Qué es la Proporcionalidad inversa y cómo se usa
¿Qué es la proporcionalidad inversa?
Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al aumentar una, disminuye la otra en la misma proporción, es decir que por ejemplo, si aumenta el doble, la otra baja a la mitad.
| Magnitud 1 | Magnitud 2 |
| Sube el doble (x2) | Baja la mitad (1/2) |
| Sube el triple (x3) | Baja un tercio (1/3) |
| Sube el cuadruple (x4) | Baja un cuarto (1/4) |
Recordemos que se puede llamar magnitud a todo aquello que se pueda medir.
Se la llama entonces proporcionalidad inversa porque de las dos magnitudes una aumenta y la otra disminuye en la misma proporción, a diferencia de la proporcionalidad directa que en ambos casos, las dos aumentan o disminuyen en la misma proporción simultáneamente.
Te compartimos el enlace a nuestro artículo donde explicamos la proporcionalidad directa.
Ejemplo de proporcionalidad inversa
Si 10 albañiles tardan 200 días en hacer una casa, ¿cuánto se tardará si contrato: a) 20 albañiles, b) 30albañiles, c) 40 albañiles?
Veamos las respuestas:
En la opción decía que se contratan 20 albañiles, por lo tanto estoy multiplicando por 2 la magnitud inicial. Como tengo más empleados voy a tardar menos, entoces voy a tener que dividir por 2 la cantidad de días. Entonces:
\( 200:2 = 100 \)
Rta: Con 20 albañiles tardaré 100 días.
En la opción b, ahora son 30 albañiles, estoy multiplicando por 3 a la magnitud inicial, por lo tanto, voy a tener que dividir por 3 la cantidad de días.
\( 200:3= 66,6 \)
Rta: Con 30 albañiles se tardará 66,6 días, aproximándolo serán 67 días.
Por último, como para reafirmar la explicación, con40 albañiles, estoy multiplicando por 4 la cantidad de albañiles iniciales, entonces voy a tener que dividir por 4 la cantidad de días.
\( 200:4 = 50 \)
Rta: Con 40 albañiles voy a tardar 50 días.
Regla de tres inversa
La regla de tres inversa se puede aplicar cuando se conocen tres de los cuatro datos.
Si en una granja tengo 100 gallinas que por día comen 1 bolsa de maíz cada 10 días. Si decido comprar 50 gallinas mas ¿Cuántos días me va a durar ahora la bolsa?
Respuesta: La bolsa durará 6,66 días.