae a su estado fundamental, con un fotón de rayo gamma con energía igual a (4,871 – 4,685) MeV = 0,186 MeV.

Tanto el decaimiento alpha como en el beta, el valor de Z de un núcleo cambia, y el núcleo de un elemento se transforma en el núcleo de un elemento diferente. En el decaimiento gamma, el elemento no cambia; sólo el núcleo pasa de un estado excitado a uno menos excitado.

Como los rayos gamma no son desviados por un campo magnético, no pueden  estar constituidos por partículas cargadas. Sin embargo, son difractados en la superficie de un cristal de forma similar a los rayos X[note]La longitud de onda de los rayos X está entre 0,1 y 10 nanómetros, correspondiendo a frecuencias de 50 a 5000 veces la frecuencia de la luz visible. Son una radiación electromagnética de la misma naturaleza que los rayos γ. La diferencia fundamental con los rayos γ es su origen: los rayos γ son radiaciones de origen nuclear que se producen por la desexcitación de un nucleón de un nivel excitado a otro de menor energía y en la desintegración de isótopos radiactivos, mientras que los rayos X surgen de fenómenos extranucleares, a nivel de la órbita electrónica, fundamentalmente producidos por desaceleración de e-.[/note], pero con ángulos de difracción extremadamente pequeños. Experimentos de esta clase conducen a la conclusión de que los rayos gamma son en realidad ondas electromagnéticas de longitud de onda muy corta, aproximadamente 1/100 de la de los rayos X.

Al ser ondas electromagnéticas idénticas a la de la luz, pero con un contenido energético muy superior (es decir que la naturaleza de los rayos gamma es muy distinta a la de los rayos alpha y beta), hacen que estos rayos, desprovisto de masa, sean muy veloces y capaces de atravesar la materia sin ionizarla y de realizar amplios recorridos sin que los frene ningún obstáculo. Son muy penetrantes (para detenerlos, hay que interponer en su camino una gruesa lámina de plomo o una pared de cemento de tres metros de espesor).

Conclusión acerca de los rayos alpha, beta y gamma

En términos de energía, la radiación gamma es la más energética, seguida por la radiación beta y luego la radiación alfa.

La radiación alfa consiste en partículas alfa, que son núcleos de helio (dos protones y dos neutrones) y tienen una carga eléctrica positiva. Son las menos penetrantes pero pueden ser peligrosas si se ingieren o inhalan, ya que pueden dañar el tejido humano.

La radiación beta consiste en electrones (beta negativa) o positrones (beta positiva) de alta energía. Son más penetrantes que la radiación alfa, pero menos que la radiación gamma.

La radiación gamma consiste en fotones de alta energía y es la más penetrante de las tres. Puede atravesar materiales densos y es la más peligrosa para los seres humanos en términos de exposición externa, ya que puede penetrar fácilmente en el cuerpo y causar daños en el tejido celular.

Fuentes:

Chang, Raymond (4ta. Edición. 1992). Química, p. 40, pp. 561-562, pp. 962-969, pp. 982-985. Chile: Editorial Mc. Graw Hill.

Franco, Ricardo; Arriazu, Francisco López; Serafini, Gabriel D. (2008). Física y Química. (Intercambios de energía. Estructura y transformaciones de la materia.), pp. 161-164. Buenos Aires, Argentina: Editorial Santillana.

Rolando, Aída; Jellinek, Mario René (Febrero, 1995). Química 4, pp. 441-460. Bogotá, Colombia: A-Z Editora.

Sears, Francis W.; Zemansky, Mark W. (6ta Edición, 1988). University Physics, pp. 1040-1048, pp. 1064-1065. Estados Unidos: Addison-Wesley.

Young, Hugh D.; Freedman, Roger A. (12da. Edición. 2009). Física Universitaria, con física moderna (Volumen 2), pp. 1478-1492. México: Pearson Educación.

Los rayos alpha, los rayos beta y los rayos gamma – Ensamble de Ideas – Copyright MMXXII

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Mar 3 2017
Radiactividad: Historia y Actualidad

Introducción

El artículo se desarrollará a partir de importantes ejes: la descripción de radiactividad natural y radiactividad artificial, sus usos en las ciencias modernas mundiales y los efectos que produce la radiactividad en el ser humano. Se irán presentando, a veces superponiendo unos con otros, a medida que se considere necesario detallarlos y explicarlos para la comprensión de los ejes temáticos como una totalidad. No obstante, la didáctica es sólo una notación al margen utilizada para transmitir la gran diversidad de temas tratados y disminuir la complejidad que pueden presentar, en un intento de realizar una transposición acorde al nivel de los lectores.

Seguramente el lector tiene conocimiento de la existencia de partículas subatómicas que forman a los átomos: los protones, los neutrones y los electrones. Los protones, de carga positiva, se encuentran concentrados en una zona central o núcleo atómico junto con los neutrones[note]Te recomendamos la lectura previa de esta entrada: partículas subatómicas[/note].

Ahora bien, si se tiene en cuenta que todos los protones poseen carga positiva, no sería tan errado pensar que se repelen entre sí. Sin embargo, en la mayoría de los átomos esto no sucede. ¿Por qué? Porque en el núcleo existen fuerzas de atracción muy fuertes, llamadas Fuerzas Hadrónicas, que mantienen unidos a protones y neutrones. Concluimos que las fuerzas de repulsión resultan mucho más débiles.

No obstante, esto es así en la mayoría de los casos, pero no en todos. Algunos átomos tienen núcleos inestables donde las fuerzas de repulsión superan las de atracción. Entonces, estos núcleos se desintegran espontáneamente y, consecuentemente, liberan energía.

La radiactividad en la historia

La primera evidencia de estas desintegraciones nucleares fue la existencia de las denominadas radiaciones. En el presente informe, nos ocuparemos de estudiar este fenómeno denominado radiactividad.

Tomaron un papel muy importante en el estudio de dicho fenómeno científicos como los franceses Antoine-Henri Becquerel (1852 – 1908, comprobó que ciertas sales de uranio[note]En el transcurso de los artículos se darán todos los detalles necesarios sobre las propiedades de los elementos radiactivos por excelencia.[/note] emiten radiaciones sin necesidad de recibir ningún aporte de energía externo, como la luz solar) y Pierre Curie (1859 – 1906) y de su esposa Marie Sklodowska de Curie (1867 – 1934). Estos últimos verificaron las propiedades del uranio y también descubrieron otros dos elementos que emitían radiaciones: el polonio y el radio.

Descubriremos los secretos de uno de los fenómenos más sorprendentes descubiertos en el área de la físico-química, deteniéndonos en sus propiedades, efectos y usos hoy en día.

Al estudiar la fluorescencia y la fosforescencia de compuestos irradiados con luz visible, Antoine Henri Becquerel[note]Te recomendamos la lectura previa de esta entrada: partículas subatómicas[/note] realizó, en 1896, un experimento crucial que condujo a un conocimiento más profundo de las propiedades del núcleo del átomo. Después de iluminar con luz visible algunas muestras de Sulfato de Uranio (UO2SO4) y Sulfato de Potasio (K2SO4), Becquerel las envolvió en papel negro e interpuso una moneda de plata entre el paquete y una placa fotográfica. Tras varias horas de exposición, se reveló la placa fotográfica y presentó un ennegrecimiento causado por algo que tenía que haber sido emitido por el compuesto y que podía atravesar el papel negro y la plata.

Ernest Rutherford demostró posteriormente que las emanaciones emitidas por el Sulfato de Uranio podían ionizar el aire del espacio entre dos láminas metálicas con carga opuesta (posteriormente, un dispositivo con tales características sería llamado  cámara de ionización). La corriente registrada por un galvanómetro[note]El galvanómetro es un instrumento que se usa para detectar y medir la corriente eléctrica.[/note] en serie con el circuito fue considerada como una medición de la actividad del compuesto.

Un estudio sistemático de la actividad de varios elementos y compuestos llevó a Maria Sklodowska-Curie[note]Nacida el 7 de noviembre de 1867 y fallecida el 4 de julio de 1934, fue una química y física de origen polaco, aunque luego obtuvo la nacionalidad francesa. Fue la primera científica en recibir dos Premios Nobel (el de Física en 1903 y el de Química en 1911) y la primera mujer en ser profesora de la Universidad de París.[/note] a la conclusión de que esta actividad era un fenómeno atómico; por los métodos del análisis químico, ella y su esposo, Pierre Curie[note]Nacido en París, Francia, el 15 de mayo de 1859, ganó el Premio Nobel de Física en 1903, compartido con su esposa Marie Curie, gracias a sus investigaciones sobre la radiación.

Falleció en la mañana del 19 de abril de 1906 debido a un accidente que le ocasionó graves fracturas craneanas.[/note], encontraron que la “capacidad ionizante” o “actividad” estaba asociada no sólo al uranio, sino también a otros dos elementos descubiertos por ellos, el Radio y el Polonio. La actividad del radio resultó ser más de un millón de veces la del uranio. Desde los tiempos precursores de los Curie, se han descubierto muchas más sustancias radiactivas.

Marie y Pierre Curie, pioneros de la Radiactividad
Marie y Pierre Curie. Quienes estudiaron a fondo la radiactividad.

El fenómeno de la radiactividad

Radiactividad: ¿qué es?

Para comenzar a describirlas, es importante mencionar que entre unos 2.500 núclidos (cada una de las posibles agrupaciones de partículas subatómicas contenidas en el núcleo: los protones, de carga positiva, y los neutrones, sin carga eléctrica) conocidos, menos de trescientos son estables. Los demás son estructuras inestables que se desintegran para formar otros núclidos, emitiendo partículas y radiación electromagnética. Este proceso, que como se ha mencionado en los párrafos anteriores fue descubierto por Becquerel y estudiado profundamente por los Curie, es llamado radiactividad. La escala de tiempos de esos procesos de decaimiento va desde una pequeña fracción de microsegundo (denotado μs, millonésima parte de un segundo, igual a 10-6 s) hasta miles de millones de años.

La experiencia muestra que los que núcleos que tienen más de 83 protones, tienden a ser inestables. La radiactividad es la emisión espontánea de partículas o de radiación electromagnética, o de ambas, que sufren esos núcleos inestables. Los principales tipos de radiación son las partículas α (o núcleos de helio con doble carga, He+2), las partículas β (o electrones) y los rayos γ, que son ondas electromagnéticas de longitud de onda muy corta (de 0,1 mm a 10-4 nm). En breve, nos ocuparemos especialmente de cada uno.

Serie de decaimiento radiactivo

Cuando un núcleo radiactivo se desintegra, los productos formados también pueden ser inestables y por lo tanto sufrirán una desintegración posterior. Este proceso se repite hasta que finalmente se forma un producto estable. Comenzando con el núcleo radiactivo original, la secuencia de desintegración por pasos se conoce como serie de decaimiento. Cuando se habla de los pasos del decaimiento radiactivo, el isótopo radiactivo inicial se llama a veces el “padre” o “progenitor”, en tanto que el producto se conoce como el “descendiente”.

Casi el 90% de los 2500 núclidos conocidos son radiactivos; no son estables, sino que se desintegran y forman otros núclidos. Cuando los núclidos inestables decaen y forman diferentes núclidos, suelen emitir partículas α, β o rayos γ.

Las investigaciones de Becquerel y Marie y Pierre Curie abrieron las puertas a un fascinante e importantísimo mundo donde cada descubrimiento sería el inicio a un futuro donde las transmutaciones nucleares, el fechado de obras arqueológicas, la datación de materiales geológicos, prevención y cura de enfermedades, entre otros usos, serían posibles. Esos adelantos científicos son nuestra realidad de hoy en día y son el producto de décadas de estudio arduo acerca del gran fenómeno de la radiactividad.

Como se ha visto, algunos átomos tienen núcleos inestables donde las fuerzas de repulsión superan a las de atracción. Entonces, estos núcleos se desintegran espontáneamente y, al “romperse”, liberan energía.

Usos de la radiactividad

Las primeras luces que se veían en el horizonte del mundo del conocimiento sobre las reacciones nucleares, que incluía temas tan complejos y variados como la comprensión de las emisiones radiactivas (rayos α, β y γ), el estudio de las semividas de los radioisótopos, sus consecuentes aplicaciones en la biotecnología del mundo moderno, la obtención de energía a partir de las plantas nucleares, etc.

Es emocionante descubrir los mil y un usos benéficos de este gran fenómeno y la tonelada de investigaciones que recibió post-descubrimiento; asimismo es triste observar que años de estudio acerca de la reactividad, procesos químicos nucleares y física nuclear se utilicen para la realización de bombas, armas bélicas y destrucción.

Pero las investigaciones no acaban aquí. Aún hay mucho por descubrir y la comunidad científica estará abierta a recibir las relevantes noticias.

Te compartimos este vídeo de nuestro canal de YouTube acerca de la radiactividad.

Vídeo tutorial acerca de la radiactividad.

Más información sobre radiactividad

Serie de decaimiento radiactivo
RAYOS ALPHA, BETA Y GAMMA

Actividades de radiactividad

Te invitamos a leer el texto presente en https://www.educ.ar/recursos/113670/marie-curie-y-el-descubrimiento-del-radio de la página web educ.ar , del Ministerio de Educación de la Nación Argentina. Escribe, en forma de lista, 10 ítems que mencionen los descubrimientos más sobresalientes de Marie Curie en la historia de la ciencia que allí aparezcan.

Fuentes

Chang, Raymond (4ta. Edición. 1992). Química, p. 40, pp. 561-562, pp. 962-969, pp. 982-985. Chile: Editorial Mc. Graw Hill.

Franco, Ricardo; Arriazu, Francisco López; Serafini, Gabriel D. (2008). Física y Química. (Intercambios de energía. Estructura y transformaciones de la materia.), pp. 161-164. Buenos Aires, Argentina: Editorial Santillana.

Rolando, Aída; Jellinek, Mario René (Febrero, 1995). Química 4, pp. 441-460. Bogotá, Colombia: A-Z Editora.

Sears, Francis W.; Zemansky, Mark W. (6ta Edición, 1988). University Physics, pp. 1040-1048, pp. 1064-1065. Estados Unidos: Addison-Wesley.

Young, Hugh D.; Freedman, Roger A. (12da. Edición. 2009). Física Universitaria, con física moderna (Volumen 2), pp. 1478-1492. México: Pearson Educación.

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